數學教育的特點大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學教育的特點范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

【中圖分類號】G632.41 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）7-0056-02

數學教育是學生基礎文化教育的一個重要內容，學生進入初中階段之后，表現出來的數學學習能力的差異越來越明顯，這種差異固然與學生的早期教育有很大聯系，但是如果在現階段我們不能正確認識，及時改變，將會極大地困擾我們的教學。正確對待學生的個性特點和學習基礎不同，主要做以下幾方面的工作：

一、關注學習差異，減輕學習焦慮

焦慮是由緊張、不安、焦急、恐懼交織而成的一種情緒狀態，教育心理學研究表明，過強的學習焦慮會增加學生的心理負擔，阻礙智力的發展。當代心理學的一個重要發現是，個體差異對教育效果有顯著影響，不恰當的教學方法和要求，都會造成學生的學習焦慮和恐懼，因此教師在選擇教育方法時，必須根據不同學生的不同特點采取不同的教育方法。蘇聯著名教育學家蘇霍姆林斯基曾提到：教學不允許搞向“中等生”拉平的做法。在具體操作時，應該尊重學生的發展特點，認識到學生已有的個體差異，從教學設計、作業布置、測評反饋等多個環節進行有針對性的設計，使教學變得有層次、分檔次，拒絕“一刀切”教學。通過這種個體關注、分層教學，使學習能力弱的學生，能夠在力所能及的范圍內得到幫助，體驗成功，消除對學習的厭惡和恐懼，培養起學習的勇氣和自尊心。對于那些數學品質高的學生，不要讓“一刀切”教學消磨掉他們的激情和斗志，教師可以引導最有才能的學生超出大綱的范圍學習，那么集體的智慧就會變得豐富多彩，從而影響到最差的學生也會不甘落后。作為教育工作者，只有關心學生的心理需求，才能使學生通過學習而受到教育，因為教育的核心本質就是：使學生始終體驗到自己的尊嚴感，認定自己是一個優秀的腦力勞動者，是一個有著高尚的志趣、熱情并不斷取得進步的完美的人。充分認識到這點，是培養出健康的學生和優秀的數學人才不可缺少的。

二、鼓勵和培養學生相互間的答疑互助，使提問者和回答者都能體驗到被關注的幸福感

作為孩子，他們學習的主動性并不是天生具有的，而是由一系列興趣、榮譽甚至些許被迫等情感所引發的，任何學生都渴望自己能有成功的表現，一旦在老師的統一要求下，學生出現這種努力學習的意識，學習的效果就會愈加明顯。作為教師要注重培養學生相互交流的習慣和能力，使學生能從同齡人哪里體驗心靈交往和傾訴的幸福時刻，得到解除學習苦惱的幫助。

隨著年級的升高，學生在數學上的差異會越來越明顯，。作為教師，要充分調動學生中的優勢資源，對學生合理搭配，實行學生互助，層層幫扶。養成學生相互交流的習慣，教室的氛圍是成功的關鍵之一。教師要努力營造安全的心理環境、充裕的時空環境、熱情的幫助環境、真誠的激勵環境。在互助學習時，教師要參與到學生的小組互助中，對互助學習監督和介入，但教師對學生合作的干預要盡可能少而且不易察覺，這樣互助教學才能順利實施，這也是蘇霍姆林斯基所倡導的“各盡所能”原則。學生在學習中感受到的充實、被關注、被關愛會吸引學生更多的參與學習。教師應讓學生養成能夠根據他人的觀點作出總結性發言、有禮貌地表示贊同、鼓勵他人參與等等優秀品質。

三、運用多向型開放題，培養學生思維的廣闊性

對于多向型開放題，不同的學生可以有多種思考方向，適于學生個性特點的發揮，因而能激發學生豐富的想象力和強烈的好奇心，提高學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性。通過這類題，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。教師應給學生最大的思維空間，使學生從不同的角度分析問題，探究數量間的相互關系，并能從不同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生初步的邏輯思維、辯證思維能力，發展優秀的數學品質。

四、培養學生養成良好的數學閱讀習慣

教育家蘇霍姆林斯基提倡，教學應“讓學生體驗到一種自己親身參與掌握知識的情感，喚起其對知識的興趣。”學習最怕的是學生對知識的冷漠。通過數學閱讀，帶給學生的第一感知，這份情感體驗，無論是對知識的理解、接納還是困惑不解，都是一種收獲。所以，作為教師應盡力為學生的識記創造一個智力背景，適時地閱讀材料和機會，通過閱讀去觸動學生的心靈，讓學生去探求去思索，“越是困難的學生就越需要閱讀”。那些優秀的學生更可以借助閱讀充分進行知識的拓展，教師也要鼓勵這部分學生進行超教科書范圍的閱讀，使真正有天分的孩子得以發展。在教學中，教師要舍得拿出時間指導學生去學習和閱讀數學教材，教師會發現學生的能力超乎想象。在做這項工作時，教師必須及時的在學生閱讀之后重點講解，解疑答惑，幫助學生建立起適合自己的學習方法和逐步完善的知識體系。

五、打造適合學生個性特點的數學教育與教師的個人成長息息相關

作為教師，面對的是有思想、隨時變化的學生，如果教師沒有足夠的專業知識，就不具備應對課堂突發事件的能力，也就不能隨時根據學生的發展變化做出相應調整，這也就是為什么“給學生一碗水教師必須有一桶水”的道理。隨著教師教齡的增長，教學的懈怠心理也會增加，如何長久保持教學熱情成為關注點，教師也需要不斷的學習和成長。經常閱讀專業書籍，積極參與教育教學改革，參與學科教師的探討，勤寫教學反思，都是保持教學熱情，提高教育教學能力的有效方式。最后一點，教師的個人成長還應包含對學生的關愛，只有真正關心學生的需求，尊重學生的個性，教學才真正具有生命力。

參考文獻：

篇（2）

中圖分類號：G640 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）04-0291-02

一、引言

21世紀教育的特征是創新教育。隨著國家高等教育的大眾化，高校畢業生就業形勢日趨嚴峻，社會和用人單位不再滿足于學生優秀的成績單，而是更多地注重畢業生的素質和能力，因此，培養出綜合素質高、能力強、符合社會需要的畢業生，是當前高等教育的根本目標和主要任務。

獨立學院作為中國高等教育發展中的一種新生力量日益壯大，獨立學院已成為實現高等教育大眾化任務中一支不容忽視的力量。獨立學院人才培養目標的特點定位是：寬知識、強能力、高素質，適應社會發展需求的本科應用型人才。獨立學院作為一種全新的普通本科層次的高等教育，我們教師和教學管理者只有認清其學生群體的特征并因材施教才能培養出合格的具有獨立學院特色的應用型創新人才。獨立學院的人才培養目標的定位首先考慮的是適應市場人才需求變化的要求，強調從知識、能力、素質結構等全方位培養人才；獨立學院的學生思維活躍、興趣廣泛。有較強的組織能力和協調能力，在開展文體活動、知識競賽等方面尤顯突出，其水平一般不低于甚至超過普通本科的學生。

獨立學院學生和普通高校本科學生具有一定的相似性，但是獨立學院的生源和學生本身的特點決定了獨立學院學生是一個明顯有別于普通高校本科學生群體的一個不同學生群體，其主要特征如下：基礎知識較弱，個體差異較大，學習方法不當，學習習慣不良；學習不主動，投入時間少，學生社會活動能力較強，重視社會實踐。針對獨立學院學生特點，實行“大類招生、分流培養”的人才培養模式是獨立學院教學改革的新思路，是推進素質教育、增強學生自主發展能力的新途徑，是“面向全體學生”，尊重“人人是才”的人才培育新模式。

