數(shù)學(xué)生活應(yīng)用論文大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇數(shù)學(xué)生活應(yīng)用論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科。偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這應(yīng)該算得上是對數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系的完美闡述了吧！新課程標(biāo)程十分強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，不僅要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味，而且還要激發(fā)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的興趣，培養(yǎng)探索精神、應(yīng)用意識和實踐能力，做到學(xué)以致用，進一步體會數(shù)學(xué)的作用和價值，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

一、創(chuàng)設(shè)生活情景，培養(yǎng)濃厚的興趣，激發(fā)探索欲望

興趣是最好的老師。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，可以使人的大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受教學(xué)信息。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，能有效地誘發(fā)學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生自覺地集中注意力，全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中。如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，我從古時候的大馬車，秦朝兵馬俑中的戰(zhàn)車，近代的木輪車，現(xiàn)代的各種各樣的火車、貨車乃至豪華轎車，找到許多圖片，讓學(xué)生從外形上比較感知人類的進步、文化的發(fā)展等。但無論哪一個朝代、哪一種作用、哪一種形狀的車，車輪都是永遠(yuǎn)沒有改變的圓形。為什么呢？問題一提出，同學(xué)們就結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，各抒己見，氣氛一下子活躍了起來。從而使學(xué)生對圓產(chǎn)生了濃厚的興趣，也激發(fā)了學(xué)生主動探索圓性質(zhì)的心理傾向，因而效果很好。既然數(shù)學(xué)來源于生活，那么我們在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時就應(yīng)該密切聯(lián)系生活、貼近生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準(zhǔn)每節(jié)內(nèi)容與學(xué)生生活實際的“切合點”，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的情境，調(diào)動學(xué)生生活中的經(jīng)驗，使之產(chǎn)生美感，培養(yǎng)濃厚興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和參與積極性，喚起學(xué)生的求知欲望，增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

二、讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)是一種語言,是認(rèn)識世界必不可少的方法,運用數(shù)學(xué)的能力是未來公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。新課標(biāo)指出：“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,形成用數(shù)學(xué)的意識。”我認(rèn)為,在教學(xué)中我們應(yīng)該從以下五個方面著手,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

1、重視知識形成的過程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實際問題抽象出來的,因而在進行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中,我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生傳授這些數(shù)學(xué)知識,而是應(yīng)當(dāng)從實際事例或?qū)W生已有的知識出發(fā),逐步引導(dǎo)學(xué)生對原型加以分析和抽象、概括,弄清知識的抽象過程,了解它們的用途和適用范圍,從而使學(xué)生形成對學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識。如：在進行“平面鑲嵌”的概念教學(xué)時,我讓學(xué)生根據(jù)生活中所見到的“瓷磚鋪設(shè)”問題說說自己的看法.學(xué)生爭先恐后的說出家庭鋪的地板磚、街道上鋪的彩磚、浴室里的墻磚……我又接著問學(xué)生：“你知道工人師傅在鋪時是遵循什么規(guī)則嗎？”從而順理成章、水到渠成地推出“平面鑲嵌”的概念，這不僅僅能加深學(xué)生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣、增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識都大有裨益。

2、精心設(shè)計練習(xí),把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實際

數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“數(shù)學(xué)教師的責(zé)任是盡其可能來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。”可見體會數(shù)學(xué)的意義和價值，聯(lián)系生活實際理解并掌握知識，不是我們的最終目標(biāo)。學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)的知識去發(fā)現(xiàn)、分析、直至解決生活中的問題，才是最終的目標(biāo)。數(shù)學(xué)源于生活，更應(yīng)應(yīng)用于生活。如：在“點和圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，為了鞏固新知，我們精心設(shè)計了以下習(xí)題：一所學(xué)校在直線l上的A點處，在直線l上離學(xué)校A處180米的B處有一條公路m與直線l相交成30°，一拖拉機在公路上行駛，已知拖拉機行駛時周圍100米的圓形區(qū)域內(nèi)會受到噪音影響。⑴請問學(xué)校是否會受到該拖拉機噪音影響？并說明理由。⑵如果你是該學(xué)校中的一名學(xué)生，你會有何想法？這樣一來，能使新知識與實際生活緊密結(jié)合起來，促進學(xué)生對點與圓的位置關(guān)系進一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的成功與快樂，同時又能讓學(xué)生感受到拖拉機等的噪音對人們的危害，喚起他們的環(huán)保意識，收到意想不到的效果。

3、加強建模訓(xùn)練，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力

建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實際問題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。如：“一次函數(shù)的應(yīng)用”中有例題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是20元/噸和25元/噸，從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)用總運費最少？在教學(xué)時，我首先設(shè)計了幾個問題：⑴影響總運費的變量有哪些？⑵由A、B城分別運往C、D兩鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量？⑶這些量之間有什么關(guān)系？解決這三個問題后引導(dǎo)學(xué)生建立總運費與其中一條運輸路線上的肥料運送數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系模型，從而利用函數(shù)的最值來解決問題。其實，在解應(yīng)用題時，特別是解綜合性比較強的應(yīng)用題的過程，實際上也就是建構(gòu)一個數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中，我們可以對選編的一些實際問題（如利息、股票、利潤、保險等問題）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，通過建模訓(xùn)練，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等都是從現(xiàn)實世界中經(jīng)過逐步抽象、概括而得到的數(shù)學(xué)模型，與現(xiàn)實世界有千絲萬縷的聯(lián)系，并且可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實世界解決各類實際問題。

4、拓展生活實踐，為學(xué)生打造運用數(shù)學(xué)知識的平臺

在新課程教學(xué)實踐中，要堅持?jǐn)?shù)學(xué)來源于生活、扎根于生活，且反過來又應(yīng)用、服務(wù)于生活，將學(xué)生運用數(shù)學(xué)的過程興趣化、生活化，為學(xué)生在生活中運用數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)能力提供一個廣闊的空間。讓學(xué)生把課堂中學(xué)到的知識返回到生活中去，用生活實踐中學(xué)到的知識彌補課堂內(nèi)學(xué)不到的知識，自然滿足了學(xué)生求知的心理愿望，產(chǎn)生了強烈的教與學(xué)的共鳴，同時在生活實踐中學(xué)會了解決問題。如：在教學(xué)“軸對稱圖形”時，我實施了這樣的實踐活動——看一看，誰從生活中發(fā)現(xiàn)的軸對稱圖形的實例多。這樣一來，匯報課上爭先恐后的情形別提有多熱鬧了。再如，在教學(xué)“用扇形圖描述數(shù)據(jù)”時，我安排了這樣一個“實踐性”作業(yè)：請大家課后設(shè)法搜集一下我國2006年經(jīng)濟普查數(shù)據(jù)，制成一張扇形統(tǒng)計圖，并讀圖分析一下我國新時期在發(fā)展經(jīng)濟上又取得了哪些成就？這樣一來大大豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，增強了他們實踐操作能力，讓他們真正體驗到數(shù)學(xué)就在我們生活的中間，從而激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)他們認(rèn)真觀察并自覺的把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的能動性。

篇（2）

 

縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實驗的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗。通過幾年嘗試教學(xué)與改進，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實驗求概率的設(shè)計與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。

