歐姆定律的比值問題大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇歐姆定律的比值問題范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

歐姆定律是初中物理電學部分的核心內容，也是中考中考點的重點內容、難點內容。歐姆定律掌握的好壞直接影響學生的考試成績，要多用時間將這塊知識夯實，才能取得高考的勝利。

一、明確歐姆定律的內容

1、實驗思想和方法

歐姆定律在教材上是通過在“控制變量法”的實驗思想基礎上歸納總結出來的：即在控制電阻不變，得到通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比;控制導體兩端的電壓不變，得到通過導體的電流跟導體的電阻成反比。由此得到了電路中電流與電壓、電阻之間的關系。

2、歐姆定律的表達式

由實驗總結和歸納出歐姆定律：通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。

表達式為：I=U/R;I的單位是安（A），U的單位是伏（V），R的單位是歐（Ω）;導出式：U=IRR=U/I

注意表達式中的三個物理量之間的關系式是一一對應的關系，即具有同一時間，同一段導體的關系。

3、歐姆定律的應用條件

（1）.歐姆定律只適用于純電阻電路;

（2）.歐姆定律只適用于金屬導電和液體導電，而對于氣體、半導體導電一般不適用;

（3）.歐姆定律表達式I=U/R表示的是研究不包含電源在內的“部分電路”;

（4）.歐姆電律中“通過”的電流I、“兩端”的電壓U及“導體”的電阻R都是同一個導體或同一段電路上對應的物理量，不同導體之間的電流、電壓和電阻間不存在上述關系。

4.區(qū)別I=U/R和R=U/I的意義

歐姆定律中I=U/R表示導體中的電流的大小取決于這段導體兩端的電壓和這段導體的電阻。當導體中的U或R變化時，導體中的I將發(fā)生相應的變化。可見，I、U、R都是變量。另外，I=U/R還反映了導體兩端保持一定的電壓，是導體形成持續(xù)電流的條件。若R不為零，U為零，則I也為零;若導體是絕緣體R可為無窮大，即使它的兩端有電壓，I也為零。因此，在歐姆定律I=U/R中，當R一定時I與U成正比;當U一定時I與R成反比。

R=U/I是歐姆定律推導得出的，表示一段導體兩端的電壓跟這段導體中的電流之比等于這個導體的電阻。它是電阻的計算式，而不是它的決定式。導體的電阻反映了導體本身的一種性質，因此，在導出式R=U/I中R與I、U不成比例。

對于給定的一個導體，比值U/I是個定值;而對于不同的導體，這個比值是不同的。不能認為導體的電阻跟電壓和電流有關。

二、歐姆定律的應用

在運用歐姆定律，分析、解決實際問題，進行有關計算時應注意以下幾方面的問題：

1.要分析清楚電路圖，搞清楚要研究的是哪一部分電路。這部分電路的連接方式是串聯(lián)，還是并聯(lián)，這是解題的關鍵。

2.利用歐姆定律解題時，不能把不同導體上的電流、電壓和電阻代入表達式I=U/R及導出式U=IR和R=U/I進行計算，也不能把同一導體不同時刻、不同情況下的電流、電壓和電阻代入歐姆定律的表達式及導出式進行計算。為了避免混淆，便于分析問題，最好在解題前先根據(jù)題意畫出電路圖，在圖上標明已知量的符號、數(shù)值和未知量的符號。同時要給“同一段電路”同一時刻的I、U、R加上同一種腳標;不能亂套公式，并注意單位的統(tǒng)一。

3.要搞清楚改變和控制電路結構的兩個基本因素：一是開關的通、斷情況;二是滑動變阻器連入電路中的阻值發(fā)生變化時對電路的影響情況。因此，電路變化問題主要有兩種類型：一類是由于變阻器滑片的移動，引起電路中各個物理量的變化;另一類是由于開關的斷開或閉合，引起電路中各個物理量的變化。解答電路變化問題的思路為：先看電阻變化，再根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點來分析電壓和電流的變化。這是電路分析的基礎。

三、典型例題剖析

例1 在如圖所示的電路中，R=12Ω，Rt的最大阻值為18Ω，當開關閉合時，滑片P位于最左端時電壓表的示數(shù)為16V，那么當滑片P位于最右端時電壓表的示數(shù)是多少？

解析：分析本題的電路得知是定值電阻R和滑動變阻器Rt 串聯(lián)的電路，電壓表是測R兩端電壓的。當滑動變阻器的滑片P位于最左端時電壓表的示數(shù)為6V，說明電路中的總電壓（電源的電壓）是6V，而當滑動變阻器的滑片P位于最右端時，電壓表僅測R兩端的電壓，而此時電壓表的示數(shù)小于6V。

滑片P位于變阻器的最右端時的電流為I=U1R+Rt=6V12Ω+18Ω=0.2A。此時電壓表的示數(shù)為U2=IR=0.2A×12Ω=2.4V。

例2 如圖所示，滑動變阻器的滑片P向B滑動時，電流表的示數(shù)將;電壓表的示數(shù)將。（填“變大”、“變小”或“不變”）如此時電壓表的示數(shù)為2.5V，要使電壓表的示數(shù)變?yōu)?V，滑片P應向端滑動。

圖1

分析：根據(jù)歐姆定律I=UR，電源電壓不變時，電路中的電流跟電阻成反比。此電路中滑動變阻器接入電路的電阻是AP段，動滑片P向B滑動時，AP段變長，電阻變大，所以電流變小。電壓表是測Rx兩端的電壓，根據(jù)Ux=IRx可知，Rx不變，I變小，電壓表示數(shù)變小。反之，要使電壓表示數(shù)變大，滑片P應向A端滑動。

答案：變小;變小;A。

篇（2）

《歐姆定律》一課，學生在初中階段已經(jīng)學過，高中必修本（下冊）安排這節(jié)課的目的，主要是讓學生通過課堂演示實驗再次增加感性認識；體會物理學的基本研究方法（即通過實驗來探索物理規(guī)律）；學習分析實驗數(shù)據(jù)，得出實驗結論的兩種常用方法――列表對比法和圖象法；再次領會定義物理量的一種常用方法――比值法。這就決定了本節(jié)課的教學目的和教學要求。這節(jié)課不全是為了讓學生知道實驗結論及定律的內容，重點在于要讓學生知道結論是如何得出的；在得出結論時用了什么樣的科學方法和手段；在實驗過程中是如何控制實驗條件和物理變量的，從而讓學生沿著科學家發(fā)現(xiàn)物理定律的歷史足跡體會科學家的思維方法。

本節(jié)課在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到復習初中知識的作用，另一方面為學習閉合電路歐姆定律奠定基礎。本節(jié)課分析實驗數(shù)據(jù)的兩種基本方法，也將在后續(xù)課程中多次應用。因此也可以說，本節(jié)課是后續(xù)課程的知識準備階段。

通過本節(jié)課的學習，要讓學生記住歐姆定律的內容及適用范圍；理解電阻的概念及定義方法；學會分析實驗數(shù)據(jù)的兩種基本方法；掌握歐姆定律并靈活運用．

本節(jié)課的重點是成功進行演示實驗和對實驗數(shù)據(jù)進行分析。這是本節(jié)課的核心，是本節(jié)課成敗的關鍵，是實現(xiàn)教學目標的基礎。