二、數學課堂教育模式的探索

數學教育作為高等教育的重要組成部分，其在培養學生綜合素質和能力方面有著其他學科教育所不可替代的作用。關于這點，作為數學教師必須有充分的認識，并努力通過自身的教學全面提升學生的綜合素質，特別是應用型的創新能力，為學生成功就業打下堅實的基礎。

在數學教學中單單進行數學知識的傳授是不夠的，要想培養學生具有良好的綜合素質，關鍵是要傳授隱藏在數學知識背后的數學精神、思想和方法。古人云：“授人以魚，不如授人以漁”，道明了傳授思想方法的重要性。一項來自美國的統計表明：基本的數學思想和數學方法應用的頻率最高，從而也最不易遺忘；因為不易遺忘，所以反復被應用。愛因斯坦說：“使青年人發展批判的獨立思考，對于有價值的教育是生命攸關的。”美國學校教育就特別強調發展學生的獨立思考能力。美國學校不告訴學生該怎樣做，或者怎樣做才正確，而是強調向學生擺明各種事實，鼓動學生獨立思索，獨立尋找途徑取得答案。美國人說，不會獨立思考的人，一切聽別人擺布，哪里會有創造力。教育調查也表明，只有當學生通過自己的思考建立起自己的數學理解力時，才能真正學好數學。因此，在數學教學過程中，教師不應對學生回答的問題立即作出分析判斷，而應鼓勵學生去發現更多的問題，提出更多的想法，加強他們的獨立思考能力。基于這個觀點，必須對傳統的大學數學課堂教學進行改革，包括教學內容和教學方法的改革，以全面培養學生的創新能力和應用能力。

由于數學抽象，邏輯性強，容易使部分學生望而生畏。針對獨立學院學生的數學基礎知識相對較弱，個體差異較大的情況，我們教師要善于運用新穎、多樣的教學方法，激發學生的好奇心與求知欲，增強學生學好數學的動機與興趣，從而提高學習數學的積極性。

目前國內的數學課堂教育模式有以下兩種：（1）分層次教學。分層次教學，即是在原有的師資力量和學生水平的條件下，通過對學生的客觀分析，對他們進行同級編組之后實施分級教學，分級練習，分級輔導，分級評價，并結合每個學生的客觀實際，協調教學目標和教學要求，使每個學生都能找到適合自己的培養方式。（2）主線教學法。在具體的課堂教學中，教師應當從學的角度研究學生的認知規律，遵循學生認識事物的過程設計教學過程，簡單說就是：為什么—是什么—怎么做。依據這一規律，我們的數學課堂教學過程大致分這樣五個部分來完成：1）背景部分；2）概念或定理部分；3）例題及拓展部分；4）隨堂練習；5）回顧與總結。

這兩類數學課堂教育方式，第一種分層次教學對我校獨立學院的學生不適合，因為獨立學院學生基礎知識相對較薄弱，個體差異較大，這種“分層次教學”模式不利于學生自身的進步和發展。很明顯，按照這種教學模式來分班的依據是學生的成績，將學生分成了“好班”和“差班”。“好班”的學生成績好一點，學風濃一點，但也有相當部分的學生有一種優越感，認為自己身屬好班，成績好，驕傲自足，喪失了前進的動力；而“差班”的學生則有一種深深的自卑感，在學習中帶著心理上沉重的壓力。最終的結果是，二三年下來，所謂的“好班”中也會形成兩極分化，少數學生成績遙遙領先，而大多學生成績平平，更有一部分學生淪為“好班”里的“差生”；而“差班”里的學生有一部分學生盡管學習非常努力，但由于學風不好、心理壓力過重等各方面的因素，成績也沒有大的起色，最后自暴自棄，喪失了學習的信心。因而，這種模式不利于學生自身的進步。再次，這種“分層次教學”模式容易造成老師心理的不平。很多擔任“普通班”授課任務的老師盡管付出了很多精力和汗水，但學生成績徘徊不前，自己也缺失一種成就感，容易造成心理上的一種懈怠情緒，不利于自己業務水平的提高。

針對獨立學院學生的特點，大部分學校采取的是主線教學方法。我們的數學課堂教學過程相應的簡單地分兩個部分完成：理論知識部分和應用部分。理論知識部分是課堂教學的重點，注重講清楚數學知識的方法的理解和解題步驟。應用部分要注意剖析例題所用到的知識和數學方法。這樣學生才能將數學知識掌握好，遇到數學應用知識時懂得同樣方法來分析問題，解決問題。

三、總結

因此，對獨立學院學生，結合其人才培養目標定位，培養“本科應用型”人才，我們的數學課堂教育必須結合獨立學院學生的特點來進行，實行課堂教育側重于實用和夠用，而不側重于理論性、前沿性。課堂內容簡單地分理論部分和應用部分兩塊來進行。精講內容時，我們教師能理清要點，用嚴密的數學語言把主要內容概念化、系統化、結構化，結合學生的實際，靈活地使用典型例題進行示范講解，多注重應用，這樣能較好地提高數學課堂教學效率。充分體現獨立學院的人才培養的“寬基礎、強能力、應用型”的特點。

獨立學院要根據自己的人才培養目標，按照“基礎理論夠用、專業知識適用、實踐能力管用”的要求制訂培養計劃。按“少而精”的原則，刪除大學數學中繁、雜、難的內容。數學教育要側重于實用和夠用，而不側重于理論性、前沿性，采取合適的教學方式方法。 總之，獨立學院的人才培養要體現出“寬基礎、強能力、應用型”的特點。讓學生用基礎理論、基礎知識指導實踐，從實踐中深化對知識的理解，實現知識與能力的融合。

同時，根據獨立學院的學生特點，我們教師不僅要加強責任感，拓寬知識結構和提高學識水平，更重要的是更新教育觀念，這樣才能真正達到增強課堂的吸引力，提高教學質量的目的。應當從傳統的教育模式中解放出來，擯棄教師、書本、課堂三個中心和注重知識傳授、輕視創新能力培養的舊思想觀念。面對科學、經濟發展的新趨勢，不斷深化教學內容、課程體系和教學方法的改革，逐步強化學生實踐性教學環節和創新動手能力的培養，開展以創新精神為核心的現代化教育。數學課堂教學的內容和方式方法應該創新，數學知識的教學應以“適用”為原則。要側重于實用和夠用，而不側重于理論性、前沿性。比如課堂上講完基本定義和定理后，可根據教學內容的適度性滲透數模思想，學生在求解過程中利用的所學的知識，甚至是教材中涉及不到的知識，來提高他們的即學即用的能力，還可以培養他們的學習興趣；同時教師也豐富了教學手段和教學內容，進一步提高教學質量。這樣的數學教學必將改變目前數學教學只見數學定義、定理的推理，不見實際應用問題背景的局面，從而調動學生學習的積極性，同時培養學生解決實際問題的能力。激發了廣大學生的求知欲，有效地培養學生的創新能力。 從而讓學生用基礎理論、基礎知識指導實踐，從實踐中深化對知識的理解，實現知識與能力的融合。

總之，獨立學院學生的數學課堂教學必須結合獨立學院學生的特點來進行，只有這樣，獨立學院學生的數學課堂教學內容和方法需要創新，不能照搬普通高校本科的數學教育內容和教學方法，這樣才能具有針對性和實效性，才能收到良好的積極效果。

如何將獨立學院的“應用型”這一目標和大學數學課堂教學更好的融合，拓展出獨立學院數學教學的鮮明特色，這是目前大學數學教育中很迫切的問題，也將是我們數學教師未來很長一段時間里需要做出更多的思考與實踐。

參考文獻：

[1] 關于規范并加強普通高校以新的機制和模式試辦獨立學院管理的若干意見[Z].教育部教發[2003]8號文件.

