高中數學的重要性大全11篇

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數學是利用符號、語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，通過抽象化和邏輯推理的使用，揭示事物和現象的數理規律。數學在生活中隨處可見，是解決實際生活問題的工具，它在開發啟迪人類智力、促進人類文明進步與發展中起了重要的作用，體現了它科學的價值和永恒的生命力。如今，數學被應用在世界上各個領域，科學、醫學、經濟、教育等的發展都以數學為理論基礎。學生個人的成長也離不開數學的學習和應用，學生應該順應時代的發展，努力掌握數學方法，提升數學素養。學好數學不僅有助于鍛煉縝密的邏輯推理能力、增長智慧，還能提高自信心和滿足感。

高中數學的教學內容廣泛，知識層次較深，數學語言抽象難懂，然而很多概念之間都可以類比遷移、舉一反三。例如平行線和向量；映射與函數等等，學生要探索性的分析和區別其中的聯系和差異，有助于對比理解，準確記憶。高中數學教學內容主要分為代數和幾何兩個大的板塊。代數體系主要包括函數與方程、不等式、數列、排列組合等；幾何又分為平面解析幾何和空間立體幾何，圓、橢圓、雙曲線、拋物線等都需要畫圖來輔助學習。可以看出，數形結合是高中數學的重點，如何將平面解析幾何代數化，用函數和方程表達出來，在解方程和不等式、三角函數和平面解析函數中得到了廣泛的運用。

學好數學不能靠死記硬背公式，關鍵是要靈活運用，利用數形結合的思想將數學符號用形象直觀的圖形表達出來，抽象思維與形象的圖形語言相結合，對開拓學生的創新思維、明晰解題步驟、優化解題方法的選擇有正確的導向作用，科學的數學思想是貫穿整個數學教學的靈魂。數形結合的應用大致又可分為兩種：一是借助數的精確性來闡明形的屬性，即“以數解形”。二是借助形的幾何直觀性來闡明數之間的關系，即“以形助數”。把復雜的問題簡單化，體現了數學思維的靈活性。在高中數學中數形結合的思想就是教學的重點，以形釋數，以數解形，從而幫助學生理清解題思路，進而優化解題過程。

以下我通過舉例子的形式展示數形結合在培養學生科學的數學思維的過程中的重要作用。

1.數形結合在教學環節中的應用

在學習三角函數中圖形的初等變換之前，我們已經學會了畫函數y=sin x的圖像，并且知道了它是定義域為R，值域為[-1，1]的奇函數，在[]單調遞增或單調遞減。在此基礎上拓展到三角函數的一般形式y=Asin（ωx+ψ）（其中A、ω、ψ都是常數），例如，請學生用五點作圖法在同一個坐標系中做出y=sin x ，x∈R、y=2sinx，x∈R和y=1/2sinx，x∈R的圖像。通過觀察比較得出以下結論：當A=2或A=1/2時，相當于把y=sin x ，x∈R的函數圖像的縱坐標拉伸到原來的兩倍或壓縮到原來的1/2，引出“振幅”概念，我們就把A變換成為振幅變換。

根據數形結合的思想，可以得出，振幅變換改變的是縱坐標，橫坐標不變。也就是說值域變化而定義域不變（A>0且A≠1），因為振幅是物體離開平衡位置的距離，所以總是大于1的，A>1時表現為伸長，0

2.數形結合在培養和發展學生的解題思路中起到了關鍵的作用

由于數學的抽象性，學生拿到一道題目時，往往無從下手，不能將數學語言準確的翻譯和理解，不知道運用什么方法來解題。高中數學中平面解析幾何問題往往是高考的熱點，并且幾乎每年都以大題的形式出現。解析幾何的基本思想是用代數的方法研究幾何問題，再利用圖像的性質，直觀明了的揭示問題的本質。例如，滿足橢圓圖像上的點的最值問題，已知x、y在橢圓x?/16+y?/25=1上，求y-3x的最值。首先審題，在遇到圓錐曲線時養成畫圖的習慣，將數學語言用圖形翻譯出來，因此我們可以構造方程z=y-3x，畫出橢圓x?/16+y?/25=1的圖像，因為滿足橢圓方程的點x、y也滿足直線方程z=y-3x，所以我們可以找出直線和橢圓的交點的橫縱坐標，再代入方程求解，最終得到最大值和最小值。

3.數形結合培養學生的發散性思維，多角度、全方面的解決問題

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反思教學是把具體實踐與理論探究融為一體的過程，注重將實踐與理論相結合，不斷促進教學活動的優化，從而提高課堂教學效率。

一、反思性教學概述

（一）反思性教學的概念

反思性教學是指教師通過行動研究，發現自身、教學目的、教學工具方面的問題，并不斷改進的過程，強調“教”和“學”的統一，要求教師不但會教學，還要會學習教學、學習教學道德，在反思教學的過程中完善教學活動，努力提升教學實踐的合理性，使自己成為學者型教師。簡單來說，反思性教學就是教師反思的過程。具體來說：反思性教學是把探究教學問題和解決教學問題作為基本點，具有獨創性，它不是簡單地回想一下教學情況，而是一種可多次重復回想的反思行為。

（二）反思性教學的研究現狀

二十世紀初期，教育家杜威就開始踐行反思性教學方法。在外國，反思性教在教育領域迅速崛起并快速發展開來，是國外較為流行的一種教學方法，我國關于反思教學的最早記錄源自《學記》一書，“知不足，然后能自反也”，“知道了自己的缺點，然后就能改正了”。反思性教學在我國教育事業中經過了多次變革，得到了顯著的發展，尤其是在數學領域，在對數學反思性教學的不斷探究中，實施了很多科學合理的教學改革措施。

二、高中數學反思性教學的意義

（一）高中數學反思性教學有利于改善教師的教學行為，提高教學實踐的合理性

教學反思的實質是思維活動，通過思維活動，高中數學具有強烈的邏輯性和抽象性。高中數學教師通過反思性教學，一方面可以肯定自己在教學活動中的正確行為，并不斷積累教學經驗;另一方面，在思維的過程中，教師還可以發現以往教學活動中存在的不足與問題，挑戰“過去的自己”，不斷創新教學理念和教學方式，并在實際教學過程中重復進行“實踐――反思――實踐”，不斷進行自我批評和自我修正，以不斷完善自己的教學行為，提高教學實踐的合理性。更深層次的反思還可以推動教師改變慣性教學模式，讓教師從自身的理論框架中解放出來，用更加放松的眼光審視自己，從而促進自身教學觀念隨著社會的進步不斷改進，做到與時俱進。