一、初中數(shù)學(xué)模擬實驗設(shè)計原則。

1、生活性。試驗內(nèi)容要貼近學(xué)生生活,有利于學(xué)生經(jīng)驗思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情景化與知識化的關(guān)系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，分點試驗。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。

4、活動性。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主體，教師是數(shù)學(xué)活動的組織者與引導(dǎo)者，通過活動“致力于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”，才能還學(xué)習(xí)真正動機――因活動而快樂，因快樂而學(xué)習(xí)．[2]

二、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的適用條件。

由于隨機事件的結(jié)果具有不可預(yù)測性，往往解決相關(guān)實際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實驗的適用條件，是進行有效設(shè)計和準(zhǔn)確應(yīng)用的關(guān)鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。

通過對模擬實驗相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或每次實驗的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。[3]

三、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的設(shè)計程序[4]與過程

1、確定設(shè)計方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。

2、擬定統(tǒng)計欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。

3、統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù), 計算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。

在做大量重復(fù)試驗時，可事先根據(jù)概率要達到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。

4、估計事件概率，獲得最有價值的數(shù)據(jù)（用頻率估計概率）。

通常用頻率估計出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達到一位小數(shù)就可以了。

四、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的應(yīng)用拓展（舉例）

例1求不規(guī)則物體的面積。（投飛鏢）

設(shè)計方案：小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC，為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)畫出了一個半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲飛標(biāo)初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，[5]且記錄如下：

統(tǒng)計圖表：

 

投飛鏢總次數(shù)

50

100

150

200

300

投中物體次數(shù)

 

 

 

 

 

  投中物體頻率

 

 

篇（3）

縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實驗的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗。通過幾年嘗試教學(xué)與改進，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實驗求概率的設(shè)計與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。

一、初中數(shù)學(xué)模擬實驗設(shè)計原則。

1、生活性。試驗內(nèi)容要貼近學(xué)生生活,有利于學(xué)生經(jīng)驗思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情景化與知識化的關(guān)系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，分點試驗。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。

4、活動性。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主體，教師是數(shù)學(xué)活動的組織者與引導(dǎo)者，通過活動“致力于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”，才能還學(xué)習(xí)真正動機――因活動而快樂，因快樂而學(xué)習(xí)．[2]

二、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的適用條件。

由于隨機事件的結(jié)果具有不可預(yù)測性，往往解決相關(guān)實際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實驗的適用條件，是進行有效設(shè)計和準(zhǔn)確應(yīng)用的關(guān)鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。

通過對模擬實驗相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或每次實驗的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。[3]

三、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的設(shè)計程序[4]與過程

1、確定設(shè)計方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。

2、擬定統(tǒng)計欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。

3、統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù), 計算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。

篇（4）

 

課題學(xué)習(xí)是實踐問題與數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，是數(shù)學(xué)綜合知識在新的學(xué)習(xí)形態(tài)的集中呈現(xiàn)，反應(yīng)了“問題”和 “過程”的兩個特征，突出了學(xué)習(xí)活動的現(xiàn)實性、問題性、實踐性、綜合性和探索性，強調(diào)了知識的關(guān)聯(lián)性、整體性和應(yīng)用性。是一種溝通生活實踐與數(shù)學(xué)知識、溝通老師與學(xué)生、溝通數(shù)學(xué)知識的各個板塊、溝通各種思維活動的全方位的立體性的系統(tǒng)工程。因此，做好課題學(xué)習(xí)過程中的活動評價，能更好的調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)鉆研探索的激情和探究創(chuàng)新的活力，構(gòu)建充滿探究歷險和思維活力的課堂，為學(xué)生的整體發(fā)展和個性塑造起著激發(fā)、催化、促進、提高的作用！

1、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度與價值觀念的評價。

課題學(xué)習(xí)需要小組每個成員的積極努力、合理分工、合作互助。在課題探究的過程中，密切注意每一個成員的態(tài)度、自主認(rèn)識、探究問題的信心、觀察——猜想——想象的注意力、合作交流的溝通意愿等情況，全方位把握學(xué)生的心理特征及主觀意向，進行及時、適宜、激發(fā)性、激勵性、導(dǎo)向性、成就感的評價，使學(xué)生有更強的心理體驗，有更深的問題探究的動力，有更加趨向良好的發(fā)展心理暗示，有融于整體發(fā)展個體的積極展示的強烈愿望班主任論文，為學(xué)生智力的發(fā)展提供好的心理因素與思考氛圍，強化學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。

課題學(xué)習(xí)源于生活又服務(wù)于生活，有著不同的社會價值。在活動過程中，始終貫徹以人為本的理念，深刻挖掘并科學(xué)闡述課題中的人文理念，向?qū)W生滲透愛護自然、關(guān)心社會的意識，不斷發(fā)展學(xué)生的社會責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生健康正確的價值觀念，提高全體學(xué)生的人文素養(yǎng)。

2、關(guān)注學(xué)生自主探索與合作交流的評價。

課題學(xué)習(xí)中蘊含了豐富的生活背景和綜合的數(shù)學(xué)知識，每一個成員有著具體的分工，實踐性、操作性、探究性、綜合性、應(yīng)用性都很強。

例如：課題學(xué)習(xí)《制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子》的步驟（1）明確具體任務(wù)要求，（2）組員合理分工，（3）制作與測量，（4）計算、整理、分析，（5）合作交流、分析探究。

需要學(xué)生發(fā)揮自主探究與合作交流的能力，不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、自主研究驗證、交流溝通、吸收他人成果等行為來完成課題學(xué)習(xí)小論文。關(guān)注學(xué)生的自主探索與合作交流的表現(xiàn)，給予激勵的評價或積極的暗示，使學(xué)生增強自主探究和合作溝通的能力，促進不同個體的發(fā)散性和成果共享性的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性、獨立性和自主性，加強個性發(fā)展融于整體的理念，達到不同個體有不同的發(fā)展、有相同的成功的體驗。

3、關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展與學(xué)習(xí)方式的評價。

課題學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷實際問題“數(shù)學(xué)化”的過程，把實際問題經(jīng)過刻畫、加工、抽象表達成數(shù)學(xué)問題，然后綜合運用數(shù)學(xué)知識選擇合適的方法解決。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不斷進行思考、質(zhì)疑、調(diào)查、探索、實驗、反思等思維活動，對學(xué)生思維進行了全方位、多角度、多層次的訓(xùn)練，促進了學(xué)生思維向深度、廣度的發(fā)展，通過反思也使學(xué)習(xí)方式不斷得到轉(zhuǎn)變和改善。老師關(guān)注學(xué)生在探究過程中的問題認(rèn)識、知識體驗、方法感受等表現(xiàn)，不斷激勵、引導(dǎo)、和方法上的暗示、空間上的拓展，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去矯正、去感受，加強過程的體驗和學(xué)習(xí)方式的改進，不斷增強學(xué)生思維創(chuàng)新的活力。

4、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與能力提高的評價。

課題學(xué)習(xí)中的實際問題包含著數(shù)學(xué)不同板塊的知識，既有實踐性，又有綜合性班主任論文，是知識性目標(biāo)與發(fā)展性目標(biāo)連結(jié)的嚙合點，有利于加強數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，深入理解數(shù)學(xué)知識之間的本質(zhì)特征，也有利于學(xué)生能力的發(fā)展。?