本節(jié)課的難點是電阻的定義及其物理意義。盡管用比值法定義物理量在高一物理和高二電場一章中已經(jīng)接觸過，但學生由于缺乏較多的感性認識，對此還是比較生疏。從數(shù)學上的恒定比值到理解其物理意義并進而認識其代表一個新的物理量，還是存在著不小的思維臺階和思維難度。對于電阻的定義式和歐姆定律表達式，從數(shù)學角度看只不過略有變形，但它們卻具有完全不同的物理意義。有些學生常將兩種表達式相混，對公式中哪個是常量哪個是變量分辨不清，要注意提醒和糾正。

二、關于教法和學法

根據(jù)本節(jié)課有演示實驗的特點，本節(jié)課采用以演示實驗為主的啟發(fā)式綜合教學法。教師邊演示、邊提問，讓學生邊觀察、邊思考，最大限度地調動學生積極參與教學活動。在教材難點處適當放慢節(jié)奏，給學生充分的時間進行思考和討論，教師可給予恰當?shù)乃季S點撥，必要時可進行大面積課堂提問，讓學生充分發(fā)表意見。這樣既有利于化解難點，也有利于充分發(fā)揮學生的主體作用，使課堂氣氛更加活躍。

通過本節(jié)課的學習，要使學生領會物理學的研究方法，領會怎樣提出研究課題，怎樣進行實驗設計，怎樣合理選用實驗器材，怎樣進行實際操作，怎樣對實驗數(shù)據(jù)進行分析及通過分析得出實驗結論和總結出物理規(guī)律。同時要讓學生知道，物理規(guī)律必須經(jīng)過實驗的檢驗，不能任意外推，從而養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和良好的思維習慣。

三、對教學過程的構想

為了達成上述教學目標，充分發(fā)揮學生的主體作用，最大限度地激發(fā)學生學習的主動性和自覺性，對一些主要教學環(huán)節(jié)，有以下構想：1．在引入新課提出課題后，啟發(fā)學生思考：物理學的基本研究方法是什么（不一定讓學生回答）？這樣既對學生進行了方法論教育，也為過渡到演示實驗起承上啟下作用。2．對演示實驗所需器材及電路的設計可先啟發(fā)學生思考回答。這樣使他們既鞏固了實驗知識，也調動他們盡早投入積極參與。3．在進行演示實驗時可請兩位同學上臺協(xié)助，同時讓其余同學注意觀察，也可調動全體學生都來參與，積極進行觀察和思考。4．在用列表對比法對實驗數(shù)據(jù)進行分析后，提出下面的問題讓學生思考回答：為了更直觀地顯示物理規(guī)律，還可以用什么方法對實驗數(shù)據(jù)進行分析？目的是更加突出方法教育，使學生對分析實驗數(shù)據(jù)的兩種最常用的基本方法有更清醒更深刻的認識。到此應該達到本節(jié)課的第一次，通過提問和畫圖象使學生的學習情緒轉向高漲。5．在得出電阻概念時，要引導學生從分析實驗數(shù)據(jù)入手來理解電壓與電流比值的物理意義。此時不要急于告訴學生結論，而應給予充分的時間，啟發(fā)學生積極思考，并給予適當?shù)乃季S點撥。此處節(jié)奏應放慢，可提請學生回答或展開討論，讓學生的主體作用得到充分發(fā)揮，使課堂氣氛掀起第二次，也使學生對電阻的概念是如何建立的有深刻的印象。6．在得出實驗結論的基礎上，進一步總結出歐姆定律，這實際上是認識上的又一次升華。要注意闡述實驗結論的普遍性，在此基礎上可讓學生先行總結，以鍛煉學生的語言表達能力。教師重申時語氣要加重，不能輕描淡寫。隨即強調歐姆定律是實驗定律，必有一定的適用范圍，不能任意外推。7．為檢驗教學目標是否達成，可自編若干概念題、辨析題進行反饋練習，達到鞏固之目的。然后結合課本練習題，熟悉歐姆定律的應用，但占時不宜過長，以免沖淡前面主題。

四、授課過程中幾點注意事項

1．注意在實驗演示前對儀表的量程、分度和讀數(shù)規(guī)則進行介紹。

2．注意正確規(guī)范地進行演示操作，數(shù)據(jù)不能虛假拼湊。

3．注意演示實驗的可視度．可預先制作電路板，演示時注意位置要加高．有條件的地方可利用投影儀將電表表盤投影在墻上，使全體學生都能清晰地看見。

篇（3）

求：（1）電源電壓U

（2）定值電阻R

二、試題分析

令滑片P在滑動變阻器上從左向右由1向2點滑動，由題目分析知：滑動變阻器接入電路的電阻變大，電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大，故電流表示數(shù)從1A變化到0.5A，電壓表示數(shù)從2V變化到7V，定值電阻R兩端的電壓從U-2V變化到U-7V，滑動變阻器接入電路的電阻值分別是__________，__________ 。

三、參考解答

解法一：由題意知，當滑片處于1和2兩點時，定值電阻R兩端的電壓分別為U-2V和U-7V，通過的電流分別為1A和0.5A，對于定值電阻R利用歐姆定律，可以兩次列式

解之得：U=12V R=10Ω

評析：本解法使用的物理知識是歐姆定律的數(shù)學表達

，使用該公式時，I、U、R三個物理量必須對應于同一用電器或同一段電路，對于整個電路利用歐姆定律也可以列式：

解法二：由題意知，當滑片處于1和2兩點時，定值電阻R兩端的電壓和電流均發(fā)生改變，由于R的阻值不變，根據(jù)歐姆定律的含義，當電阻不變時，通過的電流與加在兩端的電壓成正比，可以列式：

解之得：U=12V

再由題意易求得：R=10Ω

評析：本解法使用的物理知識是深刻理解歐姆定律的含義之一，當電阻不變時，通過的電流與加在兩端的電壓成正比。

解法三：根據(jù)電阻的計算式_____ 可知，當定值電阻R兩端的電壓和電流均發(fā)生改變時，定值電阻R的阻值等于R兩端電壓變化值與電流變化值的比值，即_____，因此可以列式：

解之得：R=10Ω

再由題意易求得：U=12V

評析：本解法使用的物理知識是深刻理解電阻計算式的使用，不僅_____ ，而且_____ 。

解法四： 由題意知，當滑片處于1和2兩點時，整個電路的電阻值發(fā)生了改變，導致電路中的電流發(fā)生了改變，但電源的電壓不變，因此可以列式：

解之得：R=10Ω

再由題意易求得　U=12V

評析：本解法使用的物理知識表面上好像就是電源電壓U=IR總，其深刻理解是歐姆定律的另一個含義，即當電壓不變時，電流與電阻成反比。

解法五：根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，各導體兩端的電壓之比等于導體的電阻之比，當滑片處于1和2兩點時，兩次使用串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可以列式：_____

解之得：U=12V R=10Ω

評析：本解法使用的關鍵能熟練使用串聯(lián)電路的分壓規(guī)律。

解法六：根據(jù)串聯(lián)電路各串聯(lián)導體兩端電壓的計算公式 可以兩次列式：

解之得：U=12V R=10Ω

評析：本解法使用的關鍵能熟練使用串聯(lián)電路導體兩端電壓的計算公式。

篇（4）

About linear, nonlinear element and pure resistance, impure resistor’s discussion

Zhang Feng

【Abstract】Linear, the mis alignment and the pure resistance, the impure resistor’s concept is separately from two different angles the classification which carries on to the electricity component, between them not direct relation.