（二）高中數學反思性教學有利于強化教師的主導地位，有助于教師引導學生進行自我反思

反思性教學是教師進行自我反思的過程，是教師積極主動思考自己的教學現象、并發現教學問題、解決教學問題的過程。在這個過程中，教師充分發揮自主能動性，以客觀的眼光全面審視自己的教學行為和教學態度。整個過程都是客觀公正的，可以說，反思性教學是教師進行自我認識和改造的過程，在反思性教學的過程中，教師不斷強化自身的主體地位，更加自如地在教學中引導學生，鼓勵學生在學習中多問一點“為什么”，由自身的反思推及學生的反思，讓學生每學完一課都想想自己收獲了什么，學會了什么，還有哪些沒有掌握的知識。并且通過學生之間的對比，引導學生進行自我反省，學習周圍其他同學的優點和長處。

（三） 高中數學反思性教學有利于教師之間建立和諧的同事關系，有利于建立平等的師生關系，實現教學資源的共享

反思性教學不僅包括對自身教學的反思，高層次的反思還包含了對教學實踐中同事關系和師生關系的反思。教師通過對自身教學道德的反思，能加深與其他同事之間的合作關系，從而建立起和諧的辦公室人際關系網。這樣，各個教師之間就能產生更多的合作機會，加大交流溝通力度，實現盡可能多的教學資源的整合，教師也可相互學習先進的教學經驗和教學模式，使得各個教師的教學活動實現最大限度的優化。

三、高中數學教學反思的四個角度

第一，把自身經歷融進了教學活動中。教師也是從學生時代走過來的，在自己的教學活動中，教師要融入自身經歷，從自身學習數學的經歷中為數學教學提供更多可用的方法。

第二，將學生作為教學活動的主體。數學教學的目的就是為了提高學生的數學學習能力，因此，教師要從學生的視角出發，著重思考用怎樣的教學方法、教學形式，才更容易讓學生接受。

第三，將教學效果作為教學反思的重要內容。教學效果反映了教學活動的有效性，教師不可單方面對教學過程進行反思，而忽略教學效果的反思。在數學課堂上，經常會出現老師講解習題時懂，但學生自己做題時又不會的現象，就教師講解習題的教學過程來看，設計精巧嚴謹，師生互動情況良好，表面上看來很完美，然而通過練習題檢測就會發現，很多學生并沒有掌握解題技巧，也就是說這堂課并沒有達到該有的教學效果。

第四，充分利用起參考資料。教師參考資料中包含最濃縮的教學理論，通過反思和學習這些精華的知識，教師能提高自身素養和能力。

結束語

綜上所述，反思性教學對高中數學教學意義重大：高中數學反思性教學有利于改善教師的教學行為，提高教學實踐的合理性;高中數學反思性教學有利于強化教師的主導地位，有助于教師引導學生進行自我反思;高中數學反思性教學有利于教師之間建立和諧的同事關系，有利于師生建立平等的關系，實現教學資源的共享。

【參考文獻】

[1]施風雷.培養高中數學教學中學生反思能力[J].文理導航（中旬），2014，（3）：14-14

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在高中數學的學習中，由于其所涉及到的知識點很多、難度較大，導致很多學生在學習的過程中存在理解上的困?y，即對于某些數學知識點無法形成有效認知，最終達不到預期的學習效果[1]。通過學習筆記，可以記錄重點、總結錯誤，為學習活動的開展打下堅實的基礎。具體說來，學習筆記在高中數學學習中可以從以下幾個方面體現出其重要性。

首先，學習筆記可以將課堂上教師所講述的重點知識和疑難點記錄下來。高中數學由于教學內容多，因此課堂進度往往比較快，教師在課堂上不會給學生留出太多，這就使得某些重點知識一閃而過，若是不對其進行記錄，那么在課后很快就會忘記。不僅如此，由于課堂上還存在一些疑難點，將其記錄下來，才能在課余時間和同學或老師展開探討，解決這些疑難問題，保證數學學習的效果。

其次，學習筆記可以總結錯誤。在數學學習中，遭遇困難出現錯誤是不可避免的。不少學生在遇到錯誤之后，沒有對其進行總結分析，在以后的數學學習中再次遭遇同樣的錯誤，問題沒有得到解決。通過學習筆記，就遭遇的錯誤統統記錄下來，分析出現問題的原因，找出解決問題的途徑，避免以后再出現類似的錯誤。

最后，學習筆記可以對數學知識進行歸納總結，構建知識體系。學習筆記的記錄往往是按照教學活動的開展順序進行的，即依照章節順序進行。但是由于前后不同章節之間在某些知識點上存在一定的內在聯系，這就使得數學知識并非平面的，而是一個立體框架。通過學習筆記將各章節知識點記錄下來，并且體現出其中聯系，就可以構建知識框架，大大提高數學的學習效果。

二、 在高中數學中做好學習筆記的方法策略

（一）做好課堂筆記

課堂筆記是學習筆記的重要構成環節，其主要是針對課堂教學中教師所講授的重點知識進行記錄，同時對一些非重點知識進行羅列。要做好課堂筆記，首先應該加強課堂聽講的專注度，思維跟隨老師的步伐，眼手口心要形成相互配合，在聽講的同時實現課堂筆記的記錄，實現教師講授和筆記記錄的同步完成，最好不要在教師講授完成之后再進行記錄，這樣的筆記時效性較差。其次，對課堂筆記進行整理。在課堂完成之后，還需對課堂筆記進一步進行整理。因為課堂中筆記時間比較緊，在這短暫時間內作出的筆記必定在邏輯性、層次性上有所缺失。因此，在課后應該對其進行整理，凸顯出邏輯性和層次性，而且通過這一環節也對課堂知識進行了再次復習，可以大大提高知識的掌握效果。

