數學的學科素養(yǎng)大全11篇

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【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）38-0038-03

【作者簡介】趙士元，江蘇省蘇州市吳中區(qū)教育局（江蘇蘇州，215007）教研室主任，中國教育學會會員，江蘇省教育學會考試專業(yè)委員會會員。

一般的觀點認為：數學復習與數學素養(yǎng)的培養(yǎng)似乎沒有必然的聯系，作為復習的數學教學其最終目的是提高學生的解題能力從而進一步提高學生的應試能力，而作為思想領域的數學素養(yǎng)其主要目的是培養(yǎng)人的思維品質。目前盡管各地教學行政機構都在反思“應試”給教育帶來的種種不利因素，也正在努力通過各種途徑減少“應試”對教育帶來的負面影響，但中國幾千年的科舉制度決定了考試制度存在的必要性。更何況就目前的機制來看，高考是最公平、最值得老百姓信任的人才選拔機制。有考試，應試就在所難免，我們所要做的不是如何去批判“應試教育”，我們要做的是對應試教育進行反思剖析，從應試教育中尋找有利和不利于我國目前教育的因素，從而做到科學地進行應試教育，本文試圖就在數學復習課中如何滲透數學素養(yǎng)的培養(yǎng)作一探討。

一、認識數學應用的廣泛性，提升學生數學欲望

什么是數學？一般認為，數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，它有三個基本特性：思維的抽象性、邏輯的嚴密性和應用的廣泛性。我們發(fā)現，在平時的教學實踐中教師強調的更多的是思維的抽象性和邏輯的嚴密性，伴隨著教育評價機制的局限性、教學的急功近利、各級主管部門的應試指標，大題量的數學訓練讓我們的學生“聞數喪膽”。由于在平時的教學實踐中忽視了它的第三大特性“廣泛的應用性”，讓很多學生對數學學習必要性的認識很模糊。他們認為學習數學僅僅只是為了讓高考總分有個突破，于是一種被迫學習的陰影深深扎根在學生的心里，出現的結局是：教師急功近利、被動地教、學生被動地學，表面上教師教過了的題目學生知道了，但其中隱藏的豐富的數學思想卻往往被教師一帶而過，知識在學生頭腦中的保有時間非常有限。于是，在高考復習中我們經常會發(fā)現部分教師感嘆：一方面講過了的知識學生沒記住，另一方面學生又會亂七八糟地“創(chuàng)造”出一大堆似是而非或者根本不對的“知識”，復習陷入了“惡性循環(huán)”。

出現這種狀況，我認為問題不完全在高三，而在基礎年級的教學。要改變這種狀況，首先應該通過生動具體的實例讓學生明白數學無處不在，讓學生明白學好數學是現代人的一項基本技能而不只是為了高考，在平時的教學過程中可視教材的具體內容，適時滲透數學史知識和數學在當今社會發(fā)展中的作用，讓學生了解時展到今天，數學的應用已相當廣泛。

從歷史來看，數學最早應用于食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配與交換，房屋、倉庫的建造，丈量土地、興修水利、編制歷法等。隨著數學的發(fā)展和人類的進步，數學的應用逐漸擴展和深入到更一般的技術和科學領域，“數字地球”的構想已逐漸成為事實，數學已被應用到氣象、海洋、地震、遙感、資源探測、環(huán)境、生態(tài)等各個領域。二十世紀，隨著CT的問世和人類對DNA的關注，“數學生物學”也產生了，它幫助人們更加清晰地了解生命與智力。二十一世紀進入了“大數據時代”，數學在人類生活中的作用進一步得到了凸顯。

我們的課堂教學如果能注意滲透各種有用的數學史知識，同時讓學生及時了解最新數學動態(tài)，那么學生學習數學的興趣必定會越來越濃，學生不會再認為學數學只是為了在高考中取得高分，而是一項實實在在的技能。這時我們的學生會自覺地將這種學習的動力內化為學習的需求，只有當學生的學習達到了這樣的境界時，學生的數學素養(yǎng)才能得到有效的提升，課堂教學才會真正地提高效率。

二、善用數學語言，強化學生的思維轉換

數學，可以說是一門符號性的學科，大量的數學公式、數學定理都是通過一種符號性的語言來表現的，因此在數學課堂里應善于應用符號語言來描述數學定理。受中學生年齡層次和抽象概括能力的限制，在使用符號語言時，應注意學生知識的前后連接，充分利用“通俗語言”“符號語言”與“圖形語言”三種語言的相互轉化，幫助學生理解抽象的數學定理和數學公式以及一些重要的數學性質。當然，這樣的要求未必能在新授課時就達到，但數學復習課作為一種對新授課的補充和鞏固的課型，就理應能達到。比如在復習立體幾何中的定理時應讓學生從相對復雜的圖形中提煉出定理的特征圖形，同時能用自己的語言表述定理的條件和結論，其最關鍵的是要讓學生能結合圖形用特定的數學符號描述出定理的內容，這既是應試的需要更是未來社會對人才概括能力的需求。

不少自然科學家、特別是理論物理學家都對數學的語言功能有過明確的論斷。著名物理學家玻爾（N. H. D. Bohr）就曾指出：“數學不應該被看成是以經驗的積累為基礎的一種特殊的知識分支，而應該被看成是普通語言的一種精確化，這種精確化給普通語言補充了適當的工具來表示一些關系，對這些關系來說普通字句是不精確的或過于糾纏的。嚴格說來，量子力學和量子電動力學的數學形式系統，只不過給推導關于觀測的預期結果提供了計算法則?！睈垡蛩固梗ˋ. Einstein）更是通過與藝術語言的比較專門論述了數學的語言性質，他寫道：“人們總想以最適當的方式來畫出一幅簡化的和易領悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來代替經驗的世界，并來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學家和自然科學家所做的，他們都按照自己的方式去做……理論物理學家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關系時要求盡可能達到最高標準的嚴格精確性，這樣的標準只有用數學語言才能做到?！保ā稅垡蛩固刮募返谝痪恚┯纱丝梢?，我們必須在平時的復習教學過程中充分注意學生數學語言的應用，注重生活語言和數學語言的相互轉換，惟有如此，學生的數學素養(yǎng)才能得到有效的提升。

三、滲透數學文化，讓學生體會數學文化價值

數學是人類生活的工具，數學是研究數量關系和空間形式的科學，數學與人類生活和社會發(fā)展緊密關聯。華東師范大學張奠宙教授也說過：“數學文化必須走進數學課堂?！睌祵W作為一種文化，它具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵，它的內容、思想、方法和語言在日常生活和科學技術及其他學科中都有廣泛的應用。可是，在平時的課堂觀察中我們不難發(fā)現，由于應試教育的需要，“重結論輕過程，重知識輕文化”的現象非常普遍。三年高中讀下來，學生能夠熟練地解決一些數學難題，但對數學最基本的思想方法卻不夠熟悉，更不用說數學素養(yǎng)的提升。

“高分低能”也絕非危言聳聽，學生不善于用“不完全歸納”的思想尋求一般結論，只會死死地抓住教師教給他們的“通性通法”。舉例來說，在平時的應用題教學過程中，有些教師過分注重題型的歸納，不注意學生審題和數學思維的培養(yǎng)，忽視教會學生用數學的思維看待現實問題，于是在學生中造成了“談應用題色變”的現象。

曾有一位數學家提出：“讓學生用數學家的眼光來看世界”。這意味著學生要學會用數學家的眼光去看實際生活中所用的數學，也要用同樣的眼光去看待正在學習的數學。而教會學生“用數學家的眼光觀察世界，用數學家的思維分析世界，用數學家的語言表達世界”正是數學教學的一個主要任務，數學教學只有真正落實了這一點，學生的學習熱情才能得到激活，學生的數學素養(yǎng)才能得以提升。

在數學復習課中還有許多地方可以讓學生深入地體會數學文化價值。例如，用數學語言來體會數學文化的韻味，用數學的規(guī)律來體會數學文化的美，用數學與文學之間關系，用數學的宏觀和微觀的認識來體會數學文化中的哲學思想等。在教學中我們可以通過提供相關文化背景、創(chuàng)建文化氛圍、挖掘文化內涵，讓學生真正地體會到數學的教育功能，加強數學文化的感染力和滲透力，從而真正提升學生的數學素養(yǎng)。