[2] 王子興.數學方法論[M].長沙：中南大學出版社，2002.

[3] 高隆昌.數學及其認識[M].北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2001.

[4] 沈卉卉.大學生的學習動機及創新意識的培養[J].經濟研究導刊，2010，（4）.

篇（3）

通過對許多五六年級同學的調查和研究表明，學生的心里面對著小升初的壓力，和學習難度越來越大，極易產生厭學，失去興趣和信心的問題。在學習效率不高的情況下，我們應該著重培養學生對所學數學內容的興趣，并使興趣不僅僅是在一時的，而發展成為持久的學習動力。從基礎知識入手，將學生引入到教學的環節中來，是學生親身參與到教學活動中，切身感受到學習數學的樂趣。并且通過探索式、討論式、合作式的學習方式，將抽象的概念形象化，深刻理解數學內涵。

一、數學源于生活并應用于生活

學習與生活總是分不開的，如果在教學過程中想法設法使學生的情緒高漲，精神振奮，就能將學習變成一種愉快的，全身心投入的生活經歷。在教學活動中，根據教材的基礎內容，結合生活實際，創設可以讓學生主動并且愿意學習的學習環境。在調動學生積極性的時候，現實的學習環境可能激發出學生的潛力，例如在對三角形穩定性的講解時，就可以讓學生在現實生活中找尋應用三角形穩定性建造物品的例子，如電動門、支撐架等，比一比誰找到的多。學生的思維要不僅局限于教室，還要在家里、戶外、校園中找尋，學生對學習有了主動性，自然會對三角形的穩定性進行探索，老師只需要加以引導。還可以給學生留有問題，讓學生自己設計一個物品，在物品中應用三角形的穩定。有的同學一定會與其他同學認真討論，并完成自己的作品。有的同學也許貪玩調皮，也能提供些計劃和建議。這對學生的不論是交流合作能力還是對知識的掌握和應用，都有很大的幫助。

數學的學習強調使用性，是取決于生活并且服務于生活的。讓教學在生活中得以體現，也是小學高年級教育工作者的一大任務，在生活中熟練運用數學解決問題，應該成為我們培養學生的標準之一。在教學活動中，是學生感受到生活的許多問題是可以通過數學解決的，并且用生活經驗度一些復雜難以理解的數學問題作出形象的解釋。在學習百分數時，經常遇見商場打折的例子，教學可以創設出買東西的情景，學生拿相同金額的錢去買各類文具，看誰花費的最少，買到的東西最多。五六年級的學生在小學生已逐漸形成各項行為能力，將如此生活化的問題交給他們，一定會激發學生的主動性。

二、感受數學之美

在啟發學生對數學的興趣后，我們要讓學生保持這份興趣，就要使學生在不斷成功，不斷積累自信心的過程中保持對數學的學習動力。如果在教學的設計中設置不同的難度，分配給學習水平不同的學生，使每個同學都能得到成功的喜悅，增加他們的成就感，讓學生們覺得數學原來是可以被我掌控的，對數學產生征服欲，驅使學生向下一次的成功繼續努力。建立良好的師生關系，以滿腔的熱情投入到教學活動中，感染每一位學生，讓學生們相信老師不是來監督他們的，可以無話不談的朋友，可以分享喜悅的朋友。在學生取得好成績時，老師的贊美對學生來說是至高無上，可以讓學生收獲加倍的喜悅。而當學生在遇到沮喪的事情或者學習上的困難是，老師也同樣能給予支持，在同舟共濟的生活和學習中，真誠相待。

在老師的幫助下認識和了解自己，發揚自己的長處，盡力改正自己的弱項，挖掘潛力。

從生活中也可以感受到數學之美。例如對稱圖形的教學活動中，通過多媒體的演示，多彩變換的圖形能加深學生的印象。只要有一雙發現美的眼睛生活處處都有精彩，蝴蝶是對稱的，在草叢花朵之間自由飛舞。學生可以通過對情景的想象，發現數學之美。數學之美不同于形式的、顏色的外在變現，而是通過人們對大自然的探索得來的美。數學的內涵在于是學生開闊思維的好方法。學習能力強的學生會認為學習是意見好玩的有趣的事情，就是因為他們在學習過程中體會到解決出一道難題的喜悅，發現一個新問題是的興奮，從自我情感中體驗學習的樂趣，感悟數學之美。

三、銜接式教育

雖然新課程改革已經深入到各個地方，可是我們還是無法改變應試教育的現狀。五六年級的學生將面臨第一次的大考——小升初的考試。因為初中和小學的學習是不同的，進入初中后，許多學生都不能及時的適應，從而影響到學生的學習主動性。首先，我們需要先了解初中數學與小學數學的不同。小學教材和初中教材在難度的跳躍性很大，小學數學的題型都很相似，老師可以在一堂課上反復的講解知道每個學生學會為止。而初中數學的信息量較大，老師只能在有限的時間內安排好教學內容，只講解方法技巧，需要學生大量的課后時間消化老師所講內容。并且初中除了語數外之外又新增了幾門課，一周時間內上課次數少，學習內容多，數學又是一環套一環的，所以造成學生一步跟不上，步步跟不上。中學老師要求學生在理解教材內容的基礎上能綜合運用知識。并不能像小學老師那樣，手把手的指導每一個學生。

那么，怎樣進行好五六年級的數學教育呢。在教學之初，就要讓學生學會學習。課堂時間是最寶貴的，不是將老師所講的內容一字不落的記下就是會聽課。有重點的聽講是聽課的關鍵。在老師講解的過程中，要認真看老師的演示，找出重點難點，跟著老師的思維一起，將自己還沒有掌握的內容和重點要掌握的內容選擇性的記錄下來，跟著老師一起說，積極回答問題，將自己的想法與老師的進行對比，增強自己的好奇心，多問問題。做作業時，要學會獨立思考問題，多想多做，合理分配每門課的學習時間。在老師的評價后認真的改正自己的錯誤，并盡享深入的思考，想想自己是因為什么將題做錯。找一些補充性的題型來鞏固訓練。還要從生活的各個方面培養學生的綜合素質。要求學生從身邊謹小慎微的小事做起，對于自己用完的東西隨時擺放整齊，有條理的規劃自己的各種時間，養成計劃的能力。多參加集體活動，在活動中開發學生的創造性思維，開闊眼界，多多鍛煉學生的動手和實踐能力。例如飛機模型大賽等，讓將學生對科學的好奇變為自己動手實踐的動力，與他人合作制造出小型機器人，在活動中求得發展。

參考文獻：

篇（4）

教師主要運用語言向學生傳授知識，而教師的語言藝術也是課堂教學藝術的核心，是一個優秀教師必須具備的基本條件。而且要具有以下幾個特點：

一、課堂語言要具有知識性、科學性。

初中的學生大部分學習自覺性較差，要想普遍的培養他們課外堅持自學的習慣是不容易的，課堂自然成為他們用來學習掌握知識的主要場所。而滲透著對教學內容的理解和對教學目標明確的教師的課堂語言，則是他們定向思維的主要導向。因此教師的課堂語言必須具有高度的知識性，即在每一節課都能讓學生吸收到不同程度的新養分。同時隨著現代學生知識面的加寬，以及學科內容的相互滲透，課堂上的內容往往會引起他們對課外知識的聯想，并在課堂上向教師質疑。