（二）做好錯誤筆記

錯誤筆記主要是對平時學習中遭遇的各種錯誤進行記錄，由此形成一本錯誤筆記，成為以后學習中重點注意的環節。首先，應該針對課堂中出現的錯誤進行記錄。課堂中的錯誤不僅包括了課堂練習解答錯誤的練習題，還包括了一些疑難知識點，將這些全部記錄下來，可以為數學的鞏固復習找準方向。其次，需要對課堂外出現的錯誤進行記錄。一是課后作業中出現的錯誤，二是考試中出現的錯誤。最后，需要將正確的解答方法和心得記錄下來。做錯誤筆記的重點不在于記錄錯誤，其核心關鍵在于通過錯誤找出解決錯誤的方法，并且從中取得收獲。所以，應該針對每部分的錯誤針對性地記錄正確方法和糾錯心得[2]。

（三）構建知識框架

在做好課堂筆記和錯誤筆記的基礎上，還需進一步通過筆記的形式構建知識框架。比如在學習數列的時候，等差數列和等比數列是核心關鍵，筆記記錄就可以以這兩者為核心，分別輻射到對應的知識點。如等差數列就可以輻射到定義、通項公式、前n項和公式等；等比數列就可以輻射到定義、通項公式、前n項和等，具體如下圖所示[3]。

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高中數學的教學不僅需要注重培養學生學習素質的綜合素質，還需要提高學生的全面的能力。實行素質教育需要注重雙基教學，而這種雙基教育的載體是高中數學教學所使用的教材，數學中使用的新型教材創設了各種各樣的問題的情境，和現實緊密地連接起來，不斷地降低數學教學的難度，不僅能夠滿足素質教育的要求，同時還能夠滿足雙基教學的需要。但是在高中數學的教學過程中，由于受到各種因素的影響，一些學生和教師會覺得課本知識太過簡單，如果想要提高教學成績，只需要買大量的參考資料搞題海戰術，這是教師進行教學的首選目標。結果培養出來的學生思維過于僵化，學到的知識很片面，學生學習的基礎知識不牢固，缺乏靈活應變的能力，學生之間甚至會產生厭學情緒。隨著新課標的實施，越來越多的數學教師認識到需要讓學生從題海戰術中解脫出來，并且不降低教學預期要達到的效果，這是迫切需要解決的問題之一。尤其是在近幾年來，越來越多的高考題在教材中的習題中和例題中能夠找到它們的身影。所以，在高中數學的教學中，我們需要立足于教材中，以教材的內容為中心，深入到鉆研教材中，最大限度地去挖掘教材的功能，從而提高課堂的效率。

一、培養學生閱讀概念，提高學生自學能力

高中生不能夠很好地閱讀數學的教材，除了和數學教材本身具有抽象的特征相關之外，還有一個很重要的原因就是數學教師在講課的時候也不注重對教材中的內容進行閱讀，喜歡在脫離教材內容的情況下向廣度和深度上進行擴展。這就使得一節課上教師總是不停地講課，學生只能進行聽和記的學習，課余時間里又會被大量的數學練習題充斥著，學生很少有時間去仔細地閱讀教材里的內容。數學教材是將基礎知識進行匯聚，學生閱讀數學教材能夠幫助其正確、科學地理解基礎知識，還能夠從字里行間中發現數學中豐富的內容，提高他們的自主學習能力。數學概念是學生進行數學學習的基礎和關鍵，是數學之本也是解題之源，同時是能夠學好數學的關鍵。教師講授新課的時候，需要改變學生聽和教師講這種傳統的教學模式，引導學生進行數學課本的閱讀，認真思考讀到的概念中的內涵，進行深刻的領悟和理解，在讀書本的時候讀出其中的關鍵性詞句，弄清楚概念。例如在學習函數的時候，學生會將注意力集中在其中的公式上面，這說明學生沒有充分地理解函數的概念。這時候就需要教師進行積極地引導，讓學生仔細閱讀其中的概念，找出概念中的關鍵字，讓其充分地領悟和理解。

二、培養數學思想，指導學習方法

要想開發數學學習的能力，重點在于讓學生建立一種數學學習的思想。沒有思想，一個人就如同一只木偶。中學生學習的另一個共性是“重技巧、輕思想”，學生在學習中發現的一些解決難題的技巧，一部分是來自于課外的讀物的幫助，還有一部分則是來自于少部分優等生的思維過程。針對出現的這種現象，教師可以在對學生進行贊賞之后，緊接著分析其能夠使用的條件，對其中的常用的、常規的加以推廣，但對部分相對特殊化的，教師需要向學生指出，這種巧妙的解決問題的思維和靈感是方法和知識熟練到一定程度后的一種思維的閃耀，具有很強烈的偶然性。但是我們不能故意地追求巧妙解決的方法，需要把解決題目的重點放在“通性通法”上面，并且將這種熟練的程度進行上升，到了一種近乎于自動化的程度時，就能夠形成一種高于解題技巧的技能，能夠更好地解決難題。

教師能夠了解編輯的意圖，同時弄清楚教材的程序或者介紹數學各個分支的作用，也有利于學生數學思想的建立。舉例說明，在解析幾何中的前言部分，可以適當地幫助學生了解數學的發展史的知識，讓學生知道笛卡爾創造解析幾何主要是為了通過坐標系把幾何和代數這兩大數學領域連接起來。之后可以通過使用恩格斯對笛卡爾工作的整體評價，幫助學生把辯證和運動的方法帶入到數學的學習中，讓學生能更加了解變量數學。這樣不僅能夠幫助學生掌握數學的解析法，還有利于學生能夠重新認識前面的函數方法和知識，從而能夠在自己的腦海中建立一種數形結合的思想和函數與方程的框架。教師不斷地開發教材例題和習題，鉆研教材和大綱等具有的潛在的功能，適度地進行教材的改造和深化教材，從中進行歸納和猜想，能夠更好地培養學生的發散思維和集中思維，讓學生建立數學學習的意識。

總之，要想讓高中數學教學改革更加有效，并且能夠真正培養學生的思維能力和創新意識，教師需要具有很好的創新意識和能力。因為教學改革不是照葫蘆畫瓢，也不是墨守成規，而是需要在廣泛地汲取傳統教學和他人教學的基礎上，進行有計劃、有目的的數學教學，根據實事求是的科學教學原則，選擇合理的教學方法，以良好的教學精神和態度，注重教材的分析，不斷地對學生主體進行研究。這樣一來，不僅能夠提高高中學生的數學成績，同時還能夠提高學生的綜合素質。

參考文獻：

[1]李偉.高中數學教學中需要加強的是問題探究[J].考試周刊，

2010（27）.