四、滲透數學思想，提升課堂復習質量

素質教育也罷，應試教育也罷，歸根到底是要大面積地提高課堂教學質量。何為質量？是分數，還是學生未來發(fā)展的能力？教育部前部長袁貴仁在2016年全國教育工作會議上提出，“要全面提升學生的成長成才能力、社會貢獻力和國際競爭力”，而“三力”的提升離不開必要的基礎，即分數。我們認為分數與能力并不是對立的兩個方面，關鍵是我們如何平衡。

考試是目前最公平、最公正的一種人才選拔形式，既然有考試就必然會有分數。筆者個人認為，一個考分很低的學生不會有很強的數學能力。古今中外，的確有一些“高分低能”的考試選手，但“低分高能”的成功者又有幾個呢？所以，分數雖然不是衡量數學課堂教學質量高低的唯一標準但至少應該是一個重要標準。

那么，在素質教育的大背景下如何提高數學課堂復習的質量呢？筆者認為，注重數學思想的滲透、注重數學的理性歸納是一項重要的舉措。

舉例來說，在講解二次函數的區(qū)間最值問題時，我們往往會讓學生學會對參數字母進行分類，卻缺少對“為什么要這樣分類”的深層次分析，學生往往不能完成對知識的提煉，從而學習顯得呆板，不能靈活運用。再如二次函數y=ax2+bx+c（a>0）的性質眾所周知，學生也能較為熟練地應用二次函數的性質討論二次函數的區(qū)間最值問題，但在解決類似于“已知函數y=ax+■在區(qū)間[2，5]上的最大值，求a的值”這樣的問題時，學生往往會對“a”進行詳細的分類，而沒有意識到無論a是正還是負，函數在已知區(qū)間上的最大值只可能在x=2或x=5時取得，其思維就顯得很呆板。造成學生思維呆板的主要原因是教師在平時的教學或復習過程中過分地注重知識的傳授而忽視了思想的滲透。

再比如，在數列的復習過程中我們可能過分地強調了幾種常見的數列遞推關系，但往往會忽視重要的不完全歸納思想；在三角函數的復習過程中我們會過多地注重公式的應用但往往忽視重要的化歸思想；在例題教學過程中我們會重視重要的題型但往往會忽視等價轉換思想的滲透……在我們平時的課堂觀察中經常會發(fā)現教師在講解“含參不等式”時往往會抱怨學生理解能力不夠，殊不知造成學生不理解的原因很可能是在平時的教學過程中沒有很好地滲透分類討論思想，沒有讓學生明白為什么要這樣分類。如果我們在平時的教學或復習過程中有意識地注重數學思想的滲透，那么“減時增效”不再是天方夜譚。

以上是筆者就數學復習課堂中如何滲透數學素養(yǎng)的幾點個人看法。總之，如果我們在平時的復習過程中能充分注意到各種數學思想和數學文化的滲透，那么數學復習課同樣會顯得非常精彩，學生也能抱著欣賞的心態(tài)走進數學課堂。如果這樣，即使離開了大題量的數學訓練，教學同樣能獲得預期的效果。

【參考文獻】

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[4]王曉軍，張維忠.數學文化視角下課堂教學情境的創(chuàng)設[J].中學數學教學參考，2007（01）.

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G623.5

一、數學核心素養(yǎng)的重要性

1.數學能夠很好地培養(yǎng)人的思維能力

數學是在教育的過程中比較基礎性的一門學科，這門學科除了其技術性之外，還是一種對培養(yǎng)思維方式的重要學科。通過學習數學，我們可以培養(yǎng)自己的羅輯思維、變通思維、求異思維、創(chuàng)造性思維等思維能力。其中邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。因此，數學思維能力是數學核心素養(yǎng)的重要組成部分。

2.數學可以砥礪心智

由于數學是個和數字打交道的學科，其嚴密性和精確性非常的強，這對學生在以后的工作中更加謹慎是非常有好處的。學習數學并不僅僅是因為需要在工作中用到這門學科，而是在學習的過程中，可以幫助學生鍛煉其思維和意志，使其思維更加縝密，在日后的工作中辦事思考更周密、意志力更強。因此，這種品質的培養(yǎng)，對于學生末來生活說是非常重要的。

二、在課堂教學中提高小學生數學核心素養(yǎng)的對策

1.培養(yǎng)學生的學習興趣

數學是一門相對比較枯燥的學科，所以如果想要學好數學，并且掌握其中的精髓，就必須對數學抱有一定的興趣，不能僅僅只是為了應付考試而進行學習。而這種興趣也是學生形成數學素養(yǎng)的基本前提。通過培養(yǎng)學生的興趣進而提高學生的學習自覺性，提高學生的思維能力、創(chuàng)新能力，并且在培養(yǎng)學生興趣的時候，努力夯實其基本的數學核心素養(yǎng)。

2.深挖教材中的數學思想和方法用于教學

學習數學的學生都聽老師說過這樣一句話：“學習數學不是要知道某個題目的答案，而是需要知道其解題方法和解題思路?！边@里學生對于題目解題方法和解題思路的掌握實際上就是學生對于數學思想、數學素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學生的數學教材體系在定義數學教學的時候包括兩個方面。第一個方面是幫助學生學習數學知識，這是最基礎的一個方面。第二個方面則是通過數學教學讓學生掌握數學學習的思想方法，這樣才可以從根本上理解題目的來龍去脈。教師在進行教學的時候，需要深入的挖掘數學教材中所體現出來的各種思想，并且通過這種更加科學的教學方式將這些思想傳達給同學。這樣可以讓學生學習數學更加的輕松，而不是簡單的靠死記硬背來解決數學問題。

3.采用變式教學，培養(yǎng)學生的抽象意識

變式教學的含義就是將問題的條件和結論的形式改變，但是不改變問題的本質。通過這種方式，讓學生在學習的過程中學會從本質上看問題，而不僅僅只看表面。這就引申出另外的一種概念叫做抽象意識。在學習數學的過程中，我們了解到，數學的很多理論科學都有一個共同的特點，就是其抽象性，它是對實際問題進行深化的結果，所以更加能夠反映出問題的本質。將變式教學與探究教學、合作教學等教學方式方法結合起來，幫助學生從各種不同的角度來說明問題，使得學生看到問題的實質，這樣才能夠保證學生數學的核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，才能使他們將數學知識與數學應用結合起來，才能提高在實際生活解決數學問題的能力。

4.課堂教學聯系生活實際，鍛煉數學思維

在數學課堂教學中，教師要引導學生學會發(fā)現生活中的數學問題，并且培養(yǎng)學生運用數學素養(yǎng)將其解決的能力。例如進行數學某章節(jié)的教學過程中，可以讓學生在生活中找到各種相關的實例，這樣不僅促使學生鞏固了其數學知識，提高學習興趣，也幫助學生自主地鍛煉了其數學思維。這樣在實際生活中運用數學，可以讓學生感受到學習數學的實際意義，理解它是生活中一個非常重要的工具，它和自己的生活是息息相關。一旦這樣的數學思維素養(yǎng)培養(yǎng)成功，在以后的學習生活中，學生就會在遇到問題時自主地系起所學過的數學知識，對所學過的數學知識進行進一步的理解和消化。

5.課堂數學教學需要改革當前的教學評價

數學的教學評價對于學生的數學素養(yǎng)的養(yǎng)成是非常重要的，它對于學生起著激勵、導向和管理的作用。既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。幫助學生在學習數學的基本知識的前提下，關注自身個性化的發(fā)展。教師在進行教育的過程中，可以采用多元化的評價方式，例如利用“成長日記”、“錯題集錦”、“數學手抄報”等學生喜歡方式來進行管理和評價。并在實施過程中不斷周整、創(chuàng)新，使評價體系更加的多樣、科學。

三、結語

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研究中學階段數學學科核心素養(yǎng)的內涵，并根據其制定符合現狀的教學指導，對如今數學學科的教育具有非常重要的現實意義和歷史意義。數學學科的素養(yǎng)發(fā)現問題和解決問題的內在素養(yǎng)，是人們用數學化思想思考和觀察世界的基礎。隨著基礎教育課程的改革的不斷深入，學生的數學素養(yǎng)水平的提高也得到了越來越高的重視，本文主要就如何理解數學核心素養(yǎng)的內涵，以及如何根據數學科目核心素養(yǎng)，進行科學有效的教學指導進行討論。