【Key words】Linear element; Nonlinear element; Pure resistance; Impure resistor; Ohm’s law

在歐姆定律一章的教學過程中常常會遇到有些資料或者一線教學的教師，對線性、非線性元件及純電阻、非純電阻元件和歐姆定律的適用關系出現(xiàn)一些概念上的混亂。所以在此我們就這個問題做一些專門的討論。

人們對通過導體的電流與電壓關系的實驗研究中，發(fā)現(xiàn)溫度變化不大時，常見的金屬導體中所通過的電流與其兩端所加的電壓是成正比的，即電壓與電流的比值是確定的；而對不同的金屬導體這個比值是不同的。看來電壓與電流的比值可以反映導體本身的一種性質，于是物理學中將其比值定義為導體的電阻。但是在后來的研究中發(fā)現(xiàn)也有一些導體所通過的電流與加在其兩端的電壓并不成正比，于是人們把電壓與電流成正比的導體材料叫做線性元件（伏安特性曲線是直線），而把不成正比的導體材料叫做非線性元件。實驗表明常見的線性元件除金屬外還有電解質溶液。而常見的氣態(tài)導體、半導體材料都是非線性元件。

我們知道物理學中的歐姆定律是實驗定律，其內容表述是：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，而跟導體的電阻成反比。這是由于歐姆當初實驗是用常見的金屬導體來做實驗所得出的該結論。由此看來歐姆定律是只對線性元件而言的，或者說歐姆定律的適用范圍只是線性元件。需要注意的是I=U/R這個公式對非線性元件仍然是成立的，對非線性元件I=U/R是在某一個工作狀態(tài)下所對應的數(shù)學關系。

人們對用電器工作中能量轉化問題的研究中，注意到有一類用電器所消耗的電能是全部轉化為內能的，即電流做功用來全部產(chǎn)生焦耳熱。所以電流所做的功W=UIt和焦耳實驗定律中得到的電熱Q=IR2t二者是相等的，即UIt=IR2t。化簡得到U/I=R，可以理解為這種用電器對電流的阻礙作用全部來自于電阻，所以這種用電器被稱之為純電阻元件。相反，有些用電器所消耗的電能并沒有全部轉化為內能，即電流所做的功是大于所產(chǎn)生的焦耳熱的，由UIt>IR2t可化簡得到U/I>R，可以理解為這種用電器對電流的阻礙作用不純粹來自于電阻而是還有其它的阻礙作用(將來可由反電動勢、感抗、容抗等概念予以解釋），所以這種用電器被稱之為非純電阻元件。

所以對純電阻元件，其電壓、電流、電阻之間還是具有等量關系的，U/I=R I=U/R U=IR都是成立的。而對非純電阻元件因為U/I>R，所以I，U，R之間也就不再具有等量關系了。

總之，線性、非線性元件與純電阻、非純電阻元件的概念是分別從兩個不同的角度對電學元器件所進行的分類，他們之間無直接的聯(lián)系。純電阻元件可能是線性的也可能是非線性的，而對非純電阻元件則通常都是非線性的，當然從概念上講也不排除將來會發(fā)現(xiàn)或人為合成出線性的非純電阻元件。非線性元件不適用于歐姆定律是由于電流與電壓不成正比；非純電阻元件不適用于歐姆定律則是對電流的阻礙作用不僅有電阻還有感抗或容抗等作用，所以U/I>R。

下面我們來看兩個涉及線性、非線性元件與純電阻、非純電阻元件的電學問題;

例題1. 要描繪某電學元件(最大電流不超過6 mA，最大電壓不超過7 V)的伏安特性曲線，設計電路如圖1-1所示。圖中定值電阻R為1 kΩ，用于限流；電流表量程為10 mA，內阻約為5 Ω；電壓表(未畫出)量程為10 V，內阻約為10 kΩ；電源電動勢E為12V，內阻不計。

(1)實驗時有兩個滑動變阻器可供選擇：

a.阻值0~200 Ω，額定電流0.3 A

b.阻值0~20 Ω，額定電流0.5 A

本實驗應選用的滑動變阻器是(填“a”或“b”)。

(2)正確接線后，測得數(shù)據(jù)如下表：

a. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，電壓表是并聯(lián)在M與(填“O”或“P”)之間的。 b.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在圖1-2中畫出該元件的伏安特性曲線。

(3)畫出待測元件兩端電壓UMO隨MN間電壓UMN變化的示意圖(無需數(shù)值)。

【答案】(1)a (2)a. P b.見解析中圖1-4

(3)見解析中圖1-5

【解析】(1)由于電源內阻不計，所以若使用變阻器b時，流過其電阻絲的電流(觸頭右側部分)I＞12/20 A=0.6 A＞0.5 A，會燒毀變阻器，故只能用變阻器a。 (2)a. 由題表格數(shù)據(jù)知，被測元件的電阻R=U/I在不同電壓下都在1 kΩ以上，與電壓表內阻很接近，故為減小實驗誤差，電流表應采用內接法，即電壓表應接在M與P兩點之間。b. 以縱軸表示電流，以橫軸表示電壓建立坐標系，在縱軸上以5小格(1大格)表示1 mA，在橫軸上以5小格(1大格)表示1 V，將表格中各組數(shù)據(jù)對應的點描繪在坐標系中，然后用平滑的曲線將描出的各點連接起來，即得伏安特性曲線。 (3)UMO隨MN間電壓UMN的變化如圖1-5所示。

例題2 抽油煙機是現(xiàn)代廚衛(wèi)不可缺少的用具，下表是“惠康牌”家用抽油煙機說明書中的主要技術參數(shù)表．用多用表測量得兩只電動機的線圈電阻均為R＝90 Ω.若保險絲的熔斷電流是保險絲允許通過的電流的1.5倍，啟動時電動機當作純電阻處理，則

(1)這種抽油煙機保險絲的熔斷電流不得低于多少？

(2)兩電動機每分鐘消耗的電能為多少？

(3)兩電動機每分鐘所做的有用功是多少？

(4)這種油煙機的機械效率是多少？

思維引導 電動機啟動過程和工作過程有何不同？啟動過程中電功的作用是什么？工作過程中電功分為幾部分？電動機的有用功部分是做什么工作？效率的計算方法是什么？

解析 (1)電動機啟動時通過的電流大于正常工作時的電流，所以保險絲的熔斷電流應以啟動時通過的電流來確定．I＝UR×2＋P燈U＝5.1 A．所以保險絲的熔斷電流至少：I′＝1.5I＝7.7 A.