[2]茍永豪.高中數學教學應注重學生非智力因素的培養[J].考試

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一個和諧完整的課堂運行，離不開師生之間的互動和交流，在眾多的互動方法中，課堂提問是我們在日常教學中最經常運用的一種交流模式。高中數學的學習對學生的思辨能力要求很高，學生較少使用語言交流，一般情況下，教師想要得知學生學習效果如何，必須通過提問的方式以獲得最準確的信息。本文擬從一、有利于加強學生的注意；二、提高學生課堂參與度；三、引發學習興趣、寓教于樂；四、打開學生的知識網絡；五、培養和發展學生的創造性思維這五個方面對高中數學課堂教學中進行提問的必要性進行具體的分析和探討。

一、有利于加強學生的注意

心理學調查發現，學生在課堂上并不都是能一直全神貫注地集中精力進行學習的。大多數的學生集中注意力耳朵時間往往是前25分鐘，在大約35分鐘的時候注意力最不集中，最容易開小差。古人云：人非圣賢，孰能無過。再優秀的學生，在學習的過程中都會因為各種各樣的原因出現跑神的現象。有的是因為對教師主講的內容不感興趣；有的是因為一些知識點容易引發學生的聯想；有的學生是因為季節的原因打瞌睡；有的是因為一些外界因素的干擾。總之，學生在數學課堂上跑神的現象是不可避免的，而跑神無疑影響教學效益，因此這一現象也是教師應該予以重視的。因此，教師在教學中注意加強學生的注意就顯得非常必要。更重要的是，數學這門課程對學生的思維能力要求高出其他各門課程，學生一旦一時跑神，就可能打亂整個知識網絡，就可能出現“一失足成千古恨”的局面。古代有學生為了集中注意力，進行“頭懸梁，錐刺股”般的方式強迫自己學習。這種學習的精神值得我們肯定，但是這種方法在今天顯然是不科學的，更是不可行的。因此，高中數學教師加強學生的注意更是重中之重。教師在教學的過程中對學生進行及時地提問，有利于加強學生的注意，調動學生們的積極性，更好地完成教學任務，提高教學效率。所以，我們講提問是加強學生注意的一個重要途徑。

二、提高學生課堂參與度

提問策略的運用的另外一個重要作用就是易調動學生的學習積極性、提高學生的課堂參與度。傳統的高中數學課堂上，學生單一地聽取教師講解，參與程度不高，也沒有感受到自己在數學課堂中的主體地位。新時期的高中數學的課堂上，教師面向全體學生，平等提問，為每一個學生都提供了展示自己的舞臺，有利于學生進一步鞏固知識和充分參與課堂，感受課堂的主人翁意識。高中數學對學生的邏輯能力要求高，對于學生的動手做題的要求也比較高，如果學生不充分參與教師引導的課堂中的話，就很難學好這門課程。教師應當鼓勵學生進行提問，學生的提問證明學生進行了思考，發揮了主觀能動性，理應得到教師的肯定。教師要鼓勵鼓勵學生大膽發問，無論問題的難易、甚至是怪癖都應該予以耐心的解答。這樣子，學生對于學好這門課程的信心也會進一步增加，學習的熱情與日俱增，也會更加主動的參與到課堂中來。但是，在運用提問策略時，教師需要注意把握住何時的度，不能過分強強調學生的參與，打亂整個的教學安排和計劃。總之，這個度不好把握，需要數學教師自己在平時的教學中善于觀察、不斷摸索、積累經驗，靈活自如的控制、把握和實現課堂教學任務和學生的參與程度的和諧統一。

三、引發學習興趣、寓教于樂

古今中外，偉大的先哲賢人們留下無數的警示名言告訴我們，興趣愛好是學生求學路上最好的老師。英國著名的戲劇家莎士比亞一度這樣評價興趣的重要性，他說：“學問必須合乎自己的興趣，方才可以得益。” 教育家、哲學家羅曼?羅蘭也曾經說過：“這個世界上只有一種英雄主義：看到世界的本來面目便熱愛它。”在日常的數學教學中我們也不難發現，有的時候興趣對學生學習的巨大影響甚至超過了責任感的重量。高中時期的學生正處于身心發育的關鍵階段，學生的叛逆心比較重，如果教師一味地灌輸知識，只會引起學生的反感。但是如果學生建立了學習數學的興趣，從教師的“要我學”自覺轉化為“我要學”的話，就會事半功倍、學習效果顯著。學生一旦對數學這一略顯枯燥的課程產生了興趣，就會自覺主動地認真鉆研數學課程內容，就會產生源源不斷的無窮力量，切實體會和享受數學帶給他們的奇妙感受。

四、打開學生的知識網絡

高中數學這一課程，知識點的紛繁復雜一直是學生學習上最棘手的問題之一。因此，教師在教學中注意幫助學生把知識點都連接起來、形成知識網絡就顯得至關重要。教師有的放矢地提問往往正是幫助學生茅塞頓開的關鍵。教師的提問內容必須緊扣課本、重難點清晰明了、一目了然，便于學生對關鍵內容加深印象，所形成的數學知識網絡更加完整和有深度。因此，教師的提問內容是問題的重中之重。教師提問的內容合適的話，就能幫助學生及時打開思路，形成知識網絡。如果提問的內容不適時的話，就不僅僅是浪費課堂時間的問題，更會使學生惑上加惑，錯過向學生傳授關鍵知識點的最佳課堂時間。

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糾錯本如果規范使用，那么教師每一次的檢閱，都可以進一步了解學生對知識的認識深度和接受程度，進而可以根據學生的知識盲區進行有針對性的練習，優化教學思路。對于學困生和優秀生也可以有不同層次的練習，因材施教。

二、在使用糾錯本的過程中，使學生對知識進行長期而深入的研究，享有自我個性體驗

糾錯本的使用是一個長期的過程，它的作用也是要經過一段時間才能體現出來的，學生在使用的過程中可以形成一個良性的循環，習慣性地對所學知識中的薄弱部分進行復習，形成一套自己的個性學習方案。這個過程不僅是自己學習的過程，也是張揚個性的一種方式，學生享受這樣屬于自己的學習方式。