一、數學學科核心素養(yǎng)內涵及理解

近些年來我國在數學課程標準的制定中常常會提到數學核心素養(yǎng)等詞匯，比如有的教授會說，數學素養(yǎng)就是人們通過數學知識的學習逐漸建立起來的對于周圍事物的認識、理解的一種思維方式，一般情況下表現為對于周圍環(huán)境的情況處理能力和思考能力；還有教授認為數學素養(yǎng)是每個人都需要學會的一種基本的生活能力，其在社會生活中占據著很大的一部分，很多實際問題都需要數學知識做出判斷；另外有教授的觀點表明了數學素養(yǎng)其實是一種內在的學習能力，是人在先天的基礎上再加上后期自身的努力學習所形成的某種狀態(tài)。

綜合來講，數學素養(yǎng)就是指學生在學習了一定的知識、掌握了充分的方法和解決問題的能力，并且能夠加以熟練的運用，在實際生活中如果遇到了需要解決的問題，學生能夠以數學的角度來思考轉化問題，然后通過數學方法分析解決問題，培養(yǎng)這種積極處理問題的習慣和品質。

對于數學核心素養(yǎng)的具體理解，可以說是指在學習數學之后漸漸形成的一種綜合性的運用知識解決問題的能力，它是數學教學過程中需要特別注意的一種素養(yǎng)，具體來說指的并非某些知識或者技巧。更不是平常意義上的數學能力，而是一種反應了數學思想的、基于數學知識卻高于知識的綜合、持久和階段的能力。我們可以將數學核心素養(yǎng)理解為和數學教學課程具有相關性，對于理解數學本質、更深一步的學習數學知識和進行數學評價等都有著重要的意義。

二、數學核心素養(yǎng)的基本特征

數學核心素養(yǎng)的基本特征可以歸結為綜合性、階段性和持久性三方面，下面具體說明一下這三方面。

1.綜合性

指的是對于數學基礎知識、學習態(tài)度和思考能力等多方面的綜合體現，其中基礎學習能力和知識要求學生在學會了基本的運算方法、推理計算等基本能力之外還需要學習思考使用何種方法解決問題，這是一種綜合性的能力，而數學的基礎知識和能力是這一能力實現的基礎，數學核心素養(yǎng)也能促進學生對于基礎知識的更進一步的理解和學習。

2.階段性

由于每個學生的學習能力不同，在數學核心素養(yǎng)的表現方面也會出現不同水平、階段的差異，就好比同一個問題，不同年級的學生學會的方法不同，解決起來也會有難有易，有快有慢，理解能力和思維能力也會有所差異，因此會出現不同層次的人形成不同階段的數學核心素養(yǎng)的理解的現象，這種情況是一個需要深入研究的問題。

3.持久性

持久性不僅在學生學習數學知識的過程中值得關注，在以后的工作學習中同樣有著重要的作用，會引導學生使用學習到的思考方式思考解決問題，可以說數學的學習并不是一朝一夕就能夠學會的，需要長期的實踐積累才能獲得知識，而且還會長久的擁有并運用學習到的能力，成為學生的財富。

三、數學核心素養(yǎng)的教育價值

培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)能夠幫助學生加深對于數學知識理解和記憶，因為數學知識能夠將復雜問題化繁為簡，通過邏輯理論知識讓學生更好的理解掌握知識的基本表現形式和思維方法，讓學生自主的將知識聯系在一起，加深記憶，更好的學習知識。

數學核心素養(yǎng)還對于學生的應用能力的提高有著極大的益處。有助于學生培養(yǎng)實事求是的精神，按照一定思維方式解決問題。比如說學生在掌握建模過程中能夠把實際問題轉化成數學問題，然后用數學語言描述出來并利用學習到的數學知識解決掉，在一定的程度上促進了學生思考分析聯想的能力。

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和數學核心素養(yǎng)同樣有著密不可分的關系，創(chuàng)造性的思維往往建立在批判性的思維之上，所以說對待事物需要理性思考，在對事物提出問題、解決問題的過程中幫助人們認識到事物的本質，運用分析思維推理提出方案，最后解決問題。

四、中學數學學科核心素養(yǎng)的教學指導

教師要創(chuàng)造數學情境激發(fā)學生的學習熱情。興趣是學習最好的老師，有了學習的興趣可以讓學生保持更好地求知欲望，設計一個鐵盒實際生活的情境能夠有效的調動學生的學習情感，滿足學生的學習好奇心，激發(fā)學生的學習興趣。

引導學生積極參與問題的思考和表達。在課堂提問過程中給予學生更多的時間來思考和回答問題，促進學生想象力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，倡導學生學會自主探索問題，教師只需要在關鍵的時候給予幫助，引導同學與同學之間、學生與教師之間的合作。

積極開展探究性活動，借以培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。研究性學習的開展主要是很具生活實例為載體，經過教師的指導建議，學生自己進行資料的收集、方案的確定和實際的操作，在最后掌握其中的研究方法。由于傳統課堂上這些步驟全都省略掉了，依靠教師的講解，使得探究性活動成為了理論知識的講解，缺少了實踐操作性，難以培養(yǎng)學生的動手解決問題的能力和創(chuàng)新意識，所以更應該實現真正意義上的探究性學習。

結束語：

總而言之，當前的數學教學并沒有體現出數學學科核心素養(yǎng)的內涵，使得數學文化僅僅停留在抽象符號和邏輯推理中，要想解決這一問題，需要通過數學文化的滲透，讓學生逐漸了解數學文化，體會到數學的重要性，明確數學的應用價值和科學價值，培養(yǎng)學生的數學學科核心素養(yǎng)。教師在數學知識的教學中不僅要傳授知識，還要向學生講解教授數學文化，有效的提高學生的數學思想品質。

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一、數學學科素養(yǎng)的基本內涵

素養(yǎng)指的是人在長期訓練中獲得的技巧或能力，多表現為一個人平時的品行和氣質。PISA認為，將素養(yǎng)這一概念代入數學學科，即是指學習者認識數學在現實生活中的作用和擁有從事數學活動的一種基本能力。具體而言，數學素養(yǎng)就是指學生通過數學知識的學習、方法的掌握，用數學視野發(fā)現問題、分析問題和解決問題的能力、習慣和品質。

二、小學數學課堂培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的具體策略

1.創(chuàng)設問題情境，數學眼光審視生活

數學是基于現實生活需要而誕生的一門學科，生活當中產生了比較、分配、歸納等數學問題，自然就需要研究數學的加、減、乘、除等運算。小學二年級學生已經開始接觸100以內的加法、表內乘法、表內除法等知識，在講解這些運算內容的過程中，教師應當結合生活問題，創(chuàng)設問題情境，促使學生從情境當中發(fā)現問題、分析問題和解決問題，從而自然而然地接受新知，形成用數學眼光觀察現實生活的良好行為習慣。

以小學二年級上冊“100以內的加法”教學為例，教師可以創(chuàng)設這樣的問題情境：寒假期間，二年級學生集體去香山欣賞紅葉，每班各有3位帶隊教師，已知一班去了31人，二班去了39人，請問租借車輛時，一班需要租借多少座位的車？二年級一共需要租借多少座位的車？依據所提出的問題情境，課堂教學可用以下問題貫穿：

（1）在以上問題情境中，你獲得了哪些信息？

（2）依據這些信息，你可以提出哪些計算問題？

（3）如何對這些問題列式計算？

（4）這些算式中，哪些比較好算，能否對這些算式進行分類？

以上問題情境涉及進位加和不進位加內容，通過對算式的分析，學生學會從生活情境當中概括數學問題，同時養(yǎng)成分類、歸納的良好習慣，這對核心素養(yǎng)的形成具有重要意義。

2.建構數學模型，洞察數學本質規(guī)律

數學模型的構建是學科素養(yǎng)的重要表現形式之一，學生應當學會從整體角度構建紛繁復雜的數學知識體系，從模型角度洞察數學本質規(guī)律。例如，在四則運算教學過程中，加法與乘法可以構建合的模型，減法與除法可以構建分的模型?；谛W生學習水平和認識經驗有限這一現實，在單個模型的構建過程中，教師應當提供指導，引導學生將相關聯的各個數學模塊銜接成一個模型。