(2)兩電動機每分鐘消耗的電能E＝2Pt＝22 200 J

(3)電動機所做的有用功是用于排風的，故兩電動機每分鐘所做的有用功為：

W＝PΔV＝300×15 J＝4 500 J

篇（5）

靜電場是電荷周圍存在的一種特殊形式的物質，電荷之間的相互作用是通過電場實現(xiàn)的。對電場的任何一點來說，放在這點的電荷所受的電場力跟它的電荷的比值，總是一個常量，可以用來表示電廠的強弱叫做這一點的電場強度。電場強度是矢量，它的方向規(guī)定為正電荷所受電場力方向。除了用電場強度來描述電場的強弱及方向外，電場線也用來形象表示電場強弱及方向。電場線是在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負電荷終止的曲線，并且使曲線上每一點的切線方向都跟該點的電場強度方向一致；電場強度越大的地方，電場線越密，電場強度越小的地方，電場線越疏，沿著電場線的方向是電勢降落的方向。

在復雜電路的某一段電路或一個電路元件的分析與計算時，可事先假定一個電流的方向，這個假定的方向叫做電流的“參考方向”。我們規(guī)定：若電流的“參考方向”與實際方向相同，則電流值為正值，即I>0；若電流的“參考方向”與實際方向相反，則電流值為負值，即I＜0。和分析電流一樣，有時很難對電路或元件中電壓的實際方向做出判斷，必須對電路或元件中兩點之間的電壓任意假定一個方向為 “參考方向”，在電路中一般用實線箭頭表示，箭頭所指的方向為參考方向。當電壓的“參考方向”與實際方向一致時，電壓值為正，即U>0；反之，當電壓的“參考方向”與實際方向相反時，電壓值為負，即U＜0。電流與電壓有了參考方向后，電流與電壓就有了正負。

電流與電壓參考方向，在應用基爾霍夫定律解決復雜電路計算中，貫穿始終。

歐姆定律是分析與計算電路的基礎。如果電阻元件上的電壓與通過它的電流參考方向相同，歐姆定律可表示為U=IR，如果電阻元件上電壓的參考方向與電流的參考方向不同時，則歐姆定律可表示為U＝－RI。除了歐姆定律，分析與計算電路還離不開基爾霍夫電流定律和電壓定律。基爾霍夫電流定律應用于節(jié)點，基爾霍夫電壓定律應用于回路。

基爾霍夫電流定律是用來確定連接在同一節(jié)點上的各個支路電流之間的關系的。由于電流的連續(xù)性，電路中任何一點（包括節(jié)點）均不能堆積電荷。因此“任何一瞬時，流入任一節(jié)點的支路電流之和恒等于流出該節(jié)點的支路電流之和”，這就是基爾霍夫電流定律的基本內容。

基爾霍夫電壓定律是用來確定回路中的各段電壓之間的關系。“在任一回路中，從任何一點出發(fā)以順時針或逆時針方向沿回路循行一周，回路中各段電壓的代數(shù)和等于零”，這就是基爾霍夫電壓定律的基本內容。為了應用基爾霍夫電壓定律，必須選定回路的參考方向，當電壓的參考方向與回路的循行方向一致時取正號，反之取負號。列方程時，不論是應用基爾霍夫定律或歐姆定律，首先都要在電路圖上標出電流、電壓或電動勢的參考方向；因為方程式中的正負號是由它們的參考方向決定的，若參考方向選得相反，則會相差一個負號。

如圖所示電路中，已知R1=10Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，Us1=12v，Us2=6V。

求：R1、R2、R3所在支路電流I1、I2、I3。

解：1.先假定各支路電流的參考方向，如圖所示。

2.根據(jù)KCL列出節(jié)點電流方程，由節(jié)點A得到I1+I3－I2=0。

3. 選定回路的繞行方向就是電勢降落的方向，如圖所示。

4. 根據(jù)KVL列出兩個網(wǎng)孔的電壓方程。

網(wǎng)孔AdcBbA：－I2R2－I3R3＋Us2＝0；其中I2R2、I3R3為負是因為電流與電壓參考方向相反，歐姆定律用負的。

網(wǎng)孔AbBaA：I1R1+I2R2－Us1=0；其中Us1為負是因為它電壓的方向與循行方向相反。

代入電路參數(shù)，得方程組：

I1+I3－I2=0

-6=-5I2－5I3

12=10I1+5I2

解方程組，得：I1=0.72A，I2=0.96A，I3=0.24A。

從基爾霍夫定律的應用中可以看到，電流、電壓的方向問題就是解題的對錯問題，足以見證電流、電壓方向的重要性。如果沒有靜電場的電場線的形象講解，學生就很難看出電流與電壓實際方向的一致性，那么，歐姆定律正負公式推出就難講述，歐姆定律講不好，基爾霍夫定律就很難講，更別說應用基爾霍夫定律解決實際問題了。所以，靜電場內容是是直流電內容講解的前提和基礎，兩章內容密不可分。

參考文獻：

篇（6）

學生理解能力的形成，是個循序漸進的過程，是從不自覺到有目的地自覺進行的.在初中兩年的物理教學中，老師對學生的理解能力要有正確的預估，備課時設計的教學過程要在學生理解能力的“最近發(fā)展區(qū)”，不可過高也不能過于低，才可能實現(xiàn)真正意義上的高效課堂.

理解是一種積極思維活動的心理過程，理解能力是認識物理現(xiàn)象的前提.相對其他科目來說，很多同學反映物理比較難學難懂.往往上課聽了，概念公式也背了，類似的題目練了，到解決實際問題時還是腦子一片模糊，究其原因主要是理解能力不足，沒有弄清事物的意義，影響了他們的學習效果.主要存在的問題有：（1）實驗教學中的問題.對實驗探究不能明確探究目的，不會設計實驗與制定計劃；（2）概念教學中的問題.不能從物理現(xiàn)象和實驗中歸納科學規(guī)律，對同一概念的幾種表達形式鑒別能力差；（3）規(guī)律教學中的問題.不理解物理規(guī)律的確切內涵和外延，包含其適用條件及在簡單情況下的應用.以上這些問題的存在直接影響著教學質量的提高.

2培養(yǎng)學生理解能力的三點方法

2.1在物理實驗教學中培養(yǎng)學生的理解能力

在進行實驗探究時，可以設置問題串引導學生的思維.問題設計是很重要的一個教學技巧，教師可以通過問題來引導、促進學生思維過程.教師務必注意引導學生思考探究目的是什么，如何進行設計實驗與制定計劃，應該準備哪些實驗器材？哪些物理量需要測[HJ1.9mm]量？筆者相信學生經(jīng)過多次訓練，在主動尋求途徑解決問題時才理解了整個實驗.否則，學生們要么不知道要做什么，要么就是被動地記錄一堆數(shù)據(jù)而已.

例1[HT]探究“物質吸熱或放熱規(guī)律”的實驗教學時，設置問題串引導學生的思維.

（1）探究的問題是物質吸熱與物質的種類、物質溫度的變化、物質質量的關系，要采用什么方法研究？

（2）設計實驗以前，先要解決一個問題，就是怎樣比較物質吸熱的多少？物質要吸熱，必須要給它加熱，加熱越多，則物質吸熱就越多.加熱的多少怎樣比較？

（3）利用生活經(jīng)驗說明物質吸熱的多少與溫度變化、質量有什么關系？物質吸熱與物質的種類有什么關系？怎樣設計實驗探究？引導學生答出取相同質量的水和煤油，升高相同的溫度，比較吸熱的多少.（同時師生共同設計表格）

（4）更進一步地，提問取相同質量的水和煤油，加熱相同的時間，比較升高的溫度，可以嗎？思維上清楚了，學生實施觀察和思考就有效了很多.

2.2在物理概念教學中培養(yǎng)學生的理解能力

循序漸進地要求學生從物理現(xiàn)象和實驗數(shù)據(jù)中歸納科學規(guī)律，敢于表達并對同一規(guī)律進行不同形式的表達，通過實驗與思維過程的結合提升理解能力.想讓學生主動建構獲得概念，應該注重概念的來龍去脈：為什么要研究這個問題，怎樣進行研究，通過研究得到怎樣的結論，物理量的物理意義是什么以及這個物理量有什么重要的應用等.