三、打破了課堂的容量限制和教學場所的單一狹隘

在時間允許的情況下，以糾錯本的形式對易錯題型進行重復性的練習，尤其是技巧性較強的題型，最能提高學生獨立地分析問題、解決問題的能力，檢驗所學知識，能極大地激發學生的學習興趣，增加學生的知識儲備。

四、促進了教學相長，提升了教師對學生的認識

學生對糾錯本的使用，必須有教師的指導。學生對不同題型的練習、檢查和糾錯的過程，就是對自己所學知識重新認識的過程，同時也是教師對學生的知識接受度的認識。本課題組在研究中，對調查報告進行了整合，而整合的結果就是這一過程的書面表現。傳統的教學不外乎教師講課，學生聽課，課下也是學生問問題，教師講解，而這一過程使師生關系過于嚴肅，似乎除了學習，師生之間就沒有其他的交流內容。通過糾錯本的長期交流，師生關系潛移默化地變得柔軟起來，師生面對面交流的次數越來越多，課下互動也越來越頻繁，這種更貼近生活的交往增進了師生的友誼，增加了學生的學習興趣和積極性，更能大大地提高教學中師生交流的有效性，提高學生學習效率。

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中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.121

數學對于培養學生的邏輯思維、鍛煉學生的思維縝密能力，使學生養成良好的做題習慣具有重要作用。學習數學有多種學習方法，學生除了在課上要認真聽講之外，在課下也要掌握良好的學習方法，其中合作學習是學生之間相互提高學習成績、加強學生之間合作關系的重要方法。合作學習是中國實施素質教育的重要表現，以往的應試教育只注重學生的成績，無論是教師的著重點和教師的教授方法都有欠妥當。為了加快學生的課程學習進度，許多教師采用“滿堂灌”的教學方式，自己在課堂上占用全部的時間將知識講授給學生，不可否認，這種教學方式是有其優勢的，教師可以充分利用課堂時間將更多的知識講給學生，但是其弊端也是顯而易見的，教師講得過多，許多學生無法及時吸收教師講過的內容，如果在這期間學生有聽不懂的地方很容易放棄教師正在講的知識，糾結于自己聽不懂的地方，這樣就容易錯過教師后來講的題目。教師在課堂上講解所有內容，一方面不能給學生足夠的時間讓學生有效吸收知識，另一方面教師無法與學生之間形成互動得到有效的反饋，這樣就會導致教師無法準確把握學生的學習情況，因此在教學過程中就比較盲目，授課進度也難以把握。這無論是對于學生還是對于教師來講，這都是非常不利的。

要想改變這一情況就要進行合作學習方法的實施，所謂合作學習，指的是教師在教學過程中一改以往滿堂灌的授課模式，采取課堂和課下讓學生之間形成分組，讓學生在合作學習的過程中獲得數學成績的極大提高。合作學習將以往學生“要我學”的學習態度變成“我要學”，使學生在相互之間形成互幫互助的良好關系，一方面，學生通過自己的鉆研和相互提示主動尋找問題的解答方法，可以激發學生對于數學學科的興趣和好奇心，進而能夠提高學生的成績；另一方面，學生之間相互交流打破了以往課堂中學生之間關系冷淡、教師與學生互動性差的局面，學生通過合作學習能夠加強學生之間的交流，培養學生之間深厚的友誼，加深同學關系，同時學生能夠認識到團體之間協作的重要性，充分認識到合作和集體的力量，培養學生善于合作的精神。

以往教學方式的頑固性決定了合作學習方法在剛開始實施階段的困難性，這就要求教師要做好合作學習方法的探討。教師可以將全班學生按照成績劃分，根據全班學生的人數確定全班可以分為幾組，例如班級里有四十五個學生，教師就可以將學生分為九組，每組五個學生。教師應該注意在對學生進行分組的時候，應該做到平等對待學生，不能單獨將學習好的學生分到一個小組，而將學習成績較差的學生分到一起，教師可以讓班級里面前幾名的學生做每組的小組長，負責該組學生的數學成績的提高，再選出一名學生專門管理小組內紀律。同時為了學生之間討論的方便，教師應該在課桌的排列上也有相應的改動，以往的課桌排列方式一般只允許同桌之間相互討論，這極大的限制了學生之間對于數學問題的交流。合作學習得到徹底貫徹的必要條件是教師對全班學生進行分組之后將課桌安排成小組的形式，使學生能夠面對面地進行交流。

小組內組長學習成績較好，應該承擔起負責小組內學生數學成績的提高，其他學生在遇到疑難問題的時候應該及時向組長請教，而組長應該熱心幫助小組成員。對于組長不能回答的問題，可以通過相互之間不斷進行思考鉆研，相互提示，無論問題是否能成功解決，都能夠極大地鍛煉學生的自主思考能力，經過仔細思考不能解決的問題，教師應該進一步給學生以啟發，促進學生自己思考的能力。許多學生認為，把題目教給別人是浪費自己的時間甚至會讓別的學生超越自己，這種想法是極度錯誤的，這是一種狹隘的思想觀念，學生在學習的過程中不能僅僅盯著學習成績，更重要的是要在勤奮學習的基礎上形成良好的人際關系，塑造健全人格，營造良好的學習環境。優秀的學生在幫助其他學生的同時，也能夠不斷加深自己對于這種類型題目的印象，在講解過程中優秀的學生可以增強自信，進而能進一步提高學習數學的興趣，數學成績自然能更加優秀。小組成員之間也可以互幫互助，針對一個題目如果小組內其他成員能解答，則可以讓其他成員進行解答。

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中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.01.039

高中是學生學習生涯最為關鍵的一個階段，這個階段的學習在很大程度上決定了學生日后的發展高度。對學生來說，高中要學習的課程不同于初中階段，這個階段科目繁多，難度也相對較大，對學生來說，優秀成績的取得依賴于學生有效學習方法的使用、對學習時間的有效分配和個人的努力程度，這三個方面對學生的成績有決定性的作用。根據歷年學生的平時成績和高考成績的分析來看，數學單科成績的差距是最大的，數學成績總分為一百五十分，優秀的學生能夠取得一百二十分以上，中等水平的成績則在九十分以上。而由于數學選擇題和填空題等每道題的分值為五分，題目分值所占比例很大，由此就會拉大學生在成績上的差距。所以，數學學科的重要性不言而喻，以下我們就從不同方面來論述一下關于有效的學習方法的重要性。