以加法與乘法合的模型建構為例，小學二年級第四課“表內乘法”是在第二課“100以內的加法”學習之后進行教學的，因此，在對“表內乘法”一課進行教學設計時，教師可以引導學生聯系第二課“100以內的加法”知識建構合的模型。上課伊始，教師提示學生思考教材乘法的初步認識第一小問：一共有5架小飛機，每架小飛機上有3人，小飛機內一共有多少人？學生針對問題進行解答可知，“一共”代表整體，因此，需要將所有飛機上的人合在一起進行計算。求出“3+3+3+3+3=15”的算式之后，教師繼續(xù)引導：除了使用加法求取全部人數之外，這種加數相同的加法還可以使用乘法進行表示。

3.提高推理能力，參與運算法則建構

由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維方式叫做推理，這也是數學學科素養(yǎng)的有機組成部分之一。合理的推理有助于學生發(fā)現數學知識，整理數學知識，“數的運算”是提高學生推理能力的重要載體，在運算法則教學活動中，教師可以引導學生參與運算法則的建構過程，在推算過程中提高推理能力。

以“100以內的加法”進位加的教學為例，探究問題情境中“39+3”這一問題時，教師可以提示學生結合生活經驗思考：39名學生加上3位老師，大概會有多少人？這樣不太復雜的數量關系學生在生活中必然有所接觸，結合生活經驗可知，大概有40多人。進一步進行分析，列式計算為42人，教師提示學生觀察算式：39到42，個位發(fā)生什么變化，十位發(fā)生哪些變化？想一想，個位的“2”可能是怎么得來的，問題情境當中哪兩個數字相加會出現“2”？在這些問題的解釋當中，學生探究進位加的豎式計算，從而明白個位滿十，向十位進一的運算法則。

米山國藏曾說過：“作為知識的數學，出校門不到兩年就忘記了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點，這些隨時隨地在發(fā)生作用，使人受益終身?！迸囵B(yǎng)小學生數學核心素養(yǎng)是一項重要課題，也是一項艱巨任務。學生素養(yǎng)的形成是一個循序漸進的過程，教師要從靜態(tài)和動態(tài)上對學生不同階段的素養(yǎng)形成做出科學分析，促進學生核心素養(yǎng)的良好發(fā)展。

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高考是決定學生人生命運的關鍵節(jié)點，因此，高中三年的學習生活對于學生來說是至關重要的，學好各門課程并努力取得佳績，也是每一位想要踏入更高理想學府的高中生所追求的目標。那么，在高中階段的教學中，為了使得學生們能夠在參與數學學科學習的過程中養(yǎng)成良好的學科素養(yǎng)，培養(yǎng)學生自學能力，在平時的教育教學中，作為教研室教師的我們應該怎樣做呢？接下來筆者就結合個人對新課改的認識以及個人教學經驗，淺談一下自身的見解。

第一，營造良好的教室學習環(huán)境，建立友好的師生關系，搭建師生有效交流互動的平臺，是有助于學生提高數學學習自覺性，培養(yǎng)學生良好數學學科素養(yǎng)的前提和基礎。良好的開端是成功的一半，環(huán)境對人的影響也是非常重要的，良好的環(huán)境可以給人身心愉悅之感，相反，比較惡劣的環(huán)境對人的影響也是負面的，因此，為了更好地為高中階段學生的學習提供舒適的環(huán)境，我們首先要做到必須保證教室內環(huán)境干凈、整潔、衛(wèi)生，確?？諝赓|量比較好，這些外部環(huán)境的營造需要師生的共同努力。

此外，努力與學生之間建立友好的師生關系也是非常重要的。一般來說，師生關系好的班級學生學習的自覺性和積極性都會比較高，學生所取得的學科成績也比較高，這就是典型的“愛屋及烏”現象。師生關系相處得好，學生也會更加愿意學習其所教授的課程，想通過課堂上積極的表現來贏得教師的關注和認可，學習積極性也會隨之提升。當然，如果師生之間的關系相處的不好，教師對學生總是采取嚴厲批評，想靠威嚴震懾學生讓學生們自覺地聽課的話，學生只會越來越反感，學習主動性也會因為對教師的厭惡感而慢慢消失，這將是我們不愿意看到的結果。因此，教師要努力地與學生建立友好關系，在課程教授過程中對學生要堅持表揚多于批評的原則，給予學生更多學習上的關心和幫助才是我們應當采取的良策。

第二，活躍課堂教學氛圍，變單向教學為師生互動教學模式，教師講課把握重點，做到主次分明，給予學生更多表現自我、鍛煉自我的機會和平臺。課堂教學氛圍的好與壞直接影響到學生學習情緒的高低，當下教育體制采取的是新課改之外的相關制度，那么，在這樣的背景下我們的教學也應當做到與時俱進，積極地迎合時代對教育教學的新要求。因此，我們首先要做到的就是改變以往嚴肅教學的課堂教學氛圍，換之以輕松愉悅的教學環(huán)境，積極地引導學生參與到教學活動中去，積極地發(fā)言和表達自己的觀點。

為此，我們可以在課堂教學活動中采取建立班級數學學習討論小組，在每一節(jié)課的教學過程中設計課堂討論環(huán)節(jié)，由教師出一些討論題交給各小組分組討論，最后各小組派出發(fā)言人發(fā)表本小組的見解和答題思路，這種方式既可以及時地調動班級同學參與課堂學習的主動性，確保每一位學生都能夠參與到課堂討論中，也有助于教師及時對學生們的知識接受和理解能力進行較為全面的掌握，為接下來教學方案的制定提供借鑒。當然作為教師，針對于學生們對問題的解答情況我們要做到七分表揚三分建議，一味地批評和指責學生的問題往往會挫傷到學生學習的主動性和積極性。

與此同時，教師還要及時改變以往課堂授課個人主講的教學模式，在教學過程中主要以對學生的引導為主，讓學生成為課堂教學中的主體，給予學生更多鍛煉自我的機會和平臺，當然這種教學效果的形成需要師生共同努力。作為教師而言，我們首先要做到在教案設計上分清主次，根據新課改后的教學大綱和考試大綱選定教學重難點內容，采取教研室集體備課的方式，在教學過程中堅持先抓主干后枝丫的原則，給予學生充分發(fā)表個人意見的機會和時間，針對學生課堂表現要多給予認可和鼓勵，將“很好”“又進步了”等話語常掛在嘴邊，這也是我們應當采取的教學策略。

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教師是是什么？我不禁常常思考這個問題，教師除了傳授知識外，還能夠給學生多少？我想教師應該是行走在“教與學”的中間地帶，在這個地帶中，教師用智慧思考著課堂教學，而在思考中又有著更多的理解和感悟。荷蘭極負盛名的數學教育家費賴登塔爾曾經提到：“數學實質上是人們常識的系統化?！闭驗榇?，數學教師應該做一個教改的積極探索者和實踐者。

2013年的10月份有幸參加了江蘇省初中數學骨干教師課程標準培訓。期中有一節(jié)特級教師張衛(wèi)明老師的課《確定與不確定》引起了我的極大興趣。整節(jié)課下來給我印象最深的是學生一直都很開心、興奮，即很好的完成了教學任務而又完全沒有給學生枯燥感和負擔感。讓我意識到，數學課也可以讓學生很輕松、很快樂的。

和小學相比，初中的課程也有了較大的變化。除了課程數量增加了，難點也有所提高。尤其是數學學科，有些知識點還相對枯燥，這些都直接影響到學生學習數學的興趣，學習數學的原動力也就減弱了不少。

由于進入初中后學生生理和心理的變化導致他們不愿再被控制，所以我們很多老師都把提高學習興趣作為提高課堂教學效果的切入點。那么，有趣課堂到底有怎樣的意義和價值呢？

一、 有趣課堂是教育價值觀的體現

數學課堂的教育學，應該有數學的氣質，而這種氣質中最重要的就是要有學生的影子，有學生的氣息，有學生的認知特點。數學的課堂教學的主角是學生，激發(fā)學生的學習興趣方式課堂成功的主要增長點，我們要在符合學生認知的基礎上，放手讓孩子成為課堂的主宰。

提高課堂教學的趣味性，是要教師從自身的角度尋找出路，真正把學生當成了服務對象。這個思考的過程也讓教師充分考慮到每個學生的接受能力和他們能夠達到的程度，這和課標要求“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”是相吻合的。