課堂教學是知識內容和其語言形式的統一表現，知識的科學性決定了語言的科學性，所以科學性是各科教學課堂語言所具有的根本屬性，而數學教學語言的科學性又有自己獨特的內涵。斯托利亞爾指出：“數學教學是數學思維的教學”，因此數學教師的語言要在有效的培養學生的思維能力上下功夫。長期以來，由于受數學的所謂“邏輯嚴謹性”的影響，教師在教學中偏重邏輯演繹，誤以為“精確、嚴謹、符合邏輯要求”的語言就是唯一科學性的數學教學語言。實際上數學教學語言的科學性應針對學生的特點，既要講究嚴謹的邏輯演繹，又要適時的穿插能引導學生進行聯想、想象、猜想、類比、歸納及洞察領悟等活動的非邏輯的語言，從而使學生全面的認識和理解數學，積極主動的去發現數學和創造數學。

二、語言要精練，提高效率。

所謂語言精煉，就是要求教師在課堂教學中，用最少的語句表達更豐富的內客。有的教師唯恐學生理解不了，講課語言繁瑣累贅，這種做法不利于學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利于發展學生的智力，培養學生的能力。但是語言精練并不是單純地削減語言的數量，而是要提高語言的質量，這就要求教學語言要突出重點，抓住關鍵，分化難點。如在講解垂徑分弦定理及其逆定理時，教師只需講清扇形與等腰三角形之間的聯系，任何一個扇形都對應著一個等腰三角形，這個等腰三角形的頂點是圓心，頂角是扇形的圓心角，底邊是扇形的圓心角所對的弦，兩腰是扇形的半徑，至于垂徑分弦定理及其逆定理，就可以讓學生根據等腰三角形三線合一的性質自己去導出。語言要精練必須服從于教學規律，采用最優教學方法，放心大膽地讓學生思考、討論、猜想、總結，教師的語言只起到畫龍點睛的作用。

三、語言要親切，富有情感。

課堂教學語言是師生雙方傳遞信息和交流思想的橋梁，親切、感人的課堂教學語言能使學生保持積極舒暢的學習心境，喚起學生的學習熱情，從而最大限度的提高教學效果。教師在課堂教學中，語言要親切，富有情感。特別是對待一些差生，更應該如此，維護他們的自尊心。應該注意的是，數學教師不要對學生的錯誤過多地批評、指責、甚至諷刺、挖苦，那就會使學生失掉學習數學的信心。著名數學教育家波利亞就非常注意這一點，有時他一眼就看出學生的計算是錯誤的，但卻還是喜歡以溫和的態度、親切的語調、慈樣的目光和學生一行一行地查看。學生回答問題時，用“你答得很好”、“你并不比別人差”、“你也許課前忘了復習，若課前看了。我相信你是能夠回答的”等，這樣做到了多鼓勵，少批評；多進行正面指導，少板起面孔訓人，讓學生在學習上有信心，數學自然就學好了。

四、語言要生動，但要通俗。

數學具有高度的抽象性，而高度抽象的數學內容又可以憑借十分生動具體的材料作原型、初中學生的學習心理尚處于“開放期”，他們純真、活躍，表現出強烈的求知欲和好奇心。因此，在教學中善于運用貼近學生生活的事例、簡明扼要的口訣、膾炙人口的名言以及充滿時代氣息的語言，把教學內容講得生動、通俗，學生就能更深刻地理解知識。追求語言的生動、通俗，但不要出現粗俗的語言，而應該是文明、規范、高雅，蘊含著豐富知識乳汁的語言。要精心錘煉描述性的語言，把學生帶入美的意境，數學教學偶爾出現幾句詩情畫意的語言，效果更是不同凡響。

五、語言要幽默，具有趣味性。

蘇聯著名教育家斯維特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”。在數學教學中巧妙地運用幽默，可使教師的講課變得風趣、詼諧、睿智，具有一定的藝術魅力；有助于學生去理解，接受和記憶新知識。例如，在講解平面直角坐標系的過程中，教師可以先講解數學家歐拉發明坐標系的過程：有一次，歐拉躺在床上靜靜地思考，如何確定事物的位置，這時發現一只蒼蠅粘在了蜘蛛網上，蜘蛛迅速地爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一樣用網格來確定事物的位置啊。”然后引入正題――怎樣用網格來表示位置。這時學生的學習興致被大大地調動起來了。當然，不是所有引人發笑的都是幽默，教學語言幽默應具有深刻智慧，能使學生在笑聲中領悟教師的語言所蘊含的豐富知識。然而，幽默只是手段，并不是目的。不能為幽默而幽默，如果脫離教材的內容和實際需要，一味調笑逗樂，插科打諢，那只是舍本逐末。

篇（5）

數學是培養學生創新能力和實踐能力不可缺少的一門學科，更對提高國民素質起著重要作用。學齡兒童的數學能力的發展狀況也日趨受到全世界決策者的關注，并將其作為社會資本的潛在來源和維持科技社會健康發展的途徑。美國數學教師全國委員會(NCTM)出版的《學校數學的原理與標準》（2000）已經對數學課程進行了擴展，并提出“學習數學的主要目的在于問題的解決，是把學到的知識運用到新的和不熟悉的情景中去的過程”。盡管美國已經竭力推動學齡兒童數學能力的提高，但最近國外的研究[1]表明，依然有5%~8%的學齡兒童不能達到NCTM的標準，并且難以對這些兒童數學學習成績較差的原因作出很好的解釋。雖然原因復雜，但有一點是確定的，這些兒童在數學學習上存在特定的障礙，即數學學習障礙。在過去的幾年中，發達國家已經對數學學習障礙在工作記憶、數概念與計數知識、算術策略以及干預策略方面有較為系統的研究，但國內對該領域的研究起步較晚，研究數量尚少，因此對數學學習障礙的關注有助于促進我國在數學學習障礙領域研究的深入，也有助于為教育政策的制定和實施提供理論參考。

一、數學學習障礙

自美國學者柯克（S.Kirk）于20世紀60年代首先提出學習障礙（LearningDisability，LD），并從醫學角度定義學習障礙的概念以來，學習障礙就備受醫學、心理學、教育學的關注。數學學習障礙(MathematicsLearningDisability,MLD,MD)是學習障礙研究的重要領域之一，是指由于數學能力的缺損而導致學生在數學學習上的落后，即明顯落后于同年齡或同年級的水平的現象，表現為數學領域的學習困難[2]。目前廣泛采用的數學學習障礙的診斷標準主要是依據美國學習障礙聯合委員會(NationalJointCommitteeofLearningDisability,NJCLD)制定的學習障礙診斷模型的三個標準，即納入標準：標準化成就測驗分數顯著低于正常水平；排除標準：排除其他諸如感官問題、智力發展落后或文化差異等原因；需求標準：需要接受特殊教育輔導。國內的一些研究作出具體診斷時大多基于此標準。

二、數學學習的心理學內涵

數學是學校教育的基礎學科，談到數學學習障礙，就不得不提及數學和數學學習的本質特點。理論上來說[3]，數學是一系列概念性、程序性、陳述性知識的描述和關于如何運用這些知識解決問題的理論。概念性知識是一種心理結構，是兒童運用數學進行推理的基礎。與先前所學的概念的聯系將幫助兒童獲得對深層次的概念的理解。對兒童來說，最難理解的問題是那些難以與他們已有的心理表征建立聯系的問題。程序性知識包括在解決數學問題時所需要使用的一連串的自動化技能，例如，當某個數字與10相乘時，只需要在這個數字后面加上一個0就得到答案。陳述性知識是指那些人們能夠不假思索地從記憶中提取的數學性的概念，例如，當呈現數字6，兒童會想起“2+4”或者“3+3”等。