一、引導學生尋找固定的學習合作對象

高中階段的學生都已經具有自主合作學習的意識和能力了，這個階段的學生已經能夠自主安排自己的學習了，在數學學科的學習上，除了跟隨教師的教學節奏之外，學生還應該具備一定的自主學習的能力，除了完成教師要求的學習任務之外，高中階段的學生需要具備一定的拓展學習的能力，拓展能力對學生學習數學有很大的幫助。數學學科的學習對學生的思維能力有很高的要求，如果學生采用學文科知識的方法來學習數學，就會把數學知識“僵硬化”，從而很難提高學生的數學能力。由此，學生可以通過尋找一個固定的合作學習的對象，合作的兩個人的數學水平可以是相當的，也可以是一強一弱，當然也可以組成水平不同的幾個小組，組成的學習小組是能夠在數學學習上相互促進，相互提高的。通過形成學習小組的方式，學生可以相互探討一些課外的知識或是一些具有創新性的知識。

舉例來說，數學考卷中的最后兩道大題一般都是考查學生的綜合思維能力和知識應用能力，這兩道大題的一個特點就是創新性很大，有很多步驟都是具有很大的跨越性，這兩道題目在考試時是拉開學生成績的分水嶺，能力較高的能夠得到十分以上，而中等水平的W生只能得到五分左右就很不錯，所以，學生可以利用課下時間進行合作探討，不斷提升自己在創新題目上的解題能力。至于尋找一個固定的合作對象的目的主要是培養學生之間的默契程度，使學生能夠在享受合作的過程中得到提高。高中的學習時間非常緊張，學習任務又大，固定的合作對象有利于培養學生之間的默契程度，減少磨合的時間，從而提高合作學習的效率。數學這門學科需要的是“奇思異想”，需要學生具備“1+1>2”的思維，而合作學習這種學習方法恰恰可以培養學生的這種思維。

二、分類整理錯題集

錯題集是學生在學習階段最具個人個性特點也是最符合個人學習能力的一種學習資源了，在不同的學習階段錯題集的內容是大不相同。新授課階段學生的錯題集里主要以基礎類型的題目為主，而在復習階段，學生的錯題集基本上就是綜合性比較強的，且具有一定難度的題目了。對于高中階段的數學科目來說，學生在高二階段就會學所有的課程，在學習新知識的階段也會伴隨著大量的考試，考試的目的是為了幫助學生鞏固知識，雖然高中階段的學生都會買大量的習題來做，但考試的內容都是教師精選過的試題甚至是教師自己編寫的題目，這些題目總有一些是學生沒有接觸過的，也是學生經常出錯的。這時就需要學生能夠根據自己的情況進行整理，錯題的整理也是有一定的考究的，不能說只要是錯題就進行整理，學生在整理錯題時要進行篩選，有些題目是自己會做但是由于粗心做錯的，這種題目就可以不用整理，直接在卷子上標注錯誤原因即可。

數學考試的題型都是固定的，只是內容會不斷變化，對此學生可以建立不同的錯題集，將常規題目整理在一個本子上，將一些在考試中遇到的新題型，并且這些新題型又是教師著重強調的可以整理在另一個本子上，通過給錯題集分類，學生在日后復習的時候可以節省很多時間而且可以進行有效復習。學生的數學解題能力就是通過不斷地練習來提高的，學生需要養成及時復習的好習慣，經常復習錯題集里的錯題，不斷地鞏固，從而將重難點知識深諳于心，在考試中就可以得心應手。這種將錯題集分類整理的方法對于學生的數學學習有很大的用處，對于一些想要提高數學成績的學生來說，可以減少不必要的時間浪費，從而提高學生的學習效率，而學習效率也是高中階段學生成績的保證。

篇（9）

一、學生解題能力培養的重要性

對于高中教育來說，最為重要的就是要培養學生的自學能力，而解題能力的培養則在這方面具有十分重要的價值.特別是在新課標下，培養學生解題能力，無論是對教學工作還是對高中生來，都具有重要價值.一方面，能夠促進教育教學創新，學生解題能力的培養需要教師高度重視教學模式創新，積極探索有利于提升學生解題能力的教學方法，必須改變傳統的教學模式，從“灌輸式”向“引導式”轉變，培養學生的自主學習能力，因而會推動教學創新；另一方面，能夠促進學生全面發展，培養學生的解題能力，不僅能夠使學生的數學意識得到加強，而且也能夠不斷激發學生對數學的興趣和愛好，比如，我在培養學生解題能力的過程中，很多開始不愿意學習數學的學生，由于對數學產生了濃厚的興趣，很多學生都對自身的數學學習有了很大的信心，不僅能夠完成教材要求的“必解題”，而且還對一些難題產生了興趣，對解題能力的培養形成了良性循環.

二、學生解題能力培養的有效對策

對于學生解題能力的培養來說，具有長期性和系統性的特點，這就需要高中數學教師在具體的教學過程中，一定要積極探索和實踐，形成有效的解題能力培養模式.通過多年的教學實踐，重點應當在三個方面下功夫.

一是注重學生解題思路的培養.思路決定出路.學生的解題能力如何，具備科學的解題思路至關重要，只有學生解題思路清晰，才能提升解題的效能性和科學性.培養學生解題能力，要求高中教師要在培養學生解題思路方面狠下功夫，這就需要教師不斷地進行研究和探索，使學生的解題思路更加清晰、更加開闊.比如，可以采取方程與函數相結合的思路進行解題，既要使學生熟練掌握f（x）的全部性質，同時，又使學生熟練掌握一元二次不等式、一元二次函數、一元二次方程，并能夠將這兩個方面結合運用，對于提高學生的解題能力具有十分重要的作用.對于高中數學解題思路的培養并不是一朝一夕的事情，需要教師樹立長遠培養目標，提升學生運用數學知識的融合性，使學生能夠在解題的過程中運用自如、有的放矢、思路清晰、高效解題，這是教師必須高度重視的問題.