學生在興趣得到激發(fā)的同時也會加深思考，同時，教師在教學設計的過程中也提升了包括情感、技能技巧、思想方法等在內的很多素養(yǎng)。這讓課堂教學活動真正成為教師和學生共同發(fā)展的過程，讓教育目的最終定位在了人的發(fā)展上。

二、有趣課堂是人本主義教育觀的體現

1、將課堂教學過程設計的更加生動有趣，是教師角色改變的驅使。

教育目標指向學生個人的創(chuàng)造性、目的和意義，是培養(yǎng)積極愉快、適應時代變化的心理健康的人。人本主義教育家在論述教育目的時，無不重視人性的培養(yǎng)，普遍關心教育對培養(yǎng)兒童獨立人格所起的作用。強調以自我為核心，強調人的自我實現和理論。

2、有趣課堂也是以學生為中心的必然結果。

人本主義教育認為，在教學過程中，以學生為中心是自我實現的教育目的的必然產物。在教學方法上，人本主義者主張意義學習。學生天生有好奇心、求知、發(fā)現和探索的欲望，張老師正是抓住了學生的這些特點，讓學生積極參與探究，在動手的過程中提高學習的興趣，同時用自己詼諧幽默的語言讓學生更加輕松的領略數學知識的魅力。在這樣一節(jié)數學課的背后可以看見學生學習數學的積極性和持久性被很好的保護起來。

3.有趣課堂是師生關系發(fā)展的選擇。

人本主義者非常重視教師的態(tài)度和師生相互作用的心理氣氛。在教學中，師生關系應該是主體與主體的關系，而不是主體與客體的關系。人本主義教育中的師生關系是平等的、朋友式的，其表現為：真誠，認可，移情。教師以真誠的態(tài)度對待學生，充分信任學生能夠發(fā)展自己的潛能；尊重學生的個人經驗、感情和意見；深入理解學生的內心世界，設身處地為學生著想，教師只有以這些品質處理教學中的師生關系，才可能免除學生種種精神上的威脅和挫折，才可能使學生的自我實現的學習動機得以自然地表現。

人本主義重視教育者對學生內心世界的了解，以順應學生的興趣、需要、經驗以及個別差異等，激起其認知與情感的相互作用；重視創(chuàng)造能力、認知、動機、情感等心理方面對行為的制約作用。

三、有趣課堂應該注意的課堂增長點

對那節(jié)課總是在腦海中有那么多的影像在一一回憶，在回憶中我有著太深的感受和感悟。課堂中我們不僅要追尋學生對知識的理解和提升，更應該關注學生的心理狀態(tài)，而在這個過程中我們希望看到孩子們求索知識的笑臉，探索知識的微笑。讓學生在聆聽知識的同事，感受到數學體驗之美，數學理解之美，數學的創(chuàng)造之美。而在這個過程中，我們更能獲得身心的愉悅和學生自身和諧的發(fā)展。

一個成功的數學教師，應該是能夠在別人成功的基礎上有所思考和借鑒，“笑聲背后的思考”，給了我深刻的啟迪和激發(fā)。

1、我們只是將課堂教學的基調定在了輕松自然上，而不能讓笑聲偏離教學本身。課堂教學的最終目的還是要傳遞知識，教學內容和過程的設計還是重點。

2、課堂氛圍的形成主體在教師，教師在氣氛調節(jié)的時候要建立在積極、健康的基礎上，一切都是為了促進學生更好的參與和思考。

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義務教育《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”培養(yǎng)學生科學探究素養(yǎng)，就是要鼓勵學生像科學家那樣在已有認識的基礎上運用科學方法，探究未知，獲得知識，體驗科學探究的過程。

那么，怎樣在小學數學教學中有意培養(yǎng)學生的科學探究素養(yǎng)呢？

一、立足課堂，讓學生學會探究

1.啟發(fā)提問。英國科學家波普爾說：“科學知識的增長永遠始于問題，終于問題?！毙W生往往對世界充滿好奇，可傳統教學方法很大程度上扼殺了學生可貴的問題意識，因而保護其好奇心，鼓勵學生提問，教會學生提問，引導學生提問，是科學探究的開始。

教學《圓柱體的體積》可以這樣創(chuàng)設問題情境：師（出示盛著水的圓柱體玻璃容器）：“你們能求出這里面水的體積嗎？”（生興趣很高，但一時又說不出答案）生1（試探著）：“能不能將里面的水倒進長方體的玻璃容器中，量出長、寬、高計算體積？”師：“可以，如果不是水，是橡皮泥呢？體積怎么算？”（生一時被這問題問住了）生2：“橡皮泥不好倒！怎么辦？”生3：“橡皮泥不好倒，但可以捏！把圓柱體捏成長方體，體積就可以算了?！睅煟ㄗ穯枺骸叭绻菆A柱體鐵塊呢？大家能求出它的體積嗎？鐵塊不能倒，不能捏，怎么辦？”生4：“可以把鐵塊浸在長方體（或正方體）容器的水中，計算升高的那個長方體的水的體積?！睅煟ɡ^續(xù)追問）：“假若是教學樓大廳中的水泥柱，大家能想辦法計算它的體積嗎？”

學生看到先前想出的辦法一個個都不適用，便感到必須有一個計算圓柱體體積的公式，而且猜測到這個公式可以從圓柱體與長方體的關系中尋找。于是，對圓柱體體積計算公式的探究活動正式開始了。

2.設法論證。依據教學內容的不同，可以選擇合適的方法探究結論：⑴猜想假設。偉大的發(fā)現來自偉大的猜想。在數學探究中，教師要營造猜想的氛圍，為學生創(chuàng)設猜想的平臺，訓練學生形成猜想的模式，放手讓學生大膽猜想。鼓勵學生依據問題“猜想假設—分析推理—結論驗證—運用拓展”。⑵操作驗證。通過教師創(chuàng)設的富有挑戰(zhàn)性的學生極欲探究的問題情境，引導學生主動參與動手、動口、動腦的操作活動，進而依據問題“操作試驗—發(fā)現規(guī)律—論證結果”。⑶觀察歸納。學生從已有的知識經驗出發(fā)，通過對數學公式的整理、觀察、分類、概括，歸納出數學規(guī)律，通過這一系列的思維活動，掌握探尋數學規(guī)律的思想方法。

3.總結反思。①善于自問。讓學生有條理地表述思維過程，自我反思探究過程中是如何找錯、糾錯的，促進學習過程的優(yōu)化。②善于追問。激發(fā)學生的內驅力，造成學生認知的沖突，使學生感覺內心的不平衡，產生強烈的繼續(xù)探究的愿望，學生的思維在不斷地向縱深方向發(fā)展。③善于評價。數學是一種體驗，在與同伴的合作探究中，要提供足夠的時空讓師生間、生生間互評，在批判、認同他人的觀點中，學會欣賞別人、反思自己，從而健全人格。④善于總結。這是學生構建知識網絡和學習方法體系的過程，是學生終身受益的一筆寶貴的財富。

二、走出課堂，在實踐生活中探究

1.在課外實踐活動中探究?，F代教學主張讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。據此，我們在教學過程中應該重視學生的實踐活動和直接經驗，讓學生在活動中動手、動口、動腦，理解和掌握數學知識、思想方法，充分讓學生自主探究。因此，數學課堂要與課外實踐結合起來。如“千克的認識”除了讓學生用手掂，用秤稱，還要讓學生到超市看看，哪些袋裝食品是用“千克”作單位的，各是多少千克，體會“千克”在日常生活中的應用。

2.在生活應用中探究。數學知識來源于生活，高于生活，再回歸生活，應用于生活。運用數學知識解決問題實際是向學生提出了更高要求，它需要學生運用綜合知識和多種方法，這種運用更具思考性、探索性、挑戰(zhàn)性，在應用中學生用數學的眼光科學的看問題、解決問題，探究能力得到了進一步的提升。教師應有意識地幫助學生在數學探究和生活應用間建起一座溝通的橋梁。