數學學習的范疇不只局限于概念性、程序性、陳述性知識等領域，還包括理解和認知溝通的能力，如對數學的態度、準確計算的信心、數學學習的情緒等方面。數學是一個擁有它自己的一套符號和使用規則的語言，兒童要使用數學語言理解數學符號和工具的全部功能，并在問題解決的過程中，明確地使用這種數學語言。因此，盡管數學學習是基于兒童思維過程內的知識結構進行的，但數學問題解決過程中的其他部分，如描述、提問、討論、預測、與他人交流的活動對兒童的數學知識的增長也是十分必須的。數學學習的根本目的是學會數學方法和數學思維，而不僅僅是學會數學知識。

三、數學學習障礙的認知特點

自認知心理學誕生以后，從信息加工的角度研究數學學習障礙已成為一種主導性的范式，研究者開始對影響兒童數學發展的基本認知機制進行研究，當前對數學學習障礙的認知加工機制的研究主要集中于心理表征和工作記憶領域。

1.心理表征

心理表征是指客觀事物在頭腦中以某種方式顯現。認知心理學認為，解決問題首先要理解問題，即以最佳的方式對問題加以表征。同一事物或問題的不同心理表征會產生對問題的不同理解。好的心理表征不僅能將數學問題組織成較少的“組塊”，減少記憶的需要，還能讓問題解決者組織起問題解決的策略并預期獲得答案所遇到的阻礙。問題表征作為問題解決的中心環節，其質量影響到問題解決的難易程度，是問題能否成功解決的關鍵[4]。數學心理表征包括符號建構、概念意義的確立、視覺空間圖示和策略啟發過程。數學學習障礙兒童的困難大多在于他們沒有或者未能構建恰當的心理表征。相關研究也證實，數學障礙兒童在問題解決中表現出的困難與他們對問題的表征有關，數學學習障礙兒童問題解決的表征時間較短、類型單一、缺乏有效性。

一些研究表明，在解決問題時，數學學習障礙兒童更多是注意問題的顯著特征，而忽略問題條件中的隱含關系，他們的心理表征缺乏抽象的信息，難以最大限度地激活已有圖式中的知識組織，這樣就影響他們在解決問題時有效地搜索問題空間，尋找問題解決的途徑。

對數學問題的心理表征同樣也影響到解題策略的選擇。在策略使用上，正常兒童或數學能力強的兒童較多使用前推策略（forward-workingstrategy），從問題表征開始產生假設并檢驗假設，然后接近目標或解決問題。數學學習障礙兒童多采用逆推策略（working-backwardstrategy），先選擇一種可能的目標或問題解決狀態，然后向初始信息逆推，看能否得到支持，如此反復。與此同時，數學學習障礙兒童更可能訴諸于不成熟的策略（如數手指）以減少所需的認知資源，而且他們很少檢驗和自我監督他們得出的結論，很少意識到他們的錯誤，并且當新的限制性條件出現時，他們往往只顧代入數字而忽略了檢查結果是否正確和有意義。

2.工作記憶

1974年，巴德林（Baddeley）和希契(Hitch)在分析記憶信息三級加工模型時提出工作記憶（workingmemory,WM）這一概念，認為它是一種對信息進行暫時加工和貯存的能量有限的記憶系統，由三個部分組成，即視覺空間模板：主要處理視覺空間信息；語音回路：負責以聲音為基礎的語音儲存與發音控制加工；中央執行系統：負責各子系統之間以及它們與長時記憶的聯系，也負責注意資源的協調和策略的選擇與計劃，是工作記憶模型的核心。

數學學習是一種復雜的認知活動，在這種認知活動中，中央執行系統涉及策略選擇、任務轉換等核心功能；語音回路主要參與計數和復雜計算的信息保持，同時也與問題解決有關；視空模板則負責多位數計算、圖形圖表的理解加工和空間信息的編碼轉化等。研究者認為，工作記憶存在缺陷可能是造成數學學習障礙的主要原因之一，數學學習困難兒童大多存在視覺空間模板、語音回路以及中央執行器功能等方面的缺陷，雖然這些結構的功能各有側重，但它們對數學學習障礙兒童數學能力的運用產生了綜合影響。數學學習障礙與工作記憶廣度有關，數學學習困難兒童的數字記憶廣度不如正常兒童，工作記憶容量小的兒童沒有足夠的認知資源來提取和更新信息，這樣也就導致問題解決中的知識儲備不足。數學學習障礙兒童可能存在從記憶中提取數學知識的困難，以及記憶提取的過程因不能有效抑制外界信息的干擾而受到影響。與數學優秀兒童相比，數學學習障礙兒童的語言加工速度、短時記憶、中央執行功能以及整體工作記憶能力方面都存在明顯不足。數學學習障礙兒童在問題解決的準確性、語音加工、一般領域的工作記憶和言語工作記憶上也都低于同齡兒童。

四、對教學的啟發和建議

數學本身是一門結構性、系統性很強的學科，當代的數學教學方法大多強調記憶和自動化的計算技能，而忽略了在實際生活中如何理解和運用數學語言的能力，基于學齡兒童的數學學習障礙的研究現狀，心理表征能力和工作記憶能力作為影響數學學習障礙的主要原因，將是數學障礙教學干預的重要主題，因此，從這個角度來探討改善數學學習障礙兒童的數學教學具有重要意義。

篇（6）

結合教學活動對學生進行道德品質教育，不能離開教學內容，講一些空洞的套話、術語，而應該貫徹因內容施教的原則，根據具體的教育內容和學生的實際情況，有的放矢、有機結合，以收到既提高學生的思想覺悟，又提高了本學科能力的效果。那么，結合數學學科的特點，可以運用哪些方法，滲透哪些德育內容呢?

一、通過講解數學發展史和數學概念的關系，培養學生的唯物辯證主義觀點

唯物辯證主義是哲學的重要組成部分，是最全面、最豐富、最深刻的科學發展學的教學。它既是宇宙觀、又是認識論、方法論。它是學生必須掌握的，不可或缺的思想武器，教師可以結合數學發展史等，讓學生懂得數學的原理、定理、定義、公式都是從實踐的感性中抽象出來，上升為理性認識的理論，又反過來為社會實踐服務。

從加與減、乘和除，乘方與開方都是互為逆運算，并可在一定的條件下相互轉化的數學中，讓學生認識到事物發展中的矛盾對立統一規律。通過教學平行四邊形、正方形、矩形、菱形等圖形的概念和性質，讓學生認識到特殊與一般，個性與共性的關系。在通過進行“運動”、“平移”等方法得出圓與圓的五種位置關系，切割線定理等教學過程中，培養學生運用運動變化的觀點來分析問題和解決問題的能力。

二、通過介紹我國古今數學成就，培養學生的愛國主義思想

愛祖國、愛人民、愛勞動、愛科學、愛社會主義是我國全體公民應當遵守的社會公德，也是社會主義道德的基本規范和社會主義道德建設的基本要求。而中國數學發展史，則是對學生進行五愛教育的最好內容。如教學《中國是最早使用負數的國家》一節時，告訴學生：我國對負數的認識，比歐洲早一千多年，比埃及、印度早六、七百年。教學圓周率時，結合教材插圖，介紹我國杰出數學家祖沖之，使學生認識到，祖沖之求得圓周率在3.1415926――3.1415927之間，比外國早一千多年。教學《關于中國古代的一次方程組》時，介紹《九章算術》使學生知道，中國有關一次方程組的解法，比歐洲早二百多年。……通過對這些數學家及數學著作的介紹，使學生增強民族自尊心與自豪感，培養熱愛社會主義祖國的思想感情，激發振興中華民族的決心。