例2[HT]密度這個概念的建立是重點也是難點，初二新授課時學生能直觀地體會到體積相同的不同物質質量不同.但是傳統(tǒng)的講授式教學直接用“比值法”定義密度概念，初中生接受起來會有一定的難度.要體現(xiàn)以教師為主導學生為主體的課改理念，就要引導學生對各組實驗數(shù)據(jù)討論，去發(fā)現(xiàn)“同一物質的體積增大幾倍，它的質量也增大幾倍”，“同種物質的質量和體積比值一定”，“物質的質量和體積成正比”，“不同種類的物質，質量跟體積的比值是不同的”，進一步引導學生用圖像法處理數(shù)據(jù)畫出[TP2CW01.TIF，Y#]如圖1所示的m-V圖像.雖然各抒己見，但教師務必給予每個人及時表揚.師生進一步共同總結，區(qū)別物質的一種辦法：質量跟體積的比值.可見單位體積的質量反映了物質的一種特性，密度就是表示這種特性的物理量.學生通過體驗理解物理方法，對于學習后續(xù)物[HJ1.85mm]理知識具有很好的遷移價值.

2.3在物理規(guī)律教學中培養(yǎng)學生的理解能力

利用圖示法能形象地表達物理規(guī)律，直觀地敘述物理過程，鮮明地表示各物理量之間的關系，幫助學生弄清物理條件過程，把握概念條件.理解物理規(guī)律[JP2]的確切含義，包含其適用條件及在簡單情況下的應用.

篇（7）

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）30-0133-02

動態(tài)電路是指滑動變阻器滑片的移動或開關的閉合與斷開引起電路的變化，通常考查電壓表或電流表示數(shù)的變化情況。動態(tài)電路分析一直是電學主流題型之一，中考一般出現(xiàn)在選擇、填空或實驗題中。主要是考查學生對歐姆定律、電能、電功率的把握及其運用電學知識解決實際電路問題的能力。

一 如何解決此類問題

首先要分析電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，各個電表分別測哪個用電器的哪個物理量。（1）若是通過移動滑片來改變電路，先分析電阻如何變化。若是串聯(lián)電路，電阻的變化會引起電流的變化，再根據(jù)串聯(lián)電路分壓的規(guī)律（分壓與電阻成正比）判斷電壓表的示數(shù)變化。（2）若是并聯(lián)電路，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，通過電壓表的位置判斷，一般情況下，此時電壓表示數(shù)不變；再根據(jù)各支路工作互不影響，判斷電流表的示數(shù)是否變化，最后再判斷如何變化。（3）若是通過開關改變電路，需分別分析開關斷開時和開關閉合時電路的連接情況，以及各個電表分別測什么，再對比電表示數(shù)的變化。

二 典型例題

下面例舉兩種典型例題以供參考。

1.滑動變阻器的滑片P的位置的變化引起電路中電學物理量的變化

第一，串聯(lián)電路中滑動變阻器的滑片P的位置的變化引起的變化。

例1：如圖1，是典型的伏安法測電阻的實驗電路圖，當滑片P向右移動時，請你判斷電流表和電壓表的變化。

分析：（先確定電路，再看電阻的變化，再根據(jù)歐姆定律判斷電流的變化，最后根據(jù)歐姆定律的變形公式判斷電壓的變化。）此電路是串聯(lián)電路，電流表測的是總電流，電壓表測的是R1兩端的電壓。當滑動變阻器的滑片向右移動時，滑動變阻器的電阻增大，電路的總電阻增大，從而使電路中的總電流減小。因此，電流表的讀數(shù)減小。根據(jù)歐姆定律U1=I總R1，R1兩端的電壓減小，因此，電壓表的讀數(shù)減小。

針對練習：

[練習一]在如圖2所示電路中，當閉合開關后，滑動變阻器的滑動片P向右移動時（ ）。

A.電流表示數(shù)變大，燈變暗；

B.電流表示數(shù)變小，燈變亮；

C.電壓表示數(shù)不變，燈變亮；

D.電壓表示數(shù)不變，燈變暗。

[練]在如圖3所示電路中，當閉合開關后，滑動變阻器的滑動片P向右移動時（ ）。

A.電壓表示數(shù)變大，燈變暗；

B.電壓表示數(shù)變小，燈變亮；

C.電流表示數(shù)變小，燈變亮；

D.電流表示數(shù)不變，燈變暗。

第二，并聯(lián)電路中滑動變阻器的滑片P的位置的變化引起的變化。

例2：如圖4，當滑片P向右移動時，A1表、A2表和V表將如何變化。

分析：（先確定電路，然后看準每個電表分別測的電壓和電流值，再根據(jù)歐姆定律判斷變化，歐姆定律無法判斷的再用電路的電流、電壓、和電阻的關系判斷。）此電路是并聯(lián)電路，電壓表測的是電源電壓，電流表A1測的是支路上通過R1的電流，電流表A2測的是總電流。當滑動變阻器的滑片向右移動時，滑動變阻器的電阻增大，導致并聯(lián)電路的總電阻增大，因此電路中的總電流減小，電流表A2的讀數(shù)減小。由于定值電阻R1的阻值和它兩端的電壓保持不變，根據(jù)歐姆定律通過R1的電流不變，因此，電流表A1的讀數(shù)不變。由于電壓表測的是電源電壓，所以電壓表的讀數(shù)也不變。

針對練習：

[練習三]如圖5，當滑片P向右移動時，A1表、A2表和V表將如何變化？

[練習四]如圖6所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向右移動時，電流表A1的示數(shù)如何變化？電壓表V與電流表A示數(shù)的乘積將如何變化？

2.開關的斷開或閉合引起電路中電學物理量的變化

例3：在如圖7所示的電路中，開關K由斷開到閉合時，電流表的示數(shù)將 ，電壓表的示數(shù)將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。

分析：（先畫出開關斷開和閉合時的等效電路，然后再根據(jù)歐姆定律判斷。）

如圖8所示，開關斷開時電阻R1和R2構成串聯(lián)電路，電流表測的是總電流，電壓表測得是R1兩端的電壓。開關

閉合時，整個電路只有一個電阻R1，電流表測的是總電流，電壓表測的是R1兩端的電壓，也是電源電壓。

如圖9所示，當開關由斷開到閉合時電路中的總電阻減小，所以電路中的總電流增大，電流表的讀數(shù)增大。由于串聯(lián)電路是分壓電路，所以電壓表的讀數(shù)增大。

針對練習：

[練習五]在圖10中，燈泡L1和燈泡L2是 聯(lián)連接的。當開關K由閉合到斷開時，電壓表的示數(shù)將 ；電流表的示數(shù)將 （選填“增大”、“不變”或“減小”）。

[練習六]如圖11所示，電源電壓不變，R1、R2為定值電阻，開關S1、S2都閉合時，電流表A與電壓表V1、V2均有示數(shù)。當開關S2由閉合到斷開時，下列說法正確的是（ ）。

A.電壓表V1示數(shù)不變；

篇（8）

在《電工基礎》教學中滲透“習題意識”,是指根據(jù)教學大綱的要求,按知識的系統(tǒng)性、規(guī)律性,有目的、有意識地結合教材內容,適當編制習題讓學生去解答,克服做題的盲目性、隨意性,使教學趨向量化和定向化。同時,在《電工基礎》教學中滲透“習題意識”,也能有效增強學生的主動性,激發(fā)學生學習興趣。