二是注重學生解題方法的培養.對于培養學生的解題能力來說，應對學生是否掌握更多、更科學、更全面、更系統的解題方法十分重視，學生的解題方法越多，學生的解題能力就更強，這一點已經形成廣泛共識.廣大高中數學教師對此要高度重視，著力培養學生的解題方法，通過“授之以漁”的方式，培養學生的解題能力，教師既要教給學生更多的解題方法，還要引導學生鉆研解題方法，比如，在讓學生對某一道題求解的過程中，應當要求學生采取多種方法解題，方法越多越好，并且在運用多種方法求解之后，還要讓學生學會運用最佳解題方法.例如，判斷函數y=x3，x∈[1，3]的奇偶性，如果沒有審題正確，沒有認識到函數的定義域，只判斷該函數是否在原點呈中心對稱，就很容易得出錯誤的結果，必須對其隱含條件進行挖掘，這樣才能得出正確的結果.

三是注重學生解題興趣的培養.培養學生解題能力，除了“技術層面”的教育和培養之外，重中之重的就是要培養學生的解題興趣.興趣是最好的老師.對于高中學生來說，解題興趣提高了，必然會自發地培養自身的解}能力，進而形成高中數學解題能力培養的“良性循環”，即使沒有教師的教育和引導，學生也會不斷培養解題能力.這就需要教師著眼培養學生解題興趣，積極研究和探索教學模式和教學方法創新，比如，教師要發揮“親其師、信其道”的作用，積極推動“情感教學”，培養教師與學生之間的感情，學生的學習興趣就會提高；再比如，可以采取一些教學模式創新，通過解題競賽、一題多解等多種具有競爭性、合作性、探究性的教學模式，培養學生的解題興趣.學生解題興趣被激活之后，解題意識得到加強，解題思路得到拓展，解題方法更加多元，解題能力自會大幅度提高.

綜上所述，在高中數學教育教學工作當中，培養學生的解題能力至關重要，不僅是新課標的要求，而且也是推動教學創新和促進學生全面發展的需要，對此要高度重視.在具體的教學過程中，必須從提升學生綜合素質出發，積極探索培養學生解題能力的模式和方法，重點要在培養學生解題思路、方法、興趣等方面下功夫，最大限度提升學生解題能力.可以預見，隨著我國素質教育越來越成為高中學校以及廣大高中數學教師的共識，在培養學生解題能力方面，廣大高中數學教師必然會進行深入研究和探索，找出更具有科學性的培養模式，進而促進學生全面發展，培養學生綜合素質.

【參考文獻】

篇（10）

一、高中數學教學中課堂氣氛的價值所在

（一）課堂氣氛本身就是教學藝術的體現

教材能給我們提供了豐富的本地資源，教師就是學習這些資源的引路人。良好的課堂氣氛能夠體現科學的魅力和知識的藝術，讓同學們在心底里產生對知識的崇敬和熱愛。我們都是受過多年教育的人，自然明白一個能夠帶動課堂情緒的老師和一個生動的課堂的重要性，它不僅能夠讓同學們融入本節課的內容中去，更能點燃學習者對所學知識的熱情，達到自主學習、興趣引導研究的效果，所以我們說課堂氣氛本身就是教學藝術的體現。

（二）從學習者本身來分析

學生們的思維富有聯想和活躍性，他們感興趣的事情往往對于老師來說往往難以接受和理解，如同電腦游戲等能夠讓學生流連忘返。讓學生們將學習和游戲相比較，學生們往往認為游戲非常有趣，但是學習上的興趣性往往不能和電腦游戲相比。這就說明了興趣是關鍵的同時，要將游戲的優勢融入教學中去，因此，教師需要通過理解學生的興趣所向，將教學和興趣培養結合，用“童心”去帶動課堂。

課堂氣氛能夠激發學生學習興趣，會使學生變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”，引導學生沉浸在智力高度緊張、情緒異常愉悅的氛圍中，促進師生雙方感情的融洽、和睦與流暢，帶著激昂的情緒去面對和克服一切困難，執著地去比較、分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的能力和努力。這無疑是讓學生體驗成功的重要舉措，是提高學生數學興趣的有效途徑。特鼓勵學生應用數學知識去解決了一個一個的問題，他們的學習興趣會被更進一步地激發起來，成為進一步學習的內驅力。

（三）從教學的可持續發展上看

傳統的“注入式”和“滿堂灌”的教學方法，無法完全發揮學生的主體作用，教師如果還是不能帶動課堂的氣氛來使孩子們融入課堂中去，這樣不僅不利于教學的可持續發展，也不利于孩子自身的可持續發展。數學教師不僅要向學生教知識，還要向學生教思考、教創新、教做人，鼓勵學生獨立思考，發表不同的意見，才能將育人和知識的學習相互結合，挖掘孩子們自身的潛力和學習個性，促進孩子心理健康發展，不會被知識學習而拖累，以一種和諧的方式實現孩子們學習以及成長上的可持續發展。

二、從如今的教學現狀來看課堂氣氛的作用

從現實入手來看目前高中的數學教學，隨著升學壓力的逐年加大，數學這個學科在高考中占據的地位是不言而喻的，現在最火爆的輔導班、奧數班等充分說明了學生的壓力和巨大的投入。但是有的學生并沒有因此得到一個良好的成績，投入和產出的落差往往導致學生學習數學時非常的頭痛，而數學教師也感覺壓力大、負擔重，我認為課堂教學理念上的失敗和這個現狀有著千絲萬縷的關系。考試壓力大，在題海戰術的覆蓋下，教師越來越不注重課堂教學藝術性和理論知識學習的結合，以及課堂氣氛的帶動，讓同學們死記硬背、死搬硬套，有的學生越來越失去了興趣，這樣下去，我們的教學會變成什么樣子呢？

因此，良好的課堂教學氣氛能夠在一定程度上改變目前的狀況，提高學生在學習時的主動性，做到讓學生愿意學、喜歡學，從而有效地提高課堂教學效率，取得良好的教學效果。一定程度上改變傳統的“注入式”“滿堂灌”的教學方法，發揮學生的主體作用，達到互動學習的目的。