例如：課題學(xué)習(xí)《制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子》中包含的知識包：（1）長方體的折疊；（2）運用變量的關(guān)系認(rèn)識剪去小正方形的邊長與折成無蓋長方體的盒子的底的長與寬的關(guān)系；（3）列代數(shù)式描述體積與小正方形的邊長的關(guān)系；（4）利用統(tǒng)計表描述體積隨著剪去小正方形的邊長的變化而變化的趨勢。

在探究過程中，不僅使學(xué)生深刻認(rèn)識了問題的實踐性，也發(fā)展了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整體認(rèn)識，體會了知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受了在問題解決過程中知識的銜接與轉(zhuǎn)變，使學(xué)生從課題的不同過程、不同角度、不同層面不斷感受由感性到理性的挑戰(zhàn)，也使學(xué)生不斷認(rèn)識自我、轉(zhuǎn)變思維方式、發(fā)展創(chuàng)造性解決問題的能力。教師關(guān)注學(xué)生在這一過程的思維表現(xiàn)，積極引導(dǎo)并進行合理的評價，能使較好的激發(fā)學(xué)生思維，拓展思維的空間，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展創(chuàng)新思維的能力。

篇（5）

在各高職院校的考試中，高等數(shù)學(xué)是一向重要的測試，其結(jié)果可以測試應(yīng)試學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的情況和數(shù)學(xué)知識掌握程度，并且激勵和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。考試主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法也一定要適應(yīng)"知識型考核"過渡到"能力型考核"，最終達到高職技能型人才培養(yǎng)目標(biāo)。從這一方面就要求高職院校要方式要多樣化的高等數(shù)學(xué)考核，要對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力能夠全面考察。結(jié)合筆者多年高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗，在教學(xué)實踐中對數(shù)學(xué)考試方式進行了探索和研究，筆者總結(jié)高職院校高等數(shù)學(xué)的成績考核以平時成績、總結(jié)論文和建模論文、期末考試這三個方面為主。

一、平時成績

在我國絕大部分學(xué)校高等數(shù)學(xué)的考核方式，只有期末考試，雖說也基于平時成績，但平時成績的好壞只是一個形式而以，而在實際操作過程中期末考試成績才是唯一的形式來衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。這種以期末考試終結(jié)式考核模式其實起不到對學(xué)生學(xué)習(xí)的督促作用。有不少學(xué)生在快要期末考試前就套題目，用以前的考試試卷湊起來，進行猜題押題。最后考試成績公布，對大多數(shù)學(xué)生考試不及格的情況，老師也是相當(dāng)無奈，只能通過各種方法加分從而提高及格率。這就造成學(xué)生，走捷徑，急功近利，平時不用心學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。這種一錘定音的終結(jié)式考核模式中平時成績沒有起到作用是造成這種現(xiàn)狀的主要原因。所以在高等數(shù)學(xué)的考核中一定少不了平時成績，并且一定要保證平時成績能過起到調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主觀能性、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的作用。以下幾個方面是平時成績的重要組成：

1、對平時的作業(yè)評價的重視

高校的高等數(shù)學(xué)的分類為基礎(chǔ)課程，比較多的班級上課，每一個教師帶比較多班級，如果因為這樣就不重視對平時作業(yè)的考核評價，將很大的影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，相對于學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)紀(jì)律，學(xué)習(xí)風(fēng)氣來說，平時作業(yè)對學(xué)習(xí)效果的好壞的密切相關(guān)性較高。要怎么來平衡老師沒有時間和要批改作業(yè)的矛盾呢？我們采取的方法是要求課代表收集作業(yè)，在作業(yè)本編號碼，督促所有學(xué)生交作業(yè)。老師隨機挑選一部分作業(yè)批改，對作業(yè)情況及時反饋，給予優(yōu)秀、合格、不合格、較差的等級評價，并且在作業(yè)后面用上激勵性的評語。直接在平時成績記分冊上記錄學(xué)生作業(yè)完成和交作業(yè)的等級情況。

2、運用面試的方式

讓每個學(xué)生都與老師有單獨面談的機會，對學(xué)生采取面對面的考試，能夠從中發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)真實情況，能激勵學(xué)生學(xué)習(xí)。老師可以利用課間時間點名叫學(xué)生面試。可以讓學(xué)生做一些計算量較小的題目，或者找某章的某一節(jié)的其中幾個概念讓學(xué)生談一談自己的理解情況等等。

3、重視期中考試

有一點對于高職學(xué)生特別重要，就是要重視學(xué)習(xí)的過程，弱化結(jié)果，因為他們自學(xué)能力不高，一個學(xué)期下來，即使考前壓力好大，他們可能考試的時候還是考不出好成績。通過期中考試?yán)蠋熌軌蚣皶r從中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)差的和學(xué)習(xí)好的同學(xué)，鼓勵學(xué)習(xí)差的同學(xué)向?qū)W習(xí)好的同學(xué)看齊。因為好的學(xué)習(xí)評價，會鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，而不好的學(xué)習(xí)評價也會促進學(xué)生盡早改變學(xué)習(xí)態(tài)度，努力趕上。但是此時方法實施起來存在一些障礙：因為高等數(shù)學(xué)期中考試涉及到比較多的班級，不可能統(tǒng)一組織，只能隨堂考試。又因高等數(shù)學(xué)大多數(shù)是大班課，學(xué)生人數(shù)相對較多，這就導(dǎo)致考試過程中，有些同學(xué)無所謂的態(tài)度，甚至等著抄襲他人的成果，這也就使考試紀(jì)律難維持，考試的作用打了不少折扣。這就要求期中考試做適當(dāng)改革，可以采用抽查、抽考的形式等等。總之期中考試肯定要考，但是考試次數(shù)盡可能的少。

二歸納論文和建模論文

高職院校培養(yǎng)的是高技能、高素質(zhì)型人才，學(xué)生通過學(xué)校三年的專業(yè)學(xué)習(xí)一定要掌握高強的應(yīng)用能力和扎實的理論基礎(chǔ)。首先我們通過每章寫總結(jié)性論文使學(xué)生能夠深刻理解每章所學(xué)的基本概念和相應(yīng)的思想方法，這樣學(xué)生就可以掌握扎實的理論基礎(chǔ)了。其次教學(xué)的重點不是數(shù)學(xué)知識本身，而是在于掌握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)的思維方式，是學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法能過應(yīng)用于實際中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，所以在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的思想，應(yīng)該結(jié)合各章節(jié)內(nèi)容都要選取相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。并且編寫部分和所學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，需要查閱大量與之相關(guān)的資料才能完成的實際應(yīng)用性的題目，讓學(xué)生隨機組合六個人一組，在七到十五天內(nèi)，按照要求規(guī)范書寫論文。學(xué)生也可以自己提出問題，解決問題。這樣可以學(xué)以致用，從而提高學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

三、期末考試

期末考試要做到公平公正，因為期末考試是作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要指標(biāo)，試卷的命題不但要起到評價甄別的作用，而且要起到評價對學(xué)生的學(xué)習(xí)有促進和激勵作用，所有在期末考試內(nèi)容上要下一番苦功。