筆者多年來一直擔任計算機對口單招班《電工基礎》課程教學和高三復習教學任務,在教學過程中經(jīng)過總結和提煉,認為在《電工基礎》課程中滲透“習題意識”應切實從下列三個方面去做。

一、講清基本概念和基本定律的同時,注意滲透“習題意識”

對于基本概念,一般都應使學生理解它的含義,了解概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。如在講授“電壓和電位”的概念時,教師要引導學生理解兩者之間的關系,理解電壓的“絕對性”,即電路中兩點之間的電壓與所選擇的參考點無關;理解電位的“相對性”,即電路中某點的電位取決于所選擇的參考點,參考點改變,該點的電位也隨之改變。在講清這些概念的同時,教師應及時設計一些習題讓學生思考,以加深對知識的理解。例如,討論某電路中A、B兩點之間的電壓(分別選擇A點和B點作為參考點),驗證A、B兩點之間電壓的“絕對性”;討論該電路中A、B兩點的電位(分別選擇A點和B點作為參考點),驗證A、B兩點電位的“相對性”。

對于基本定律,在講解時教師應注意通過實例、實驗和分析推理過程引出,應使學生掌握基本定律的表達式(包括文字表達和數(shù)字表達式)和適用范圍。如在講授“部分電路歐姆定律”時,筆者要求學生理解該定律的文字表達:“通過電阻的電流與加在它兩端的電壓成正比”;掌握該定律的數(shù)學表達式I=U/R。在理解和運用該定律時學生要注意以下幾點:①R、U、I必須屬于同一段電路;②不可把三個量間的因果關系與數(shù)量上的聯(lián)系混為一談:從電流形成條件的角度來分析,導體兩端存在的電壓是因,而導體中形成電流是果。歐姆定律揭示了由導體兩端電壓決定導體中電流的規(guī)律性。U、I之間的這種聯(lián)系是因果關系。在運用歐姆定律來解決具體問題時,已知三個量中的任意兩個量,即可求出第三個量。這僅僅是利用了三個量之間數(shù)量上的聯(lián)系。③運用歐姆定律計算電阻時,即R=U/I。這僅僅意味著利用加在電阻兩端的電壓和流過電阻的電流來量度電阻的大小,而絕不意味著電阻是由電壓和電流的大小決定。無論加在電阻R兩端的電壓取何值,電壓U和相應的電流I的比值總是不變的。這時,教師可以通過設計一些判斷題和選擇題,通過習題來鞏固該定律,辨析相關的表述。

因此,教師在傳授電工基礎知識時,要探索處理問題的方法,理清研究的思路,注意培養(yǎng)學生的分析能力、推理能力和想象能力。在這一環(huán)節(jié)中,教師應按知識重點、學生的知識水平及知識的“轉化”規(guī)律,編選一些有利于鞏固知識、掌握知識的基本練習題。這些習題,盡可能包括計算題、問答題(所學知識定向說明和解釋電現(xiàn)象的題目)、選擇題(目的性較強的題目)、證明題、思考討論題和引申題等。

二、選好習題,上好習題課,通過例題滲透“習題意識”

題目的選擇直接影響習題課的質量。教師必須精心選題,習題的選編要有利于學生加深對概念和知識的理解,以及對解題方法的掌握,通過例題的講解和作業(yè)題的練習,達到明確概念、掌握方法、啟迪思維、培養(yǎng)能力的目的。因此,在選擇電工基礎習題時,教師要注意目的性、典型性、延伸性、針對性和綜合性。習題教學是將知識轉化成能力的過程,在習題教學中教師應盡可能采用“多變、多析、多問、多解”的導向法。“多變”就是對一道題改變敘述方式、增減或隱蔽條件,增設“干擾量”或“比較量”,進行縱變、橫變、縱橫變,讓學生在分析、比較和判斷中拓寬思路。“多析”,就是讓學生對一道題從不同角度入手進行分析,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。“多問”,就是對一道題從不同角度提問,使原題“開花”形成程序題,這樣做既可以拓寬思路,又可以使學生把知識學活。“多解”,就是對同一題從不同角度啟發(fā)、誘導,讓學生用多種方法去解答。這樣做不但可以發(fā)展學生思維,而且可以讓學生溝通新舊知識的聯(lián)系。可見,在習題教學中通過“四多”導向有助于激發(fā)學生求知欲望,發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。同時,教師應通過講例題滲透“習題意識”,讓學生注重習題的變通性,強化對問題的多維思考,以便充分發(fā)揮例題的示范、開發(fā)、導向等功能。

三、搞好復習,以“考”代“練”,強化“習題意識”

復習是電工基礎教學中不可缺少的環(huán)節(jié),復習的本身就滲透著提高。復習的重點應放在系統(tǒng)地掌握教材內容的內在聯(lián)系上,掌握分析問題的方法和解決問題的方法上。教師努力從如下三方面去做,才能實現(xiàn)復習所要達到的目標。

1.在概念和規(guī)律的復習中,教師要向學生介紹知識結構,注重挖掘知識的內在聯(lián)系,搞清知識的來龍去脈,務必使學生把所學知識系統(tǒng)化、條理化、立體化。

2.教師應結合各知識點編選習題,對典型題深入剖解,解題強調“四多”,即“多變、多析、多問、多解”,使學生通過解典型題,達到觸類旁通的學習效果。

3.教師要搞好訓練,精選題目,以“考”代“練”,單元過關。“練”是關鍵,“考”是手段。為此,教師要注重理解能力的考查,進行鑒定性測試、形式性測試和總結性測試,在形成性測試后,及時進行反饋、矯正、補缺、提高。同時,教師要瞄準對口高考試題的題型和考查方向,強化規(guī)定時間內的仿真適應性做題訓練,從而提高學生做題效率,強化“習題意識”。

從上述幾個方面可見,在電工基礎教學中巧妙滲透“習題意識”是符合教學規(guī)律的,它與搞“題海戰(zhàn)術”截然不同。滲透“習題意識”跟傳授知識和培養(yǎng)能力是有機的結合,它貫穿在教學的全過程中。這個過程是一個以“用”促“學”,學用結合的過程。在教學過程中巧妙設計習題(或題組),能給學生提供一個運用所學知識解決實際問題的“實習”場所,有效地調動和發(fā)揮學生的主觀能動性,提高“轉化”效率。值得注意的是不能以習題代課本,因為習題在很大程度上只能體現(xiàn)知識的點,體現(xiàn)不了知識的面,但習題有導向作用,所以教師對習題的選編要緊緊圍繞掌握知識、發(fā)展智能這兩個基本點,使習題有實際意義。

篇（9）

在過去的教學過程中，按照教材提供的素材和呈現(xiàn)知識的順序進行施教.在實際教學中，學生就會出現(xiàn)以下的現(xiàn)象：（1）容易混淆電功和電熱這兩個物理概念.因為教材中，就是從電功公式推導出焦耳定律.很容易讓學生認為求電熱就用電功來計算，再遇到非純電阻電路不能清晰的區(qū)分開，要費力抹掉前面的那些“深刻印象”，重新認識問題，這樣的反復往往使學生感到比掌握新知識還要困難.（2）閉合電路歐姆定律各公式的適用范圍含糊不清.根據(jù)教材的設計，從純電阻電路推導出了公式I=ER+r或E=IR+Ir，再把公式推導成E=U外+U內.這種從特殊到一般的推導順序違背了學生的認知規(guī)律，學生不能理解E=U外+U內適用于一切電路.