三、對教學課堂氣氛建設的幾點建議

（一）認識到課堂氣氛在數學教學中的重要性

我們要逐漸改變以往的傳統教學模式，首先就要認識到課堂氣氛的重要性，教師應當設身處地去了解學生的心理狀態，主動和學生交流，聽取他們的各種想法和意見，了解他們的學習動機、態度和期望，時刻謹記著課堂氣氛在教學中的重要性。與學生的交流互動過程中，教師可以提取出許多有價值的信息，制定出適合學生的教學方式。

（二）體現數學知識的實際價值

華羅庚先生曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學”。從這段話中可以看出，數學和現實生活是相互結合的，不可分離的。數學課堂教學內容要能夠體現知識的實際意義和應用價值。發揮情景設計的作用，利用多媒體技術、數學故事創造生動的情境，利用現實生活創設問題情境，利用數學活動創設活動性情境，讓數學學習活動充滿生機與活力，實現抽象問題直觀化、復雜問題簡單化的處理效果，通過趣味性、探究性問題和充滿科技魅力的情境有助于教學效果的改善。但要注意的是數學教學活動必須圍繞教學需要進行，緊扣教學內容，不可只求表面的熱鬧，否則只會本末倒置，將教學帶上歧途。

總之，在數學教學中營造良好的課堂氣氛，對于提高學生學習數學的興趣、開發智力、陶冶情操、優化教學效果等都具有十分重要的意義。

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一、高中數學教學中課堂氣氛的價值所在

1、課堂氣氛本身就是教學藝術的體現

教材能給我們提供了豐富的本地資源，教師就是學習這些資源的引路人，良好的課堂氣氛能夠體現科學的魅力和知識的藝術，讓同學們在心底里產生對知識的崇敬和熱愛，我們都是受過多年教育的人，自然明白一個能夠帶動課堂情緒的老師和一個生動的課堂的重要性，它不僅能夠讓同學們融入到本節課的內容中去，更能點燃學習者對所學知識的熱情，達到自主學習，興趣引導研究的效果。所以我說課堂氣氛本身就是教學藝術的體現。

2、從學習者本身來分析

學生們的思維富有聯想和活躍性，他們感興趣的事情往往對于老師來說往往難以接受和理解，如同電腦游戲等能夠流連忘返，讓學生們將學習和游戲相比較，學生們往往認為游戲非常有趣，但是學習上的興趣性往往不能和電腦游戲相比。這就說明了興趣是關鍵的同時，要將游戲的優勢融入到教學中去，因此，教師需要通過理解學生的興趣所向，將教學和興趣培養結合，用“童心”去帶動課堂。

課堂氣氛能夠激發學生學習興趣，會使學生變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”，引導學生沉浸在智力高度緊張、情緒異常愉悅的氛圍中，促進師生雙方感情的融洽、和睦與流暢，帶著激昂的情緒去面對和克服一切困難，執著地去比較、分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的能力和努力。這無疑是讓學生體驗成功的重要舉措，是提高學生數學興趣的有效途徑。特鼓勵學生應用數學知識去解決了一個一個的問題，他們的學習興趣會被更進一步地激發起來，成為進一步學習的內驅力。

3、從教學的可持續發展上看

傳統的“注入式”和“滿堂灌”的教學方法，無法完全發揮學生的主體作用，教師如果還是不能帶動課堂的氣氛來使孩子們融入到課堂中去，這樣不僅不利于教學的可持續發展，也不利于孩子自身的可持續發展，數學教師不僅要向學生教知識，還要向學生教思考、教創新、教做人，鼓勵學生獨立思考，發表不同的意見，才能將育人和知識的學習相互結合，挖掘孩子們自身的潛力和學習個性，促進孩子心理健康發展，不會被知識學習而拖累，以一種和諧的方式實現孩子們學習以及成長上的可持續發展。 轉貼于

二、從如今的教學現狀來看待課堂氣氛的作用

從現實入手來看待目前高中的數學教學，隨著升學壓力的逐年加大，數學這個學科在高考中占據的地位是不言而喻的，現在最火爆的輔導班，奧數班等充分說明了學生的壓力和巨大的投入，但是有的學生并沒有因此得到一個良好的成績，投入和產出的落差往往導致學生學習數學時非常的頭痛，而數學教師也感覺壓力大、負擔重，我認為課堂教學理念上的失敗和這個現狀有著千絲萬縷的關系。考試壓力大，在題海戰術的覆蓋下，教師越來越不注重課堂教學藝術性和理論知識學習的結合，以及課堂氣氛的帶動，讓同學們死記硬背，死搬硬套，有的學生越來越失去了興趣，這樣下去，我們的教學會變成什么樣子呢？

因此，良好的課堂教學氣氛能夠在一定程度上改變目前的狀況，提高學生在學習時的主動性，做到讓學生愿意學、喜歡學，從而有效地提高課堂教學效率，取得良好的教學效果。一定程度上改變傳統的“注入式”、“滿堂灌”的教學方法，發揮學生的主體作用，達到互動學習的目的。

三、對教學課堂氣氛的建設的幾點建議

1、認識到課堂氣氛在數學教學中的重要性

我們要逐漸改變以往的傳統教學模式，首先就要認識到課堂氣氛的重要性，教師應當設身處地去了解學生的心理狀態，主動和學生交流，聽取他們的各種想法和意見，了解他們的學習動機、態度和期望，時刻謹記著課堂氣氛在教學中的重要。與學生的交流互動過程中，教師可以提取出許多有價值的信息，制定出適合學生的教學方式。

2、體現數學知識的實際價值

華羅庚先生曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學”，從這段話中可以看出，數學和現實生活是相互結合的，不可分離的。數學課堂教學內容要能夠體現知識的實際意義和應用價值。發揮情景設計的作用利用多媒體技術、數學故事創造生動的情境，利用現實生活創設問題情境，利用數學活動創設活動性情境，讓數學學習活動充滿生機與活力，實現抽象問題直觀化、復雜問題簡單化的處理效果，通過趣味性、探究性問題和充滿科技魅力的情境有助于教學效果的改善。但要注意的是數學教學活動必須圍繞教學需要進行，緊扣教學內容，不可只求表面的熱鬧，否則只會本末倒置，將教學帶上歧途。

總之，在數學教學中營造良好的課堂氣氛，對于提高學生學習數學的興趣，開發智力，陶冶情操，優化教學效果等都具有十分重要的意義。

參考文獻