1、適當(dāng)增加基礎(chǔ)知識，基本概念方面的試題

高職院校高等數(shù)學(xué)考試要盡可能考到《高等數(shù)學(xué)》中涉及到的主要概念。考試試卷一定要有基本概念，因為概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和核心，這類題目有小量的運算題，主要以填空和選擇體的形式出現(xiàn)，學(xué)生只要對概念的理解透徹就容易回答。

2、重計算技巧和方法

計算題總是在數(shù)學(xué)考試中占有較大的比重。但是隨著計算機的應(yīng)用和發(fā)展，計算機代替認(rèn)得計算內(nèi)容越來越多，因此考試中的計算題不應(yīng)以不常用的解答技巧來提高試題的難度，應(yīng)該以基本的計算方法和計算技巧為主。

3、聯(lián)系生活實際，突出實用，

高職高等數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容既要重理論又要重實際，考試內(nèi)容要加強與社會實際和學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系，重點考察學(xué)生分析問題解決問題的能力。所以高等數(shù)學(xué)考試的題目中應(yīng)用題是不可缺少的，但由于受考試時間的限制，試題只能是一些簡單的應(yīng)用，計算量也較小。

總之，高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的成績考核必須通過考試才能體現(xiàn)出來，但高職高等數(shù)學(xué)的考試形式是多樣化的，需要根據(jù)實際情況及時更新。所以作為一名高職院校的老師，要多方面的結(jié)合社會實際，根據(jù)發(fā)展需要及時調(diào)整高等數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容和形式，使其能夠起到引導(dǎo)作用。只有這樣，高等數(shù)學(xué)的教育才能適應(yīng)社會發(fā)展的需要。

篇（6）

【摘要】本文總結(jié)了筆者組織開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)以及組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的實施方案和培訓(xùn)經(jīng)驗總結(jié)，并結(jié)合大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，探討了如何更加有效的開展大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽并將競賽培訓(xùn)的有關(guān)經(jīng)驗應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)教育之中。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型；競賽培訓(xùn)

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部主辦的全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一。本項比賽目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。我校每年11月組織學(xué)生報名，隨著比賽的逐年舉辦，學(xué)生的熱情也是日漸高漲。通過近幾年的培訓(xùn)參賽，我們再歷年的比賽中取得了一些成績，同時也有更多經(jīng)驗值得總結(jié)探討。

1　領(lǐng)導(dǎo)高度重視建模競賽活動

此次建模競賽中取得的成績和學(xué)校、教務(wù)處、學(xué)生處以及數(shù)學(xué)系等領(lǐng)導(dǎo)的重視是密不可分的。數(shù)學(xué)系成立了數(shù)學(xué)建模競賽工作小組組織安排此次競賽活動，學(xué)校以及教務(wù)處給予此次活動更方面的支持，親自動員并多次親臨現(xiàn)場看望學(xué)生，學(xué)生處領(lǐng)導(dǎo)積極解決暑期學(xué)生生活方面的各項苦難，數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)親自參加競賽的培訓(xùn)工作，細(xì)心了解學(xué)生及培訓(xùn)教師的情況并積極解決，使得此次活動能順利圓滿的進行。

2　選拔優(yōu)秀學(xué)生組隊培訓(xùn)和競賽

數(shù)學(xué)建模競賽的主角是參賽學(xué)生，選擇參賽學(xué)生的成功與否將直接影響到參賽成績。我們于每年11月啟動了全校規(guī)模的報名活動，為使學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)建模競賽，數(shù)學(xué)系指導(dǎo)教師在報名之前進行了“走進數(shù)學(xué)建模”主題講座。學(xué)生報名熱情高漲，積極半報名參加。

選拔分為預(yù)賽和復(fù)賽兩個階段。主要圍繞以下三個方面選拔參賽隊員：首先要對數(shù)學(xué)建模有濃厚的興趣；其次，要有創(chuàng)造力，勤于思考，用于創(chuàng)新并且有扎實的數(shù)學(xué)功底，能熟悉操作計算機；最重要的還要有團隊合作意識。經(jīng)過預(yù)賽以及復(fù)賽共選拔出30-40名同學(xué)進入競賽培訓(xùn)名單。

3　科學(xué)系統(tǒng)的培訓(xùn)方法

此次競賽培訓(xùn)共分兩個階段進行。第一階段從每年3月至月，培訓(xùn)教師利用周末時間向?qū)W生講解數(shù)學(xué)建模的一些基礎(chǔ)知識，包括：Matlab的使用；學(xué)生欠缺的知識（如運籌學(xué)，概率統(tǒng)計等）；常用數(shù)學(xué)模型（如規(guī)劃模型，微分方程模型，回歸模型，層次分析法等）。經(jīng)過第一階段的培訓(xùn)，學(xué)生已經(jīng)具備的初步的數(shù)學(xué)建模能力，具備了參加數(shù)學(xué)建模競賽的基礎(chǔ)。

第二階段從8月至9月，數(shù)學(xué)系對參賽學(xué)生進行了暑期培訓(xùn)。經(jīng)過第一階段的培訓(xùn)，有33名同學(xué)進入了暑假培訓(xùn)班。按照比賽要求，每三人一組，分本科專科組，共十余隊，其中本科組四隊，專科組七隊。由于比賽在9月初進行，暑期培訓(xùn)就顯得尤為重要了。由于我校暑假的特殊情況，學(xué)生的食宿等各項問題都需解決。數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)及時與學(xué)生處以及各部分協(xié)調(diào)，解決了學(xué)生的生活困難，保證了培訓(xùn)的順利進行。在本階段培訓(xùn)以模型的案例分析為重點，主要從近年競賽真題出發(fā)，通過對試題的分析，討論，加深對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，同時學(xué)習(xí)了競賽論文的寫作規(guī)范。為了讓學(xué)生更好的準(zhǔn)備比賽，數(shù)學(xué)系還邀請了四川省數(shù)學(xué)建模競賽閱卷專家來校對培訓(xùn)教師以及學(xué)生進行指導(dǎo)。通過本階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了參加數(shù)學(xué)建模競賽的能力。

由于數(shù)學(xué)建模競賽需要大量用到計算機，數(shù)學(xué)系在培訓(xùn)期間對學(xué)生全天開放數(shù)學(xué)系實驗室，并有培訓(xùn)老師現(xiàn)場指導(dǎo)，以便學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和練習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識。

4　組建一支專業(yè)的培訓(xùn)教師隊伍

在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中，培訓(xùn)教師是核心。指導(dǎo)教師保證培訓(xùn)效果和競賽成功的關(guān)鍵因素。為此，數(shù)學(xué)系從本系老師中抽調(diào)了專業(yè)教師組成指導(dǎo)教師組，制定培訓(xùn)方案，組織學(xué)生培訓(xùn)。從3月份集訓(xùn)開始，到9月份比賽結(jié)束，指導(dǎo)教師放棄了周末以及暑假的休息時間進行培訓(xùn)。尤其是暑假近一個月的培訓(xùn)，在高溫的情況下給學(xué)生上課，所有的老師都是任勞任怨，從未有過一個老師爭報酬，講價錢。為了最后的比賽，和學(xué)生一起在暑期奮戰(zhàn)。

5　重視參賽工程的指導(dǎo)