2 適當調整教材中概念和規(guī)律的設計

在施教恒定電流的過程中，以電動勢、電功兩個概念和焦耳定律為基礎，貫徹能量轉化與守恒定律思想的講授順序，學生反映知識的系統(tǒng)是清晰的，掌握起來比較方便.

這樣的教學設計一方面從理論分析的角度使學生對概念和規(guī)律有了更深刻的理解；另一方面使學生體會到，許多概念和規(guī)律都靠邏輯關系聯(lián)系著，物理學是一個自洽的體系.

2.1 電動勢概念的建立

從非靜電力做功的角度引入電動勢的概念，教學設計上要有層次，努力使學生經(jīng)歷一個理性的、邏輯的科學思維過程，并將其思維上的臺階搭建合理.

設計的幾個臺階：①電源能維持電荷逆勢而上，一定存在著“非靜電力”；②非靜電力一定要克服靜電力做功，靜電力做負功，所以電能在增加.從能量轉化的角度看，電源是把其他形式能轉化為電能的裝置，非靜電力做功的物理意義就是量度了產(chǎn)生多少電能.③把相同的正電荷從負極經(jīng)電源內部移到正極，非靜電力在不同的電源中做功不一樣，即不同的電源非靜電力做功的本領是不同的，引入電動勢來表達電源的這種特性.

可以看出，以這樣方法引入電動勢，的確要比直接給出一個名詞費些時間，但這是值得，因為這里體現(xiàn)了物理學的基本思想之一，通過做功研究能量變化的思想，用比值定義物理量的思想.不僅如此，這樣的學習還有助于建立閉合電路中電荷運動的圖景.

2.2 焦耳定律的教學

教材中，根據(jù)功和能的關系，從電能的轉化引入電功的概念，然后根據(jù)靜電力做功知識和電流與電荷量的關系得到了電功的公式W=UIt.此處要強調電功的物理意義，功是能量轉化的量度，電流做了多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能，即電功量度了電路中電能的減少，這是電路中能量轉化與守恒的關鍵.

焦耳定律的教學，我們要歸還焦耳定律的本來面貌，以物理學史的方式進行教學，更科學更合理.學生知道焦耳定律是一條實驗規(guī)律，電流的熱效應Q=I2Rt，反映了電流流經(jīng)電阻就產(chǎn)生Q=I2Rt電熱.通過電動機電路，討論消耗的電能與產(chǎn)生電熱的關系，這樣學生對電功和電熱的關系就一目了然.

2.3 閉合電路歐姆定律的教學

教材的基本思路：電源所產(chǎn)生的電能即非靜電力做功等于內外電路產(chǎn)生的電熱.即

EIt=I2Rt+I2rt，

可推導出

E=IR+Ir

或

篇（10）

一、伏安法測電阻的原理

用電壓表測出待測電阻兩端的電壓U，用電流表測出通過待測電阻的電流I，利用部分電路歐姆定律可以算出待測電阻的阻值Rx，即Rx=U/I，這就是待測電阻的測量值。

二、伏安法測電阻的系統(tǒng)誤差分析

1.電流表外接法

在這種電路中，電壓表的示數(shù)是加在待測電阻Rx兩端的真實電壓，但由于電壓表內阻分流的影響，電流表的示數(shù)比通過電阻的真實電流大，按這種電路測出的電阻值實質上是電壓表內阻和待測電阻Rx并聯(lián)后的總阻值，所以Rx測量值比真實值小。設電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，通過電阻的電流為IR，通過電壓表的電流為IV，則I=IR+IV，所以R真=>R測=測量值比真實值偏小。這里的系統(tǒng)誤差來源于電壓表的分流作用，分流越小，誤差越小，相對誤差δ=

=。所以該電路適合測量小電阻，即當滿足條件Rx

2.電流表內接法

在這種電路中，電流表的示數(shù)是通過待測電阻Rx的真實電流，但由于電流表內阻分壓的影響，電壓表的示數(shù)比加在待測電阻Rx兩端的電壓大，所以按這種電路測出的待測電阻的阻值比真實值偏大。設電流表的示數(shù)為I，電壓表的示數(shù)為U，加在待測電阻Rx兩端的電壓為UR，加在電流表兩端的電壓為UA，則U=UR+UA，所以R真=>R測=測量值比真實值偏大。這里的系統(tǒng)誤差來源于電流表的分壓，分壓越小，誤差越小，相對誤差δ=

=。所以該電路適合測量大電阻，即當滿足條件Rx>>RA時，采用電流表內接法測量系統(tǒng)誤差小。為了幫助學生理解和記憶電流表兩種連接方式的系統(tǒng)誤差特點，我在課堂教學中和同教研組的老師們共同總結了如下規(guī)律：“大內偏大；小外偏小。”即：電阻值大的電阻采用電流表內接法測量，測量值比真實值偏大；電阻值小的電阻采用電流表外接法測量，測量值比真實值偏小。

三、伏安法測電阻電流表連接方式的選擇方法

1.比較法。若已知待測電阻的大約值Rx，電流表的內阻RA和電壓表的內阻RV可以分別計算出電流表外接法的相對誤差和電流表內接法的相對誤差兩個比值，然后進行比較。

（1）若

（2）若>，則選用電流表內接法，系統(tǒng)誤差小；

（3）若=，則電流表兩種接法都可以。

2.算術根法。若已知待測電阻的大約值Rx，電流表的內阻RA和電壓表的內阻RV可以分別計算出Rx和兩個比值，然后進行比較。

（1）若Rx

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1.電源僅起搬運電荷的作用，其本身不能創(chuàng)造電荷；電源是將其他形式的能量轉化為電能的裝置。

2.圖l示意了非靜電力使正電荷在電源內部由負極移至正極。

我們知道，在外電路中正電荷在恒定電場的作用下由電源正極移向電源負極，靜電力做正功。作為電源只是將由外電路到達電源負極的正電荷及時運送到電源正極；電源內部的電場力對移動的正電荷是做負功的，因此，需要存在非靜電力，且需要非靜電力做正功。電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置。

3.不同的電源，非靜電力做功的本領不相同，物理學中用電動勢來表明電源的這種特性。

對電源電動勢E存在以下兩種理解。

（1）電勢的“躍升”：以一節(jié)電池為例，電池內部的正極和負極附近分別存在化學反應層。反應層中的非靜電力（化學作用）把正電荷從電勢低處移至電勢高處，在這兩個地方，沿電流方向電勢產(chǎn)生“躍升”。圖2深刻、直觀地表現(xiàn)出了閉合電路中的電勢變化（圖中D、C分別表示電池溶液中與兩電極靠近的位置）。外電路中的電流由高電勢流向低電勢（沿圖示電流方向由A到B），內電路中的電流由低電勢流向高電勢（沿圖示電流方向由B到A）。

進一步來理解“電勢的變化”。如圖3所示，探針A與正極板靠得很近（對應圖2中的DA），探針B與負極板靠得很近（對應圖2中的BC），將這兩處升高的總電勢取為E，它等于內、外路電勢降落（分別為電壓表V'、V的示數(shù)U內、U外）之和，即E=U內+U外。從電源內部有電流、電壓，能體會到電源內部是有電阻的。