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由于科學技術對人類社會進步有著巨大的推動作用,一個國家的國力直接取決于其科學技術的發(fā)展程度。伴隨21世紀的來臨,科學技術的競爭將更加激烈,這種競爭最終要反映到教育上。時代迫切需要我們培養(yǎng)出具有厚實知識基礎的、具有探索科學的強烈興趣和愿望的、具有一定操作實踐能力的、具有獨特科學想象力的新一代科技人才。這些科技素質的培養(yǎng)都必須從小抓起。因此,對幼兒階段科學素養(yǎng)的啟蒙得到了更大的重視和關注?！队變簣@教育指導綱要(試行)》明確提出:“幼兒的科學教育是科學啟蒙教育,重在激發(fā)幼兒的認識興趣和探究欲望。要盡量創(chuàng)造條件讓幼兒實際參加探究活動,使他們感受科學探究的過程和方法,體驗發(fā)現的樂趣?？茖W教育應密切聯系幼兒的實際生活進行,利用身邊的事物和現象作為科學探索的對象?！睌祵W作為科學教育的重要組成部分,是開發(fā)兒童潛能、為兒童一生奠定良好智力基礎的重要學科,因此在對幼兒科學啟蒙的研究中,我們要明確幼兒所應具備的基本數學素養(yǎng)。

一、幼兒需掌握的簡單數學初步知識

1.集合

人們在生產和生活實踐中,常常需要把事物進行分類、排序和對事物的數量進行比較。遠古時代在數的產生之前人們就有了對事物的分類、排序和數量對應比較的需要,只是到了近代才產生了集合和對應等數學的基本概念。集合論是德國數學家康托在19世紀末創(chuàng)立的,集合語言是現代數學的基本語言,集合是現代數學最基本的概念之一,整個數學都可建立在它的基礎之上。集合語言可以簡潔、準確地表達數學的一些內容。幼兒從小接觸集合思想,可初步形成和積累有關集合的經驗,從而為以后學習數學提供有利條件。幼兒學習集合的意義不僅在于集合在數學中的重要地位和作用――是幼兒理解數學的準備和起點,其對幼兒數學概念的形成也起著基礎概念的作用,還在于幼兒對它的學習。教師可以通過動作對實物進行操作和運算來培養(yǎng)幼兒的數學素養(yǎng),這一點符合幼兒掌握數概念的發(fā)展規(guī)律和特點。因此,有關集合概念的教育活動不僅應該作為幼兒數學教育活動的重要內容之一,而且應該把它貫穿在整個幼兒期數學教育的全過程,為幼兒初步形成數學的概念和邏輯的概念積累感性經驗。幼兒通過對集合知識的學習,能體驗事物的共同屬性,掌握求同和分類技能,初步形成集合的概念,并能對兩個集合元素進行比較,體驗集與子集的關系。

2.數

引導幼兒感知事物的數量及其關系,建構初步的數概念,是幼兒數學教育的主要內容之一。在學前期向幼兒進行10以內數的加減運算教育,目的是使幼兒感受和體驗日常生活和游戲中事物的數量關系,學習用簡單的數學方法解答日常生活中的某些簡單問題。幼兒數概念的建構是一個長期而復雜的過程,也是一個連續(xù)的發(fā)展過程,幼兒數概念的形成包括計數能力的發(fā)展、對數序的認識、數的守恒及對數的組成的掌握等幾個方面。

3.空間和幾何形體

空間和幾何形體是幼兒數學教育內容中的重要組成部分?？臻g是物質客觀存在的一種形式,由長度、寬度、高度表現出來。當我們只研究一個物體的形狀和大小而不考慮它的其他的性質時,就可把這個物體叫做幾何體。學前幼兒空間概念的發(fā)展和幾何概念的學習是密切相關的。一方面幼兒幾何概念的發(fā)展有賴于其空間概念的發(fā)展,另一方面幼兒學習幾何概念也可促進空間能力的發(fā)展。幼兒通過對空間和幾何體的學習,能在知覺的水平上辨認圖形和制作圖形,認識圖形的特征及其圖形之間的關系,能把物體零散的部分構成一個整體,能有規(guī)律地排列物體,感知物體間分離、次序、包圍、鄰近等空間關系,發(fā)展上下、前后、左右的空間知覺。

4.量

量是指客觀世界中事物或現象具有的可以通過測量等手段加以認識的屬性。對物體量的認識,是人們對客觀世界認識的一個重要組成部分,認識常見量是幼兒數學教育的內容之一,也是幼兒生活中經常接觸到的數學內容。幼兒學習、比較、測量一些量,有助于其正確地認識和區(qū)分周圍的物體,促進感知覺和智力的發(fā)展。學習量的重要意義在于,幼兒期重量感知覺的發(fā)展是幼兒日后掌握重量概念和重量測量的基礎,幼兒期的排序教育有助于幼兒抽象的數概念的形成,測量的學習可培養(yǎng)幼兒解決簡單實際度量問題的興趣和能力。我們教幼兒認識時間,使他們感知時間的存在和時間的流動,既可以發(fā)展幼兒的時間知覺,使其樹立良好的時間觀念和生活習慣,又可以加深幼兒對序列關系的認識,以及對整體和部分關系的認識。

二、幼兒應初步形成數學思維能力

《幼兒園教育指導綱要(試行)》中指出:“在解決問題的過程中幫助幼兒理解基本的數學概念,發(fā)展思維能力?！彼季S是人腦對客觀事物進行概括和間接的反映,它借助語言,以知識為中介來實現,思維是智力發(fā)展的核心。數學是一門培養(yǎng)和鍛煉思維能力的基礎學科,數學對幼兒的認知能力,特別是思維能力的發(fā)展有著特殊的價值。數學學科的結構和知識體系較為系統和嚴謹,其邏輯性十分突出,這對幼兒智慧的發(fā)展有著特殊的價值。幼兒正處在邏輯思維萌發(fā)和初步發(fā)展時期,數學的學習對其初步邏輯思維能力的發(fā)展、良好思維品質的形成有著重要作用。實驗表明,幼兒期特別是4―6歲階段是幼兒認知發(fā)展的一個關鍵期,幼兒就是在這個時期建立和形成數概念,萌發(fā)解決問題的興趣和積極性的。此時幼兒的數學思維異?；钴S,我們應該正確地把握這個關鍵期,提供適合其學習特點的數學教育,讓他們在活動中充分展示自我,找到生活與數學的結合點,使他們體會數學帶來成功的機會和快樂,進而培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。

三、培養(yǎng)幼兒對數學的興趣和良好的學習習慣

興趣是人們對客觀事物的選擇性態(tài)度,是對對象的一種積極態(tài)度,是帶有情感色彩的認識傾向。好奇心是指對周圍環(huán)境中新異刺激物的積極反映。幼兒的好奇心常常表現為對新異刺激物的注意、趨向、提出問題、操作、擺弄等行為傾向。興趣、好奇心、求知欲是幼兒學習數學的內部動力。要培養(yǎng)幼兒的學習數學興趣,激發(fā)幼兒的好奇心,我們必須根據幼兒的年齡特征,選擇和設計數學教育活動,創(chuàng)設符合幼兒探索興趣的教育活動環(huán)境,給幼兒以自我表現的機會,使幼兒在感興趣的游戲活動中主動積極地參與數學探索,在每一次體驗成功的快樂中漸漸喜愛數學。幼兒只有愿意參加數學活動,才有可能觀察、感知到環(huán)境中事物的數量、形狀等。幼兒只有喜歡數學活動,對數學活動有興趣,才可能積極主動地投入到活動中,才可能去探索、發(fā)現其中的數學現象,從而獲得有關數、形、量、時間和空間的感性經驗。

以上三個要求分別對應于數學素養(yǎng)的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度。明確了幼兒所需的數學素養(yǎng),我們才能更好地結合幼兒的年齡特點、身心發(fā)展水平,采取適合幼兒的教育方法,成功開展幼兒科學啟蒙教育,為幼兒一生的發(fā)展奠定良好基礎。

參考文獻:

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新課程改革要求我們：作為一個高中數學教師，就一定要具有扎實的學科知識和授課能力，并不斷補充新的教學理論知識，更新教學理念，提高自己的教學素養(yǎng)。因此，作為一個高中數學教師，就一定要具有扎實的學科知識和授課能力，并不斷補充，更新教學理念，提高自己的教學素養(yǎng)。

第一、要提到的是我們應更新數學教學理念。新的高中數學課程標準在課程性質、課程基本理念、課程設計思路、課程目標、內容標準、實施建議等多個方面做了詳細的闡述，對我們教師的基本素養(yǎng)提出了更高的要求。它要求我們教師要更新數學教學理念。比如提供多樣課程，適應個性選擇；倡導積極主動勇于探索的學習方式；發(fā)展學生的數學應用意識；體現數學的文化價值等共10個方面的教學理念。而這些教學理念應用在課堂教學中，就是如何理解教學過程，如何體現學生在教學中的主體地位。自主學習、探究式學習、合作學習等新的教學模式在很多地方已經展開大面積應用。