在學(xué)生參賽過程中，指導(dǎo)教師的及時指導(dǎo)是學(xué)生完成競賽的保證。主要體現(xiàn)在以下方面：一是做好參賽學(xué)生的心理指導(dǎo)，比賽是在連續(xù)72小時內(nèi)完成的，并且要和同組的隊員合作，對學(xué)生的心理和生理都是極大的挑戰(zhàn)。有很多學(xué)生中間會有放棄的心理，此時需要指導(dǎo)教師的鼓勵和關(guān)心。指導(dǎo)教師細(xì)致的思想工作，在整個培訓(xùn)過程中不斷強調(diào)團隊合作的重要性，這些都是學(xué)生順利完成比賽的保證。二是做好論文細(xì)節(jié)方面的指導(dǎo)。論文格式的規(guī)范與否與能否獲獎息息相關(guān)。在競賽的最后階段，指導(dǎo)教師會提醒學(xué)生注意論文格式，并親自幫學(xué)生檢查論文格式是否符合要求，論文題目、摘要、

關(guān)鍵詞 是否合適，

參考文獻格式是否正確，論文是否完整等各方面問題。這些細(xì)節(jié)是論文是否取得好成績的關(guān)鍵。為了更好的指導(dǎo)學(xué)生參加比賽，數(shù)學(xué)系在比賽期間抽調(diào)了十余名教師在比賽三天中對學(xué)生全天進行指導(dǎo)。

6　競賽培訓(xùn)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育相結(jié)合

篇（7）

數(shù)學(xué)知識在教材上的表述總是比較抽象、中規(guī)中矩、嚴(yán)密精確。長期以來小學(xué)數(shù)學(xué)論文，教師又偏差地對待和處理教材，使數(shù)學(xué)語言變的枯燥、乏味、單調(diào)。其實數(shù)學(xué)知識也有很多趣味可以挖掘。如“快樂數(shù)學(xué)”，“趣味數(shù)學(xué)”，新理念提倡“玩中學(xué)，學(xué)中玩”，變“苦學(xué)為樂學(xué)”，“學(xué)會為會學(xué)”。我們可以通過“玩”來調(diào)節(jié)學(xué)生的身心活動，讓學(xué)生體驗，感悟數(shù)學(xué)的趣味，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，我在設(shè)計“求平均數(shù)應(yīng)用題”教學(xué)時，讓學(xué)生進行“投骰子、抽紙牌、跳繩、拍皮球、猜拳”等自選活動，利用這一游戲活動促進學(xué)生積極參與合作、交流、探究學(xué)習(xí)，注意搜集數(shù)學(xué)信息，用數(shù)與形來描述數(shù)學(xué)事實，匯報活動情況。使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表述能力在充滿歡樂的游戲中得到鍛煉，成為學(xué)習(xí)的主人。

二、學(xué)中說，發(fā)展表述技能

通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)的本質(zhì)、算理、思路、操作過程、特征等知識，開拓思維的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

1、說概念本質(zhì)

在概念學(xué)習(xí)中進行數(shù)學(xué)語言表達技能的訓(xùn)練能增強思維的邏輯性，是數(shù)學(xué)知識由直觀認(rèn)識轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識的橋梁。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等都是通過數(shù)學(xué)語言表述的小論文。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。如果學(xué)生對概念本質(zhì)說不清楚小學(xué)數(shù)學(xué)論文，詞不達意，在以后的學(xué)習(xí)中就不能很好的合作交流表達意見。因此，概念教學(xué)必須重視學(xué)生說出概念的本質(zhì)，讓學(xué)生不但能說出概念的具體內(nèi)容，更要說出關(guān)鍵詞句，還會用不同的方法敘述，并說出它們的內(nèi)在聯(lián)系和混淆之處。這樣，不但豐富了數(shù)學(xué)語言的表述，而且對性質(zhì)的理解、歸納、總結(jié)、記憶，就成了水到渠成印象深刻。

2、說計算算理

加強計算算理教學(xué)，重視說的過程，既可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計算方法，又能發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。計算教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，讓學(xué)生說計算算理，介紹多種算法。同時對計算中的錯誤，還要說出錯誤的原因及看法。計算教學(xué)的重點是讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算法則。學(xué)生對計算算理聽聽似乎明白，真正理解與否，還要看他能否清楚地表達出來。如教學(xué)：38+24= 學(xué)生通過操作學(xué)具，討論分析后口述算理：先算個位上8加4得12，個位滿十向十位進1，個位寫2；再算十位上3加2再加1得6，所以38加24得62。通過口述算理小學(xué)數(shù)學(xué)論文，學(xué)生能準(zhǔn)確進行計算，掌握兩位數(shù)計算法則：1、相同數(shù)位對齊，2、從個位加起，3、個位滿十向十位進1。通過口述算理，還能幫助學(xué)生檢查計算過程中的錯誤，提高計算能力。經(jīng)過訓(xùn)練，學(xué)生清晰而又準(zhǔn)確地表達自己的思維過程，數(shù)學(xué)語言的表述技巧得到了深化和提煉。

3、說解題思路

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。語言可以幫助學(xué)生了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，便于分析數(shù)量關(guān)系，促進思維能力的發(fā)展。在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時，有些學(xué)生會解題，卻不能用語言有序地表達自己的思維過程。這就要從語言表述訓(xùn)練入手，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力。如：學(xué)生第一次接觸的“圖畫應(yīng)用題”。讓學(xué)生觀察小雞圖，再說出圖意：原來有4只小雞，又來了3只小雞，求一共有幾只小雞。通過反復(fù)的口頭數(shù)學(xué)語言表達練習(xí)，學(xué)生在頭腦中有了一個大體的數(shù)量關(guān)系：要把原來有4只小雞，又添上3只。用什么方法？為什么用加法？（因為要求一共有幾只雞，要把原來的4只小雞和又來的3只小雞合并起來。）通過表述想法，在頭腦中逐步建立了數(shù)量關(guān)系：要求一共有多少只小雞，要把已知的兩部分合并起來，最后讓學(xué)生列出算式，并說出“4、3、7”各表示什么意思。這樣幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)論文，分析解答方法。學(xué)生通過這樣有條理的分析數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語言表述的訓(xùn)練，把分析過程用一段連貫而完整的話表達出來。形成表達流利、準(zhǔn)確、科學(xué)的習(xí)慣，提高了分析解決問題的能力。

4、說操作過程

通過操作等活動來引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表述，不僅可以訓(xùn)練語言的條理性和準(zhǔn)確性，同時進一步把形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維。例如在教學(xué)“圓錐的體積”這節(jié)課時，首先布置操作活動，課前自制學(xué)具：等底不等高的圓柱和圓錐；等高不等底的圓柱和圓錐；不等底不等高的圓柱和圓錐；等底等高的圓柱和圓錐。課中放手讓學(xué)生自主去實驗，去發(fā)現(xiàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。然后把操作過程中的看與說、想與說、做與說有機的結(jié)合起來進行小組匯報小論文。強化數(shù)學(xué)語言表述的嚴(yán)密、簡潔、準(zhǔn)確的特征。