三、通過挖掘數學中蘊含的內在美，培養學生高尚的審美情趣

審美教育簡稱美育，即培養學生認識美，愛好美和創造美的能力的教育，在人的全面發展中，美育占有非常重要的地位，它能廣泛而深入地影響著學生的情感、想像、思想、意志和性格，能激起學生的情緒體驗，有助于培養高尚的情操，還可以發展學生的觀察能力，想像能力，形象思維能力和創造能力，以而提高學習效果。而數學教材是對學生進行審美教育的最好教材。正如希臘數學家普洛克那斯所說的：“哪里有數學，哪里就有美。”數學的美客觀存在于教材的每一部分。比如：1、2、3、4、5、6、7用來譜曲，體現了數學中蘊含的音樂美。三角形、四邊形，雖然千變萬化，但內角和始終是1800和3600，體現了數學的內在美。圓內含的周長與半徑與π緊密相連，體現了它的簡潔和諧美，它的曲線周而復始，完美無缺，無怪人們用“圓滿”來比喻十全十美。黃金分割的美學價值在日用品制作，工藝美術品的創作，乃至建筑、裝飾中應用非常廣泛。

篇（7）

這主要表現在全國各地的考卷中（山西、四川、河北等的考卷），因此也拉動了數學應用題的數學拓展和增加。

2.應用題的題意大大拓展。

現在應用題的取材不只限于工程、行程、濃度、測量方面，還著眼于國際國策、環保生存、市場營銷、生產生活，既增大數學應用題的空間，又著意體現新素材的德育功能。

3.應用題的題型不斷更新。

應用題已由原來的列方程的單一模式發展為選擇填空、作圖、解答或多種題型的綜合式考查;內容也不斷延伸，涉及數學知識的方方面面，包括方程、不等式、函數、統計、幾何、三角或各種知識的綜合。

總之，應用題的設計愈來愈突出了新穎、別致、創新的特點，并成為素質教育問題解決的突破口之一。歸納近幾年來應用題的類型，主要表現在如下幾個方面：

一、開放性題型

所謂的開放性問題主要是指應用題的條件、結論、思維方法和途徑的多樣性、無常規性。這類問題的解答需根據對問題的理解和對條件與結論之間的關系的分析來求解。如上海市第九道題：在日常生活中數學有著十分廣泛的應用，請你用學過的數學知識，在下列三個問題中任選一個提出你認為比較合理的解決方法（所選用工具不限）。

問題：在河一側測出河的寬度;根據甲、乙兩名運動成績相近的跳遠運動員近期內的10次訓練記錄，選出一名選手參加市運動會跳遠比賽;測量學校操場旗桿的高度。

上面的例子就是典型的綜合性開放試題，分析可知它有如下特點：

1. 所提的問題是不確定的，具有不確定性。

2.它沒有現成的解題模式，求解的過程需從多個角度進行思考和探索。

3.求答的過程中認知結構是不完備的，需自己根據所學知識重新構筑。

4.在求解過程中可能引出新的問題，或將問題加以推廣、發散。

5.必須運用數學語言將主體部分數學化形成層次，建立數學模式。

6.引人好奇，提高參與意識。

二、方案設計型

根據素質教育的要求，檢測的試題也應具有創造性思維。

數學應用題方案設計型就是根據題設條件，讓學生自己尋求途徑解決問題。一般通過下列途徑進行方案設計、尋求解答：

1. 通過數據計算或處理進行設計。

2.通過建立關系式比較討論進行設計。

3.利用函數性質確定最佳方案進行設計。

4.已設計示意圖，說明其正確性、可行性進行設計。

如江西數學競賽題：某旅館有客房120間，每間房的租金為50元時每天都客滿。旅社裝修后擬提高租金，經市場調查，如果一間客房的租金每增加5元，則客房每天出租數會減少6間。若不考慮其他因素，試確定旅社將每間房間的日租金提高多少元時客房日租金的總收入最高的方案。分析：此題需自己設計方案，從而租金的增加和客房的減少中需找總收入的最高值。因而可以如此做答：設旅館日租金提高到x個5元，房客每天出租數會減少6x間，則客房日租金的總收入為y元。根據題意可得，y=（50+5x）（120-6x）=-30（x-5）2+1350。因為-30少于0，所以當x=5時，ymax最大值=1350。故旅社將每間客房的日租金提高到25元時，客房日租金的總收入為1350元。

三、探索、猜想型

探索、猜想型試題就是要求學生根據已知，采用歸納的方法、類比推論的方法，對研究對象的個性進行觀察分析，或比較其兩者的相似點，得出相關的命題形式、結論或方法的解答過程。

如：（日照試卷）研究下列算式，你會發現有什么規律？

1×3+1=4=2×2;2×4+1=9=3×3;3×5+1=16=4×4;4×6+1=25=5×5。請你找出規律，用公式表示出來。答：n?（n+2）+1=（n+1）2。

篇（8）

1．語言要親切，富有感情。課堂教學語言是師生雙方傳遞信息和交流思想的橋梁，親切、感人的課堂教學語言能使學生保持積極舒暢的學習心境，喚起學生的學習熱情，從而最大限度的提高教學效果。教師在課堂教學中，語言要親切，富有情感。特別是對待一些差生，更應該如此，維護他們的自尊心。應該注意的是，數學教師不要對學生的錯誤過多地批評、指責，甚至諷刺、挖苦，那就會使學生失去學習數學的信心。著名數學教育家波利亞就非常注意這一點，有時他一眼就看出學生的計算是錯誤的，但卻還是喜歡以溫和的態度、親切的語調、慈樣的目光和學生一行一行地查看。學生回答問題時，用“你答得很好”、“你并不比別人差”、“你也許課前忘了復習，若課前看了，我相信你是能夠回答的”等，這樣做到了多鼓勵，少批評；多進行正面指導，少板起面孔訓人，讓學生在學習上有信心，數學自然就學好了。

2．語言要精練，提高效率。所謂語言精煉，就是要求教師在課堂教學中，用最少的語句表達更豐富的內容。有的教師唯恐學生理解不了，講課語言繁瑣累贅，這種做法不利于學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利于發展學生的智力，培養學生的能力。但是語言精練并不是單純地削減語言的數量，而是要提高語言的質量，這就要求教學語言要突出重點，抓住關鍵，分化難點。如在講解垂徑分弦定理及其逆定理時，教師只需講清扇形與等腰三角形之間的聯系，任何一個扇形都對應著一個等腰三角形，這個等腰三角形的頂點是圓心，頂角是扇形的圓心角，底邊是扇形的圓心角所對的弦，兩腰是扇形的半徑。至于垂徑分弦定理及其逆定理，就可以讓學生根據等腰三角形三線合一的性質自己去導出。語言要精煉，必須服從于教學規律，采用最優教學方法，放心大膽地讓學生思考、討論、猜想、總結，教師的語言只起到畫龍點睛的作用。

3．語言要生動，且要通俗。數學具有高度的抽象性，而高度抽象的數學內容又可以憑借十分生動具體的材料作原型、初中學生的學習心理尚處于“開放期”，他們純真、活躍，表現出強烈的求知欲和好奇心。因此，在教學中善于運用貼近學生生活的事例、簡明扼要的口訣、膾炙人口的名言以及充滿時代氣息的語言，把教學內容講得生動、通俗，學生就能更深刻地理解知識。追求語言的生動、通俗，但不要出現粗俚的語言，而應該是文明、規范、高雅，蘊含著豐富知識乳汁的語言。

4．語言要幽默，要具有趣味性。蘇聯著名教育家斯維特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽

篇（9）

新課標明確要求，教師在課堂上指導學生開展自主探究和合作學習的交流過程中，要讓學生理解和掌握基本的數學知識、解題技能以及有關的數學思想和方法。因此教師在教與學的具體活動中要改變舊的教學理念，探索新的課堂教學模式，最大限度地體現“高效、高質課堂，協作學習”以及“面向全體，分層教學，因材施教”的教學理念，不斷改進教學方式，不斷優化課堂教學。