《高中數學課程標準》的實施，對高中數學教學來說是數學教育觀念上的一場變革。評判青年數學教師是否有較高的數學素養(yǎng)，不僅要看他掌握數學知識量的多寡，更重要的是看他在談論數學時的深度和廣度、使用數學時所反映出來的意識水平以及對數學在社會、生活中重要性的認識深度。這就要求作為青年數學教師，既要對傳統現代數學教學觀進行合理繼承和發(fā)揚，又要樹立現代數學觀，包括：（1）系統集合觀；（2）離散連續(xù)觀；（3）無限逼近觀；（4）量化測度觀；（5）抽象推理觀。只有很好地掌握現代數學觀，才能在自己的教學實踐中去影響、幫助學生形成現代的數學觀念，并用之去分析問題和解決問題。

第二、我們要鞏固和完善專業(yè)素質?！肮び破涫拢叵壤淦鳌薄Ｐ抡n標強調：既要培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)又要培養(yǎng)其人文素養(yǎng)。教學向學生展現的應是科學世界、生活世界和人文世界的統一；強調各學科之間的溝通與綜合。這就要求教師首先要全面擴展個人的各方面修養(yǎng)，淡化自己的學科角色。高中數學課程分為必修和選修兩類課程。必修課程包括五個模塊：集合與函數，立體幾何初步初步與平面幾何初步，統計和概率，三角函數與三角恒等變換，解三角形、數列與不等式。選修課程設計的范圍較廣，涉及四個系列，包括五個模塊和十六個專題。必修部分，老教師一般都沒多大的問題，選修部分就不一樣了。沒有教過，甚至自己學的都不一定好。因此如何應對課標中新增加的內容，是擺在我們教師面前的一個難題?！皼]有一桶水，就不能給學生一碗水”所以，我們作為數學教師，應在更高的高度學習數學專業(yè)知識，熟練的掌握數學教材中的每一個知識點；認真研究課程標準，熟悉所教每一個知識點的課標要求，設計好每一節(jié)課的教學目標。這樣我們才能有的放矢，給我們的數學課堂定好位，制好靶，也才能夠收放自如的把握課堂教學，培養(yǎng)多層次的數學人才。

第三，我們要學習新課程改革的先進經驗。“閉門造車”在教育快速發(fā)展的今天已經行不通了，不開放、不學習、不進步，是要被社會所淘汰的。當前教育教學改革在全國普遍展開，各地都涌現出了大量嘗試改革，并取得一定成果的成功案例。我們一線的數學教師可通過參觀學習、觀看光盤錄像、瀏覽網絡等方式學習新的教學改革的案例，吸取他們先進的教學經驗，并在自己的課堂教學中不斷嘗試、改進，逐漸形成自己的教學風格。

第四，我們要提高自己數學教學的技能。高中數學的專業(yè)性質很強，要教好它，就必須具備數學教學的專業(yè)技能。在社會不斷發(fā)展的今天，學生的心理狀態(tài)和數學水平也都在悄然的發(fā)生著變化，有些變化甚至是不利于我們教學的。比如好多的學生不看好我們的教育方式，不喜歡有難度的高中數學，懶于計算等等現象。這就需要我們教師與時俱進，學習新的教育教學手段和教育技術，用更加直觀、形象、生動的教學形式吸引學生，培養(yǎng)學生學習數學的興趣，調動他們學習數學的積極性。在這方面，多媒體展示和互動式教學平臺就比傳統手段有更好的效果，有的地方甚至出現了移動媒體的教學方式。因此，我們要虛心的向年輕的教師學習，擠出更多的時間學習新的教育技術，跟上時代的步伐。

第五，我們要不斷學習，提高教育教學的理論修養(yǎng)，學會反思，從校本研修的角度提高自己的教育教學修養(yǎng)。

我們數學教師看過幾本教育方面的論著？蘇霍姆林斯基、奧蘇伯爾這樣的教育大家，我們知道多少呢？也許許多教師都說沒有時間和精力去拜讀，但新的課程改革亟待我們教師提高自己的現代教育理論水平，就是說我們已經到了非學不可的程度了。參加繼續(xù)教育和各級教育部門的教師培訓是提高理論水平的一個有效手段。除此之外，我們還要擠出寶貴的時間去拜讀那些現代教育大家們的論著，提高教育教學的理論水平。

第六，我們還要擴充和提高其他方面的素養(yǎng)。比如教育教學態(tài)度的素養(yǎng)。數學教師太辛苦，這是大多數數學教師的心理認識，高考的壓力、繁重的教學工作，要做到“苦中有樂”，我們就必須學會自我調節(jié)。再如教師的人文素養(yǎng)。許多優(yōu)秀的數學教師，都愛好讀古今中外的文學名著，喜歡看時興的文學雜志，這樣的愛好既可以舒緩我們緊張的教學壓力，還可以陶冶我們的情操，提高我們的人文素養(yǎng)。

總之，新的課程改革需要我們數學教師更高水平的教學素養(yǎng)。恪守“給學生一杯水，自己要有一桶水”是不夠的，青年數學教師應不斷總結經驗，使自己知識形成“源頭活水”，同時，對自己提出學者化的要求，方可使教學工作永葆青春活力。順應教育的改革大潮，積極參與教學改革，提高自身的教學素養(yǎng)和教學水平，向著更高的人生目標努力前行，我們才會在自己的工作中取得更好的成績，收獲更多的教育果實。

參考文獻：

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常言道，“三分能力、七分責任”。強烈的責任意識、責任擔當是做好做優(yōu)做實工作的重要前提和根本基礎。進入21世紀，教育教學改革正如火如荼地實施和推進，以培養(yǎng)高度責任精神和意識為主要內容的責任教育滲透在學科教學的各個環(huán)節(jié)。教育學指出責任教育是以培養(yǎng)學生主體高度責任感和強烈責任意識為宗旨，引導和培養(yǎng)學生群體高尚品質和優(yōu)秀人格的教育教學理念?！肚嗌倌曦熑谓逃碚撆c實踐研究》一文指出，責任教育根據其愿景目標，可以分為近期目標、遠期目標，核心要義是讓學生結合自身學習、生活，樹立自主選擇、自主管理的先進觀念，形成自我價值和社會價值相統一的觀念和高尚道德情操。與高中數學課堂核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標相一致。鑒于此，我簡要論述責任教育下數學課堂核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、在責任意識培育中，增強主動學習情感

責任教育的首要任務就是增強和培育學習對象強烈的責任意識責任意識，就是責任心，使學生主體對自身的行為負責、主動向他人學習并對他人負責。數學課堂需要教師精心預設和科學施教，更需要學生主體的深入參與和積極配合，始終以高度的主人翁意識和強烈的能動情感進入其中，展現主體地位和風采。在高中數學課堂核心素養(yǎng)培養(yǎng)系統工程中，能動、自覺的學習情感培養(yǎng)是重要內容。積極的學習情感是高中生課堂主體特性的有效展現。因此，在責任教育進程中，教師結合數學學科教學特點，切實增強高中生自覺、主動責任意識，通過學習氛圍的營造、教學場景的布置及良好師生關系的構建等手段，充分點燃他們的內在能動意識，提振他們的主動積極情感，讓高中生將學好數學作為內在自覺行為，有效培育他們的責任意識，從而實現主體能動特性的有效激發(fā)。如“簡單的線性規(guī)劃問題”教學中，教師利用數學學科現實應用特性設置了“某冶煉廠為節(jié)省采購經費，根據新工藝采購金屬礦產原料”教學場景呈現給高中生，讓高中生在視覺、聽覺及認知上受到“沖擊”，深度感知數學學科的現實特征和深遠意義，一方面切實增強高中生的主人翁意識，使自覺學習內化為自主行動。另一方面充分貼合高中生認知實際，挖掘出高中生深入學習、探析的內生潛能，自覺擔負起學習探知數學知識的責任和要求。

二、在責任行為教育中，錘煉勇于探究素養(yǎng)