5、說幾何特征

幾何形體的學(xué)習(xí)重在說其特征及聯(lián)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力。例如，學(xué)習(xí)《圓柱的認(rèn)識》時，我出示圓柱模型及圓柱形實物，讓學(xué)生看一看、摸一摸、想一想，同桌相互說一說初步感受，再讓學(xué)生閉上眼睛，在腦子里想像出一個圓柱體的形狀，采用小組合作，動手操作，討論說出圓柱體的特征。上下底同是兩個完全相同的圓，有一個面是側(cè)面，側(cè)面展開是個長方形。學(xué)生通過自己說、同桌說、小組說、能得到“說”的機會，讓學(xué)生主動參與到“說”的教學(xué)過程中。

篇（8）

摘要。文稿必須有不超過300字的內(nèi)容摘要，摘要內(nèi)容字體為常規(guī)，仿宋，五號。摘要應(yīng)具備獨立性和自含性，應(yīng)是文章主要觀點的濃縮。摘要前加“[摘要]”作標(biāo)識，字體為加粗，黑體，五號。

正文。用五號宋體，1.5倍間距。文稿以10000字以下為宜。

文內(nèi)標(biāo)題。力求簡短、明確，題末不用標(biāo)點符號(問號、嘆號、省略號除外)。層次不宜超過5級。第1級標(biāo)題字體為常規(guī)，楷體，小四；第2級標(biāo)題字體為加粗，宋體，五號；次級遞減。層次序號可采用一.(一).1.(1).1)，不宜用①，以與注釋號區(qū)別。文內(nèi)內(nèi)容字體為常規(guī)，宋體，五號。

數(shù)字使用。數(shù)字用法及計量單位按GBT15835—1995《出版物上數(shù)字用法的規(guī)定》和1984年12月27日國務(wù)院的《中華人民共和國法定計量單位》執(zhí)行。4位以上數(shù)字采用3位分節(jié)法。5位以上數(shù)字尾數(shù)零多的，可以“萬”、“億”作單位。標(biāo)點符號按GBT15835—1995《標(biāo)點符號用法》執(zhí)行。

附表與插圖。附表應(yīng)有表序、表題、一般采用三線表；插圖應(yīng)有圖序和圖題。序號用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)注。常規(guī)，楷體，五號。圖序和圖題的字體為加粗，宋體，五號。

引用。引用原文必須核對準(zhǔn)確，注明準(zhǔn)確出處；凡涉及數(shù)字模型和公式的，務(wù)請認(rèn)真核算。

參考文獻。論文應(yīng)附有參考文獻并遵循相應(yīng)的格式。參考文獻放在文末。“[參考文獻]”字體為加粗，黑體，五號；其內(nèi)容的漢字字體為常規(guī)，仿宋，小五。

參考文獻中書籍的表述方式為：

序號作者書名版本(第1版不標(biāo)注)出版地出版社出版年頁碼

參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：

序號作者論文名雜志名卷期號出版年頁碼

參考文獻中網(wǎng)上資源的表述方式為：

序號作者資源標(biāo)題網(wǎng)址訪問時間(年月日)

頁眉，頁腳。團隊序號位于論文每頁頁眉的左端。頁碼位于每頁頁腳的中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號。

論文用A4紙打印出來，并將論文首頁和論文裝訂到一起，一齊上交。

數(shù)學(xué)建模論文格式

(一)論文形式：科學(xué)論文

科學(xué)論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學(xué)研究成果或創(chuàng)見的文章。

注意：它不是感想，也不是調(diào)查報告。

(二)論文選題：新穎，有意義，力所能及。

要求：

有背景.

應(yīng)用問題要來源于學(xué)生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數(shù)據(jù)。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價值。要做必要的學(xué)術(shù)調(diào)研和研究特色。

有價值

有一定的應(yīng)用價值，或理論價值，或教育價值，學(xué)生通過課題的研究可以掌握必須的科學(xué)概念，提升科學(xué)研究的能力。

有基礎(chǔ)

對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的。

有特色

思路創(chuàng)新，有別于傳統(tǒng)研究的新思路；

方法創(chuàng)新，針對具體問題的特點，對傳統(tǒng)方法的改進和創(chuàng)新；

結(jié)果創(chuàng)新，要有新的，更深層次的結(jié)果。

問題可行

適合學(xué)生自己探究并能夠完成，要有學(xué)生的特色，所用知識應(yīng)該不超過初中生(高中生)的能力范圍。

(三)(數(shù)學(xué)應(yīng)用問題)數(shù)據(jù)資料：來源可靠，引用合理，目標(biāo)明確

要求：

數(shù)據(jù)真實可靠，不是編的數(shù)學(xué)題目；

數(shù)據(jù)分析合理，采用分析方法得當(dāng)。

(四)(數(shù)學(xué)應(yīng)用問題)數(shù)學(xué)模型：通過抽象和化簡，使用數(shù)學(xué)語言對實際問題的一個近似描述，以便于人們更深刻地認(rèn)識所研究的對象。

要求：

抽象化簡適中，太強，太弱都不好；

抽象出的數(shù)學(xué)問題，參數(shù)選擇源于實際，變量意義明確；

篇（9）

一、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)工作

（一）培訓(xùn)內(nèi)容

1.建模基礎(chǔ)知識、常用工具軟件的使用。在培訓(xùn)過程中我們首先要使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)建模競賽的意義及競賽規(guī)則，學(xué)生只有在充分了解數(shù)學(xué)建模競賽的意義及規(guī)則的前提下才能明確參加數(shù)學(xué)建模競賽的目的；其次引導(dǎo)學(xué)生通過各種方法掌握建模必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識（如初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等），向?qū)W生主要傳授數(shù)學(xué)建模中常用的但學(xué)生尚未學(xué)過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計以及運籌學(xué)等方法。另外，在講解計算機基本知識的基礎(chǔ)上，針對建模特點，結(jié)合典型的建模題型，重點講授一些實用數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā)，尤其注意加強講授同一數(shù)學(xué)模型可以用多個軟件求解的問題。

2.建模的過程、方法。數(shù)學(xué)建模是一項非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個方面：第一，將實際問題轉(zhuǎn)化為理論模型；第二，對理論模型進行計算和分析。簡而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如下圖1來表示。

為了使學(xué)生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對學(xué)生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數(shù)學(xué)建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進行剖析，讓學(xué)生從中體驗建模的過程、思想和方法。

3.常用算法的設(shè)計。建模與計算是數(shù)學(xué)模型的兩大核心，當(dāng)模型建立后，計算就成為解決問題的關(guān)鍵要素，而算法好壞將直接影響運算速度的快慢及答案的優(yōu)劣。根據(jù)競賽題型特點及前參賽獲獎選手的心得體會，建議大家多用數(shù)學(xué)軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設(shè)計算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學(xué)建模算法。

（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實現(xiàn)）。（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現(xiàn)）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設(shè)計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中，通常使用Lingo軟件實現(xiàn)）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）。

4.論文結(jié)構(gòu)，寫作特點和要求。答卷（論文）是競賽活動成績結(jié)晶的書面形式，是評定競賽活動的成績好壞、高低，獲獎級別的惟一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學(xué)建模論文在競賽活動中顯得尤其重要，這也是參賽學(xué)生必須掌握的。為了使學(xué)生較好地掌握競賽論文的撰寫要領(lǐng)，我們的做法是：（1）要求同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)和掌握全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻。（2）通過對歷屆建模競賽的優(yōu)秀論文（如以中國人民信息工程學(xué)院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎?wù)撐模簥W運場館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案為范例）進行剖析，總結(jié)出建模論文的一般結(jié)構(gòu)及寫作要點，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)體會和摸索。（3）提供幾個具有一定代表性的實際建模問題讓學(xué)生進行論文撰寫練習(xí)。