一、傳統課堂教學存在的問題

眾所周知，長期以來的數學課堂教學模式基本上是按照先復習舊知識、然后引入新課、接著學習新課的概念和定理、隨后進行例題講解、學生模仿性練習作業、教師批改、點評作業并進行最后的課堂總結。這樣的教學模式基本上是圍繞教師的思路來進行課堂教學，在很大程度上還處于教師講學生聽的狀態。學生在這種教師“一言堂”的課堂上，只能被動地接受知識。這種傳統教學模式沒有使課堂真正成為開展教學活動的教與學天地。傳統的課堂教學存在的主要問題是，不同層次學生的需求得不到充分滿足。基礎較好的學生覺得課堂知識容量小，“吃不飽”；而基礎較薄弱的學生覺得課堂內容太多，感覺自己“吃不消”。對于這種各層學生的需要不能得到最大程度滿足的狀況，不僅會打擊基礎較薄弱的學生的積極性，而且也會扼殺基礎較好的學生的探究潛力。

二、幾種課堂改革模式分析

近 30 年來，我們國家在教育教學改革發展過程中，有多種版本關于課堂教學模式的探究和改革成果。例如，對中國現代教育改革影響較為深刻的張熊飛教授提出的“誘思探究教學”。這種模式主要提倡教師在教學過程中注意創設條件，力求改變傳統模式下以教師為主體地位的思想，轉化為以學生為主體，教師為主導的形式。通過教師在課堂上對學生耐心誘導，給學生獨立思考的時間和空間，誘導學生動腦、動手、動口參與到教學過程中去，讓學生在學習過程中獲得比較全面的發展。20 多年來，“誘思探究教學”課題實驗在全國各地進行，成立了許許多多實驗研究基地，積累了很多成功案例，同時很多相關課題的研究成果也陸續成書出版，參與實驗的學校也大面積提高了教學質量。

另外，在“以學生為主體”的現代教育思想推動下，國內的多所學校，如衡水中學、洋思中學、尖草坪中學、羅定邦中學、杜郎口中學、昌樂中學等，相繼開展多種形式的課堂教學改革，也取得了令人滿意的教學成效和教學經驗。以上談到的這些中學，它們的改革原因各不相同，課堂模式和教學過程也各有差異，但它們都有相似的教學理念。綜合分析這些中學的課堂教學都具有以下特點。

（一）以學生為主體

課堂上無疑學生才是學習的主人，才是課堂學習活動的主體，要想學習出效果，必須讓學生的學習建立在學生自覺參與的能動性上，因為這是教與學的根本性問題。而目前，這個問題還沒有被真正得到理解，許多教師還是以說教為主來理解教學。上面提到的這些下決心課改的學校，教師是把學生當成了學習的主人，課堂的主人翁。把學生當作主體進行的課堂改革，他們尊重學生的自主能動性，充分調動了學生的學習熱情。其實，課堂上學生動起來了，課堂就會活起來。

（二）采用“先學后教”的新型教學模式

再看看杜郎口中學改革的課堂教學模式，他們按照“預習展示反饋”模式進行。（1）在“預習”環節，首先由學生“獨學”，學生通過學案的引導，嘗試自己解答問題，然后小組內進行合作討論。當然這是建立在學生有了問題自己個人無法解答的前提下，也就是有了自我需求的基礎上，產生了主動參與討論的行為。（2）在“展示”環節，學生有選擇性地把自己“預習”的成果展示在黑板上，?@樣既能提升自己又幫助別人。在展示過程中，在同學的質疑和老師的追問的基礎上進行總結提升。（3）在“反饋”環節，學生根據自己的學習反思和教師的點評總結，進行查漏補缺，不斷提升。這種“先學后教”的模式，將學生主動學習置于教學的首要地位，符合學生的身心發展特點和課堂教學的客觀規律。這樣的有效教學讓學生不僅學到了新知識，使個人能力得到較大發展，而且使學生參與其中，體驗到學習的快樂，實現了“以學生為本”的教育教學新目標。另外，學生通過學習、合作、交流、研討，使其思想素質和主動學習等方面都有了很大的提升。

三、快樂課堂“超市型”教學模式的特點

回顧二十幾年的高中數學教學的摸索過程和各種改革嘗試經歷，筆者對當今的數學課堂教學改革思路有很多想法。主要是想改變教師教學生，學生被動接受知識的單向模式現狀。經過嘗試，筆者摸索出了一種“超市型”課堂教學模式，這種教學模式讓學生全員參與，以師教生、生教生的多向模式，最大程度地滿足各層次學生的需求。這種課堂教學模式主要有以下特點：

1.把一節課要學習的知識以題目形式分割到幾個節點（相當于分成幾個商品柜臺），讓學生在課堂（超市）上開展因需而學（買）、互學互教、師生互動探究的教學活動；

2.由有能力的學生當上小老師（售貨員）后，在講解（售賣）題目的過程中把自己學習領悟到的數學知識升華到能夠讓他人聽懂、認可并且接受的高度。這樣既能極大地從課堂的填鴨教學中解放教師，又能夠最大限度地激發學生參與課堂探究的積極性，提高學生學習和交流的綜合潛能；

3.縮小學優生與學困生的差距；

4.上課內容堂堂清，不留課后作業；

5.豐富課堂教學，高效利用學生資源，使學生個人能力發展百花齊放。

該模式的教學理念是：學生的課堂學習就好比“逛超市”―― 因需而學，在快樂中學習。

四、“超市型”數學課堂教學模式流程

（一）基本模式

“超市型”數學課堂教學基本模式：明確目標熟悉商品部門協商掛牌營業盤點整合。

（二）基本流程

第一步，明?_目標，高效精講。同一年級的數學備課組老師先要精心備課，通過鉆研教材、了解學情后制作出好的導學案，讓學生課前自學完成。教師在上課前批改學案，根據完成情況進行分類：知識點梳理、難點的突破、重點的理解、答題的規范，等等。教師要在課堂第一段時間對學案進行高效精講（這個階段一般用時 8 分鐘）。

第二步，小組討論，熟悉商品。聽了老師對本節知識點的整合精講，每個小組由小組長主持討論所有學案中老師用紅筆作標記的錯漏地方，把需要掌握的關鍵點梳理清楚，并完善書寫步驟。學生有不明白的地方可以請教老師或者其他組的同學，也可以開展小組間的互相學習。這一過程就是讓學生在討論中，最大程度地把本節所要學習的內容弄懂（這個階段一般用時 10 分鐘）。

第三步，部門協商，合理分工。由主持人（如科代表）分配學案的內容到各個小組，每個組都會接到相關知識點的題目。接到任務的小組，要在學科小組長的協調下安排組內人員把所要展示的題目再重新探討。在這個階段，每個同學都有機會成為“營業員”，老師也可根據班情和組情分配任務。總之，每個小組把自己組內要完成的任務完全弄懂，并能流暢表達，為下一步的“掛牌營業”做好準備（這個階段大概需要 2 分鐘）。

第四步，選擇柜臺，掛牌營業。各小組在課堂主持人的安排下，分別到指定黑板或者白板處進行板書展示。被選中的同學要盡職盡責當好“營業員”：把題目工整展示在黑板上并站在黑板前，等待顧客，面帶微笑，詳細講解，真誠為顧客服務。注意會隨時有人前來“購物”，隨時要為“顧客”做好服務（詳細講解）。不懂的同學可以自由選擇自己需要學習的題目所在板塊進行“購物”：也就是對自己不熟悉的題目或者問題認真聽講解，至聽懂為止。聽懂之后可以到另一個柜臺“購物”，聽取下一道題的講解。學生就像到超市購物一樣，只購買自己所需要的“物品”。“逛超市”過程中，學生活動，教師也走動，教師要及時發現問題或者亮點，為評價整合作好準備（這個階段大概需要 15 分鐘）。