（2）非靜電力做功：①非靜電力做功W非電是非電能轉化為電能的量度。若電荷量q通過電源，電源內部電勢的“躍升”（即電源電動勢）取為E電源.則有W非電=qE電源。②根據(jù)能量守恒定律可知，非靜電力做的功應該等于內、外電路中電能轉化為其他形式能的總和，即W非電一E外+E內。③靜電力做正功，電荷的電勢能減少，電能轉化為其他形式的能：這里非靜電力做正功，電荷的電勢能增加，其他形式的能轉化為電能。

電源電動勢E的數(shù)值：①由W非電=qE電源可得，電源電動勢，即電源的電動勢在數(shù)值上等于單位正電荷經(jīng)電源內部從負極板移動到正極板非靜電力所做的功。對于確定電源，電源電動勢E為比值定義式。②由U內分別為外、內電路電阻上的電壓，則，可以得出E=U外+U內，即③U外又稱為路端電壓U路，故外電路斷開時，I=0，Ir=0，則開路路端電壓等于電源電動勢；當電源內阻可以忽略不計時，r=0，Ir=0.則路端電壓等于電源電動勢。④電源電動勢取決于電源本身的構造，與外電路的變化無關。

側，將電動勢為3.0V的電源接入電路中，測得電源兩極間的電壓為2.4V，當電路中有6C的電荷通過時，求：

（1）有多少其他形式的能轉化為電能？

（2）外電路中有多少電能轉化為其他形式的能？

（3）內電路中有多少電能轉化為其他形式的能？

解析：（1）Eq=3×6J=18J。

點評：Eq為其他形式的能轉化為電能的數(shù)值，U外q、U內q分別為外電路、內電路中電能轉化為其他形式能的數(shù)值。

二、電流

1.恒定電場：導線內的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。盡管這些電荷也在運動，但有的流走了，另外的又來補充，所以電荷的分布是穩(wěn)定的，穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的電場是穩(wěn)定的電場，稱為恒定電場。

在靜電場中所講的電勢、電勢差及其與電場強度的關系等，在恒定電場中同樣適用（如勻強電場中場強，恒定電場中場強，均表示單位長度內的電勢變化）。

有同學問：靜電平衡的導體內部場強處處為零，為什么流有電流的導線內部的場強卻不為零？

釋疑：其實，原因就在于靜電平衡的導體內不存在電荷的定向移動，而流有電流的導線內卻存在電荷的定向移動，不是靜電平衡的導體了。

2.電流方向的規(guī)定：正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流的方向。導體中可以自由移動的電荷為自由電子，定向移動的自由電子（載流子）的移動方向與電流的方向相反。

電流雖有方向，但是標量，不是矢量。如圖4所示，干路電流I與兩支路電流I1、I2間的大小關系是I=，這一關系不會因a值的變化而改變，也就是說I1、I2與I不滿足平行四邊形定則（滿足平行四邊形定則的物理量才為矢量）。

3.電流的定義式，其中g為時間t內通過導體橫截面的電荷量。

4.電流的微觀表達式：如圖5所示，設導體中單位體積內的載流子數(shù)為n，載流子的電荷量為q，載流子的定向移動速率為v，則，

（l）單位體積內的載流子數(shù)n取決于導體的材質。

（2）若單位長度內的載流子數(shù)為N，則電流的微觀表達式為I=Nqv。

例2（2015年安徽卷）一根長為L，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內單位體積內的自由電子數(shù)為n，電子的質量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產(chǎn)生電流，自由電子定向移動的平均速率為v，則金屬棒內的電場強度大小為（）。

解析：如圖6所示，金屬棒內的場強大小答案為C。

點評：ρnev字面上與電壓U無關，實際上，v是與U有關的，故ρnev也就與電壓U有關了。

例3 某電解液中，若2s內各有1×1019個二價正離子和2×1019個一價負離子以相反方向通過某截面，那么通過這個截面的電流是（）。

A.O

B.0.8A

C.1.6A

D.3.2A

解析：負離子的定向移動可以等效為等量正電荷沿負離子移動的相反方向運動。因此，I=答案為D。

點評：正、負載流子做定向移動時都能形成電流，只要注意負離子定向移動與等量正電荷定向移動形成電流的方向相反即可。

三、用歐姆定律分析電路動態(tài)問題

歐姆定律：在同一電路中，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比，即。

例4 在如圖7所示的電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表A、V1、V2、V3的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小（絕對值）分別用I、U、U2和U3表示，下列比值錯誤的是（）。

解析：分析“電路連接方式”，可以認為電流I從電源正極流出，經(jīng)電流表A、R1、R2、開關S回到電源負極。

因為U1為定值電阻R1上的電壓，定值電阻R1，所以選項A正確。當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，可變電阻R2接人電路的阻值變大（回路總電路R總變大，電流I變小，U1變小，U2變大，U3變大）。由可知，變大。取Ur為電源內阻電壓改變量的大小，由閉合電路歐姆定律可知，初態(tài)，末態(tài)，對等式兩邊取改變量后，得，即，則，因此，可見不變.選項B錯誤.c正確。因為U3為上的電壓，又有，可知變大。由閉合電路歐姆定律，得，即，因此見選項D正確。答案為B。

點評：電阻的定義式，表示某一狀態(tài)下的電阻等于其上電壓與電流的比值。對于定值電阻R，有u=RI，即R能等于；但對于變化的電阻R變，有，不滿足“”，不滿足“”，即變化的電阻不恒等于其上電壓變化量與電流變化量的比值。在閉合電路中，對于變化電阻部分的，不是恒等于R變，而是等于回路中除變化電阻以外的所有定值電阻的總和，電源的內阻r等于“路端電壓變化量與通過電源電流變化量I的比值”，即

跟蹤訓練

1.在導體中有電流通過時，下列說法中正確的是（）。

A.電子定向移動速率很小

B.電子定向移動速率是電場傳導的速率

C.電子定向移動速率是電子熱運動速率

D.在金屬導體中，自由電子只不過是在速率很大的無規(guī)則熱運動上附加了一個速率很小的定向移動

2.半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q。現(xiàn)使橡膠圓環(huán)繞垂直圓環(huán)平面且通過圓心的軸以角速度叫勻速轉動，則由圓環(huán)產(chǎn)生的等效電流應有（）。

A.若ω不變而使電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍

B.若電荷量Q不變而使角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍

C.若Q、ω均不變，將橡膠網(wǎng)環(huán)的橫截面積變小，并使圓環(huán)半徑變大，電流也將變大

D.若Q、ω均不變，將橡膠圓環(huán)的橫截面積變小，并使圓環(huán)半徑變大，電流也將變小

3.如圖8所示，電壓表由靈敏表G與電阻R串聯(lián)而成，某同學在使用中發(fā)現(xiàn)此塊電壓表的讀數(shù)總比真實值偏小一點兒，要想使電壓表讀數(shù)準確可采取的措施是（）。

A.在電阻R上并聯(lián)一個比其小得多的電阻

B.在電阻R上并聯(lián)一個比其大得多的電阻

C.在電阻R上串聯(lián)一個比其小得多的電阻

D.在電阻R上串聯(lián)一個比其大得多的電阻

4.如圖9所示，直線“是電源的路端電壓隨輸出電流變化的圖像，曲線b是一個小燈泡兩端電壓與電流的關系圖像。如果把該小燈泡與電源連接，此時電源效率為0.4，則下列說法正確的是（）。

A.小燈泡工作時的電阻大小為4Ω

B.電源電動勢為9V