（二）培訓(xùn)方式、方法

1.盡可能讓不同專業(yè)、能力、素質(zhì)方面不同的三名學(xué)生組成小組，以利學(xué)科交叉、優(yōu)勢互補、充分磨合，達成默契，形成集體合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數(shù)學(xué)方法教師以案例教學(xué)為主；合適的數(shù)學(xué)軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學(xué)生討論、實踐為主、教師指導(dǎo)為輔。

3.有目的有計劃地安排學(xué)生走出課堂到現(xiàn)實生活中實地考察，豐富實際問題的背景知識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。

篇（10）

“創(chuàng)新是一個民族不斷進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力”。教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，精心營造創(chuàng)新環(huán)境，優(yōu)化解題過程，通過啟發(fā)知識來啟發(fā)創(chuàng)新、開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和提高學(xué)生的素質(zhì)作為教學(xué)和教改的根本任務(wù)。

一、問題的提出

普通中學(xué)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有沒有創(chuàng)新的潛能（即個性潛能）？如果我們把數(shù)學(xué)教學(xué)模式稱作學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新潛能發(fā)揮的“生態(tài)環(huán)境”，那么現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是否存在破壞學(xué)生個性潛能發(fā)揮的“生態(tài)環(huán)境”的現(xiàn)象？

與西方相比，中國的數(shù)學(xué)教學(xué)更強調(diào)基礎(chǔ)知識和基本技能。由此帶來的數(shù)學(xué)教學(xué)模式具有明顯的封閉特征。“課堂聽講―作業(yè)―考試”成為學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不可更改的模式，“follow me”成為教師教數(shù)學(xué)不可更改的觀念。當(dāng)人們在稱許中國學(xué)生比西方學(xué)生刻苦扎實的同時，似乎無力扭轉(zhuǎn)中國學(xué)生個性發(fā)展受壓抑、受限制的困境。升學(xué)率的競爭要使“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術(shù)”成為“雖不合理卻合情”的“經(jīng)驗”。難怪學(xué)生在數(shù)學(xué)小論文中所表現(xiàn)出來的思維活躍，一進入“數(shù)學(xué)圈”便變得如此“規(guī)矩”不敢跨越雷池半步了。

重新審視我們過去已經(jīng)習(xí)慣了的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，我們在思考，有沒有這樣一種新的模式，它既能繼承我國數(shù)學(xué)教學(xué)重視基礎(chǔ)的優(yōu)點，又能立足于學(xué)生的終身發(fā)展，吸收西方教育以人為本的精華。我們能不能用好辨證法的“揚棄”思想，讓開放模式進入數(shù)學(xué)教學(xué)，給我們的學(xué)生創(chuàng)造一個發(fā)揮個性潛能的“生態(tài)空間”，讓我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)圈里也能如水中魚，空中鳥，表現(xiàn)得那樣灑脫和多姿多彩，那樣自由和奔放呢？

二、對開放模式的兩點嘗試

1.讓“自主學(xué)習(xí)”進課堂

（1）大家提問題，大家討論。這是一種開放的課堂教學(xué)模式。課堂上由學(xué)生自己提出問題，自己討論解決。教師只是討論的組織者和引導(dǎo)者。當(dāng)然，教師也可以和學(xué)生平等地參與討論。我的“三角變換原則與技法”、“排列組合錯解剖析”課就是這樣處理的。課堂上可以有反駁和質(zhì)疑，辨論進入了課堂。學(xué)生提出什么問題并非教師所能預(yù)料，許多解法教師未曾想過。

（2）自己確定，今天我做什么作業(yè)。教師不布置作業(yè)。我們稱這種作業(yè)為“開放性作業(yè)”。學(xué)生根據(jù)自己的實際水平和需要，選擇適合自已的作業(yè)。各人找好自己的定位，沒有人把作業(yè)當(dāng)包袱，沒有人被外界壓力逼迫去完成作業(yè)。完成作業(yè)是一個自我鞏固，自我檢測，自我評估和自學(xué)的過程。同學(xué)們說，這里有寬松感和自由感，這種作業(yè)能找到自我感覺。

（3）改進學(xué)法，提高自學(xué)能力。美國杰出數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“自學(xué)的動力與能力的結(jié)合便構(gòu)成了成功的階梯。”自學(xué)能力是《大綱》中提出的學(xué)生必須具備的六種能力之一。

需要說明的是，自主學(xué)習(xí)模式需要具備必要的條件才能順利實施。如學(xué)習(xí)的知識和能力準(zhǔn)備，學(xué)生的討論需要欲望的激發(fā)；如討論主題的確定，討論過程的控制，討論要點的落實，這些都有賴于教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中不以課上處理習(xí)題的多少為標(biāo)準(zhǔn)，而是注重情景創(chuàng)設(shè)，注重思想方法和直覺思維的訓(xùn)練，注重學(xué)生課堂的參與，注重對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，注重學(xué)科特征之中所透析出的哲理揭示，這些都成為“自主學(xué)習(xí)”講課堂能順利實施的重要前提。

2.指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文

數(shù)學(xué)小論文是展示學(xué)生活躍的數(shù)學(xué)思維和個人才華的手段，是檢驗數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的好形式。數(shù)學(xué)小論文的發(fā)散性和開放性讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)跳出了傳統(tǒng)的“作業(yè)―考試”模式，是數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式出現(xiàn)了一個全新的方式。我們有權(quán)利稱“數(shù)學(xué)小論文”是對“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考核與評價的一場革命”。

我曾在某班試點，對怎樣寫數(shù)學(xué)小論文作了講座。結(jié)果令人吃驚，一個月，三十多篇小論文交上來。有的用組合數(shù)學(xué)方法證明了街頭撲克牌騙局（《由街頭小把式想到分類》），有的自己編出三角函數(shù)化簡計算題（《7＋8＝15的學(xué)問》），有的把挖掘數(shù)學(xué)隱蔽條件的研究成果寫成論文（《一失足成千古恨》），有的把數(shù)學(xué)正弦波應(yīng)用于物理的簡諧振動研究，有的用高等數(shù)學(xué)推導(dǎo)了質(zhì)點在碰撞中的運動規(guī)律。學(xué)生的思維觸角早已跳出傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的圈子。原來，學(xué)生在自己撰寫數(shù)學(xué)小文中所表現(xiàn)出來的“靈性”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中一點也不缺；原來，只要我們給學(xué)生的創(chuàng)新潛力一個好的“生態(tài)環(huán)境”，學(xué)生的個性會表現(xiàn)得如此活躍。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)的開放模式的價值思考

1.教育教學(xué)的現(xiàn)代化是以教育教學(xué)科學(xué)理論為依據(jù)的。沒有學(xué)習(xí)主體的開放式的活躍的思維，只靠外界機械化地“印制”和“錄相”是不可能產(chǎn)生活的“認(rèn)知機體”的。要提高數(shù)學(xué)質(zhì)量，要實施素質(zhì)教育，根本還是要學(xué)習(xí)科學(xué)的教育理論。