責任意識的增強需要具體行為和實際行動予以展現。不少高中生在數學學科學習探求進程中面對出現的問題、疑惑、困難等險阻，經常表現出“畏懼心理”，縮手縮腳，不敢、不想面對困難、解決問題，導致數學學習活動戛然而止、無功而返。出現這樣的問題，關鍵是未能樹立勇于探究、勇于克難的素養(yǎng)。在新實施的高中數學教學綱要中，將培養(yǎng)高中生勇于探究、克難求進等素養(yǎng)作為學習情操培養(yǎng)的核心內容。因此，高中數學教師在責任教育進程中將責任行為教育與勇于探究素養(yǎng)合二為一、有機整合、同步發(fā)力，利用數學學科問題案例及數學實驗等資源組織高中生進行針對性、系統性的實踐、探究、選擇和推導等操作思維活動，有序引導高中生進行解題或驗證的操作實踐、評判反思、調控學習等，從而逐步培養(yǎng)高中生責任行為，以此獲得探究實踐的時機和解決問題的方法，增強有效解決數學難題的技能和信心，錘煉和提升勇于探究的數學素養(yǎng)。

問題：已知有一個函數解析式為f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函數f（x）最小正周期及圖像的對稱軸方程；求函數f（x）的單調區(qū)間。

在問題教學中，教師向學生提出解題任務和要求，以此增強高中生完成解題任務的責任意識。在此基礎上，教師組織高中生通過自主解題及合作探析相結合的形式，開展問題解析活動，高中生在探求解析過程中產生“如何獲得正弦函數的周期性及單調性”認知解析的“疑惑”。教師向高中生指出：“要運用轉化思想，借助三角函數圖像和性質探知”。此時高中生經過深刻思考和綜合研析，得到解題過程為：“要求函數f（x）最小正周期及圖像對稱軸方程，可以通過問題條件利用三角恒等變換正弦函數的周期性及圖像的對稱性等求得；求函數f（x）的單調區(qū)間，可以利用三角函數的圖像的單調性特征求出?！苯處熯M行點評：“本題主要考查三角恒等變換、正弦函數的周期及圖像的對稱性等內容，運用轉化思想是關鍵?！备咧猩谟H自參與探究、合作探究分析、及時調整思路等責任行為下，得到解決問題的基本策略和路徑，進一步積淀戰(zhàn)勝困難、解決難題的探究實踐信念。

三、在責任能力教育中，培樹盡職履責情懷

能力體現在學習、生活、工作的方方面面、時時刻刻、點點滴滴。學好數學，不僅需要積極的學習情感作為思想保障，還要有良好的學習技能作為方法指導。責任能力，顧名思義，就是履行和完成責任、任務、活動的本領，它是責任意識得到深化、學習情感得以深厚、責任行為得到落實的關鍵。責任能力應體現在學習實踐進程中，應展現在盡職履責實踐活動中。高中生作為學習活動的具體實施者和踐行者，完成自己的學業(yè)盡到學好數學的職責。而這些是對高中生數學核心素養(yǎng)的根本性要求。高中數學教師在培樹學生主體履職盡責良好品質時，要創(chuàng)新課堂教學方式及組織形式，開展探索性驗證、集體性合作、探究性實踐、社會實踐等多種形式，意在強化責任能力教育的課堂教學，以此培養(yǎng)高中生對自己學業(yè)高度負責的精神及對他人、集體、國家和社會盡職盡責的品質。

總之，學科教學之中責任教育的實施是基于數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數學教學課程體系。高中數學教師應巧借責任教育這一新型理念，利用數學教學資源，挖掘先進教學理念，對數學核心素養(yǎng)要素及生成機制梳理，有效施教，促進高中生掌握豐富數學知識、形成有效數學技能、生成良好數學情感。

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通過改革基礎教育課程來改變人才培養(yǎng)目標，提高我國培養(yǎng)出人才的質量。使基礎真正地從一成不變的“應試教育”轉向培養(yǎng)高素質人才的“素質教育”。要想達到這一目標，教師則是一個致關重要的角色，只有提高教師的整體素養(yǎng)，新課程改革的宏偉目標才能得以實現。因此，教師的素養(yǎng)越來越受到廣泛的重視。在時代的召喚下，全體教師應努力從自身做起，轉變陳舊的理念，與時俱進，提高自己的教師素養(yǎng)，順應時代的需要。做為一名師范大學數學專業(yè)的研究生，我在不斷地學習和實踐中體會到新課程下數學教師應該具備以下四個方面的教師素養(yǎng)。

一、知識文化素養(yǎng)

韓愈在《師說》中曾說過“師者，傳道授業(yè)解惑也?！斌w現了教師所承擔的重要責任是引領、啟發(fā)學生獲得更多的知識。數學課堂是一個小型集體，數學教師是這個集體中的核心人物，所有的學生都在教師的潛移默化下不斷成長發(fā)展，教師良好的知識文化素養(yǎng)是指導學生的基本條件。

1.已有知識的傳承

數學教師所必備的專業(yè)文化知識須包含雙重的學科基礎，即數學的專業(yè)學科知識和教育學科知識。首先，專業(yè)的數學知識是最基本的要求。其次，專業(yè)的教育學和心理學知識是作為教師這一職業(yè)的專業(yè)性要求。

2.教師的繼續(xù)學習

在原有知識的傳承的基礎之下，數學教師的繼續(xù)學習也是必不可少的，教師應在教學的過程中不斷地自我提升，自我充電，自我完善。

二、教學技能素養(yǎng)

數學課教學是數學教師的專業(yè)，因此數學教師必須具有專業(yè)的數學教學技能素養(yǎng)。數學教師的真正意義在于他是促進學生數學思維發(fā)展的推動力和必要條件。

1.講課技能

數學教學技能是數學教師順利完成教學任務的主要行為方式，數學教學的目的是引導、促進學生更好地學習、掌握扎實的數學基礎知識、形成獨立的數學思維與數學能力。

2.說課技能

新課程要求教師能夠整體把握教材，用多種形式的授課方式進行傳授知識，教師只是一味地按照教案的死板教學，已經不能滿足新課程的需要，教師通過對教育、教材的理解，教學方法的分析，教學過程的設計，整體結構的把握來闡明教學的方法、過程、意義和效果。

三、信息素養(yǎng)

隨著現代科學技術的迅猛發(fā)展，現代教育技術水平不斷提高，教育技術為改革數學教學、提高數學教學質量發(fā)揮了重要作用，一些現代教育技術軟件的有效運用，不僅活躍了課堂氛圍，改進了教學方法，更對數學教育的觀念、教學思想的更新、數學教學形式的優(yōu)化等各方面產生了積極的影響，從而為提高素質教育質量提供了條件。因此，作為一名新時代的數學教師更應該具有現代信息素養(yǎng)。

1.輔助教學的現代信息技術

現如今，現代化的教學設備已經越來越普遍了，大多數學校已配備了多媒體教室，對于教師而言，需要恰當地把多媒體輔助教學設施應用到自己的教學活動中，因此教師應熟練掌握計算操作程序。

2.信息技術下的教學評價

新課程下的教師素養(yǎng)要求教師不僅能恰當地進行教學活動，而且需要教師能處理教學管理事務，運用現代數學教育統計軟件評價學生學習情況和自己的教學活動，找也教學中的不足，加以提高完善。

四、道德素養(yǎng)

傳統觀念認為，數學教師只要熟練掌握數學教學知識，就可以做一名優(yōu)秀的數學教師。這種想法在提倡素質教育的今天儼然不能補接受，教師是人類靈魂的工程師，所謂“教書育人”體現了教師在教授給學生知識的同時，更應教給學生如何做人的道理，塑造學生的靈魂。身教重于言教，因此教師首先應該從自身做起，加強自已的職業(yè)道德修養(yǎng)，培養(yǎng)自己高尚的道德情操。

1.職業(yè)道德

教師應具有最基本的職業(yè)道德，熱愛自己的教學崗位，所謂干一行，愛一行，選擇作為一名教師就應該投入百分百的熱情。

2.師德建設

教師要做到尊重、信任、愛護每一名學生。例如：在許多班組體中，教師應幫助后進生不斷進步，不應打擊、批評、甚至忽視他們。相反，教師應努力建立和諧、融洽的師生關系，關心每一們同學，特別是那些單親家庭，貧困家庭的孩子，給他們以關愛，不讓他們受到歧視，在一個平等的環(huán)境中快樂健康的成長是新時代素質教育交給教師的重要責任。