2.現(xiàn)在數(shù)學(xué)教師普遍感到棘手的一個問題，是學(xué)生總是認(rèn)為數(shù)學(xué)太抽象、太難，很多人信心不足，甚至產(chǎn)生了大批數(shù)學(xué)后進生，解決這個問題的出路究竟在那里？這里我們不否認(rèn)確有一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生。但數(shù)學(xué)教學(xué)本身有沒有把你的學(xué)生給“打跑了”的現(xiàn)象？學(xué)生本來是有個性，有靈氣的，可是，我們那封閉式的教學(xué)在課堂上不講民主，扼殺學(xué)生的創(chuàng)造力，逼學(xué)生在死氣沉沉的環(huán)境里坐上九年，十二年，不只無創(chuàng)新意識可言，就連對數(shù)學(xué)那一點點的興趣都給抹殺了。老師的講課盡是些具體過程，很少有思想與方法的啟示性教育。學(xué)生被越教膽子越小，越教越枯燥。恐怕這才是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)失去信心，失去興趣，甚至變成后進生的重要原因。

3.數(shù)學(xué)是科學(xué)。科學(xué)的教學(xué)必須用科學(xué)的教學(xué)理論和方法。可是，我們真的見到有人用迷信的方法來教科學(xué)，他們宣傳對書本的迷信，對權(quán)威的迷信。他們不贊成數(shù)學(xué)教學(xué)的平等、民主、和諧，不習(xí)慣學(xué)生的創(chuàng)造意識。這種開放的民主與平等的教學(xué)理論本身就是在進行破除迷信的教育。只有破除迷信，才能解放人的個性，才能讓人的創(chuàng)新意識活躍起來。創(chuàng)新意識的真正價值在于它的長久性和多維性，正是這種長久性和多維性才對學(xué)生的終身發(fā)展，對民族的振興起到不可估量的作用。

參考文獻：

［1］陸海泉主編.中學(xué)數(shù)學(xué)文集.復(fù)旦大學(xué)出版社，1992.8，（1）.

［2］郭允遠(yuǎn).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)問題情境，2001，（10）.

篇（11）

研究性學(xué)習(xí)指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自己的學(xué)習(xí)生活和社會生活中選擇研究專題，采用類似于科學(xué)研究的方式，主動地獲取并應(yīng)用知識，以解決問題。研究性學(xué)習(xí)的意義在于引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式。研究型學(xué)習(xí)是一個師生共同探索的過程，具有問題性、開放性、綜合性、社會性、探索性。它對于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展學(xué)生獨立分析解決問題的能力、提高學(xué)生的實踐能力都有著深遠(yuǎn)意義。

一、研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的自主性、探索性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)；研究內(nèi)容要密切結(jié)合生產(chǎn)生活實踐，即從生活中選擇和確定專題，也可以讓學(xué)生自擬研究性學(xué)習(xí)課題。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的目的是通過學(xué)生親身實踐獲取直接經(jīng)驗，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌握基本的科學(xué)方法，提高綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是一種開放性、參與性的教學(xué)形式，它不局限于一間教室或一所學(xué)校，也不局限于一門課或幾本書。為了研究有關(guān)生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生必須走出課堂，融入到自然和社會中去，用自己的眼睛去認(rèn)識自然、了解社會，用自己的頭腦去分析、去鑒別、去總結(jié)。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生參與過程，這樣才有助于學(xué)生把理論和實踐聯(lián)系起來，進而培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和創(chuàng)新能力。

二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程和方法

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中教師的作用是組織者、參與者、指導(dǎo)者，必要時給予學(xué)生研究方法和學(xué)習(xí)條件方面的支持。學(xué)生的參與方式是個人或小組合作進行研究性學(xué)習(xí)。

（一）明確問題，確定研究性學(xué)習(xí)課題

在這一過程中要使學(xué)生初步認(rèn)識到我們要解決什么問題，為什么我們要研究它，我們對問題已經(jīng)有了哪些了解，最后共同商討，確定研究性課題。我們能做什么樣的預(yù)測或假設(shè)？我們怎樣解釋它？我們應(yīng)以什么為中心展開研究？從而確定研究方向

（二）組織研究

制訂研究計劃，考慮分組并確定組長，明確任務(wù)安排時間表。

每一小組成員根據(jù)自己數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題思考如下問題：我們打算怎樣進行調(diào)查？需要哪些信息？怎樣獲取這些信息？怎樣分工才能最大限度發(fā)輝人力、物力的作用？

在小組活動時要注意：小組目標(biāo)的設(shè)立要注意目標(biāo)的達成是以小組而不是以每個成員的成就來衡量；小組活動應(yīng)對組內(nèi)成員作明確分工；學(xué)生無論在哪一組，只要自己努力，并有同伴之間的幫助，都會有成功機會。

（三）收集資料

學(xué)生以小組為單位參觀和實地考察、采訪、查閱文獻，利用各種途徑收集解決問題所需的數(shù)據(jù)和信息。對獲得的信息及數(shù)據(jù)進行分析、處理，評價其有效性。

（四）撰寫論文或設(shè)計方案

對上述收集到的資料進行分類和分析，確定哪些是有用的，哪些是無用的，能發(fā)現(xiàn)什么聯(lián)系規(guī)律，得出什么結(jié)論。結(jié)合自己的體會撰寫論文或設(shè)計方案。論文中要有自己的感受、聯(lián)想、建議，說理有據(jù)，且力求對被調(diào)研單位的今后工作有一定參考價值。

（五）論文交流

將論文或設(shè)計方案要在一定范圍內(nèi)交流、總結(jié)，給學(xué)生提供互相學(xué)習(xí)、共同提高的機會，為今后數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價

（一）指導(dǎo)思想

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)評價重在考查學(xué)生通過學(xué)習(xí)獲得解決實際問題的能力，考查學(xué)生分析問題、思考問題的水平。所以，成績記錄除設(shè)基本分外，對有創(chuàng)意的研究性學(xué)習(xí)論文或設(shè)計方案給予加分。等級一般為優(yōu)秀、良好、及格。

在開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時，注意在學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，要啟發(fā)學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考和專研問題，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。

（二）評價方法

評價方法可分為個人評價和集體評價兩個方面。個人評價包括學(xué)生自評和所在集體對該學(xué)生的評價，集體評價可用課題小組之間的互評和老師的評價方式進行。

四、數(shù)學(xué)性學(xué)習(xí)選題范例

（1）投資人壽保險和投資銀行的分析比較；

（2）購房貸款決策問題；

（3）二次函數(shù)圖象特點應(yīng)用；

（4）對學(xué)生在校用餐狀況的調(diào)查；

（5）數(shù)學(xué)與晶體；

（6）股票漲跌預(yù)測方法研究；

（7）自行車的存放問題；

（8）上操中的數(shù)學(xué)問題；

（9）對光電打靶的數(shù)學(xué)分析；

（10）書柜中的數(shù)學(xué)問題；

（11）養(yǎng)老保險的收益問題

（12）家庭理財；

（13）氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題；

（14）環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學(xué)；

（15）電腦福利彩票中的數(shù)學(xué)問題；

（16）我校學(xué)生生活情況；