第五步，教師評分，盤點整合。教師進行本節課所學知識的整合小結，當門面的各個柜臺都“收市”后，教師對整個超市的營銷情況進行歸納小結：表現較好的小組予以表揚肯定，指出做得不夠完整還需要改進的地方。另外也可以進行當堂的檢查測試，以便及時驗收和反饋學生對知識的掌握情況（這一階段大概需要 5 分鐘）。

“超市型”課堂教學模式，在高一學生對數學的認知學習方面意義重大。因為：（1）高一學生自學能力較差，且每個班的學生數學基礎參差不齊，通過這種“超市型”模式課堂教學，容易做到讓能力強的學生吃飽，讓基礎差的學生有東西可吃；（2）使學生的數學語言表達能力和自信心，在學生之間的交流活動中得到提升；（3）“滿堂灌”的教學讓學生被動接受知識，學生參與度較低，而這種“超市型”模式課堂教學，可以調動學生全員參與；（4）讓學生從低層次的會“做數學”上升到高層次的會“說數學”；（5）通過“超市型”課堂改革，讓學生既掌握了知識的長度，又理解了知識的寬度和深度。

五“超市型”數學課堂教學模式教學實例

（一）課題

對數函數及其性質（第二課時）。

（二）教學流程

第一步，明確目標，高效精講

1.先讓學生拿出草稿紙和筆，用3分鐘時間畫出對數函數的圖象并寫出定義域、值域及函數性質（教師巡堂到各小組檢查情況）。

2.再讓學生在同一坐標系中畫出 y=ax 與 y=logax （a>0 且 a≠1）的函數圖象，觀察這兩個圖象有什么關系？問：兩個函數的圖象有怎樣的對稱關系？（2 分鐘）

3.教師總結以上兩個函數的對稱特點并加以推廣到一般情況，接著給出反函數的概念。（3 分鐘）

第二步，小組討論，熟悉商品

聽完授課教師對本節知識的精講提煉，學生把老師評改過的學案再次修正，并特別注意老師用紅筆標記的題，每個小組組長組織組員討論學案中還不清楚的知識點或者相關題目。如果有些問題無法在小組討論中解決，舉手問老師，老師在巡視時主要是解決組內的共同問題。（9 分鐘）

第三步，部門協商，合理分工

主持人把教室前后兩塊黑板分成 8個區域，每一個區域都寫上小組號和小組所要完成的題號，各小組接到任務后，由組長安排組員（或自己報名），準備進行展示工作。（2 分鐘）

（下轉第54頁）

（上接第48頁）

第四步，選擇柜臺，掛牌營業

每個小組負責展示的同學用規范步驟展示題目，并回答同學們的提問，熱情當起小老師，幫助不懂的同學解決困惑。在展示的同時，同學們開始陸陸續續“逛超市”，例 1“柜臺”門前冷落，擺攤的同學自己也逛起了“超市”。最熱鬧的“柜臺”是例 4 和例 4 變式兩柜臺：有在認真聽小老師講評的、有在互相討論的、有在默默思考的。在這個過程中，教師巡視檢查各組的展示是否有錯，如果有錯及時指導糾錯。看到有幾個小組有同學坐著不動，老師上前了解情況，弄明原因是這些同學說自己都懂了，不需要逛了，正在做課外同步練習。（15 分鐘）

第五步，老師評分，盤點整合

等到所有“柜臺”前沒什么顧客時，還剩下 4 分鐘時間，老師給各組展示成果點評、打分，糾正有些不太規范的符號和步驟，還把例 4 及其變式在黑板上重新梳理一次，并強調數學思想方法：分類討論法。

篇（10）

小學數學教師是學生數學教學的啟蒙者，對于小學生以后的學習能力和習慣來說，起到了關鍵性的影響作用。教師在教學的過程中要充分的掌握學生的心理，并有效的結合小學生的學習特點，綜合起來不斷的改進教學方式，這樣能夠提高課堂的學習效率。本文對小學數學學習特點對教學的影響，進行了以下幾點分析：

一、小學數學課堂學習特點概述

（一）數學學習內容上的特點

在數學的內容上，很多都是比較抽象并且邏輯性很強的，數學學科中包含了很多數量關系以及各種空間形態。在小學數學的教學目標上，主要就是讓學生能夠掌握對數學的基本認識和能夠見到的應用。小學數學的教學工作是學生剛剛接觸到數學的初級階段，在邏輯思維能力上還沒有具備，所以，考慮到小學生的這一學習特征，就要將小學數學教學內容中抽象的部分盡量變得生動、形象，這樣就更容易讓學生理解，從而更好的掌握課本中的知識內容。

（二）數學學習方法上的特點

小學生對于數學知識的掌握是從學生的自主研究及教師的有效引導這兩個部分組成的。學生的自主探索是指其通過對課本上的知識進行自主式的發現、總結，從而形成自身的數學經驗，這就使得數學學習方法中具有探索性的特點。另外，教師是小學生學習數學的主要途徑，教師和教材的引導是小學生學習數學的主要途徑，所以，接受性也是小學生學習數學的方法特點之一。

（三）數學學習過程中的特點

數學知識的學習是具有連貫性和遞進性的，所以在數學教學的過程中要努力的建立起教學知識體系，并且進行不斷的完善，只有這樣才能有效的提高學生的學習質量。數學學習是一個系統性的學習過程，一個大的知識點會包含幾個小知識點，要使學生掌握整個知識體系可能會利用幾個課時的時間，所以小學數學學習過程是系統的漸進性學習。

二、學習特點給小學數學教學帶來的影響

（一）數學學習內容對教學的影響

小學數學內容是形象和抽象的統一體，這就會導致小學教師在教學任務的安排上受到限制，教師要對數學知識本質上的抽象進行有效的把握，再結合小學生缺乏邏輯性和想象力的特征，盡最大的可能將抽象的內容用形象的形式表現出來。如：可以通過多媒體課件的輔助和教學情境的設置來幫助學生更好的理解，在形象性的表現過程中，還要注意強調數學內容的抽象性本質，只有這樣才能讓學生科學的掌握數學知識，而不僅僅是對生活經驗的掌握。同時教師還可以鼓勵學生用自己的語言來表述抽象化的數學知識，而不是一味的進行模式化的教學。

（二）數學學習方法對教學的影響

小學生在數學的學習方法上有探索性和接受性的特點，這就要求教師對教學中的內容進行合理的分類，根據知識點的難易程度把握好兩者的關系。同時教師還要對教學方式進行準確的判斷，將教學過程實行合理的劃分。如：教師在向學生講解“比例性質”這一部分的內容時，教師可以采用自主式探索的方式來引導學生，讓學生通過動手實際觀察測量的方式掌握知識，通過對比同一時刻下‘木桿的長度和影子的比例相等’這一規律，在抽象的定義掌握上，就要在教師的引導下來進行，這樣不僅達到了讓學生掌握知識的目標，還有效的培養了學生探索知識的興趣能力。

（三）數學學習過程對教學的影響

小學數學學習過程具有系統性和漸進性的特點，這不僅要求教師進行合理的課程安排，還要向學生傳授系統性的知識體系。課時的時間是有限的，一節課四十分鐘是不可改變的，并且學生的接受、理解能力也存在差異，所以，在數學教學的過程中就要求教師進行循序漸進式的教學，這樣才能使學生掌握知識的邏輯順序。如：教師在講解多邊形的面積計算時，可以先從長方形、三角形的面積計算入手，讓學生循序漸進的學到多邊形面積的計算方法，同時還能掌握到更多的計算方法，使學生能夠系統性的掌握整個知識體系。

三、結論

總的來說，小學數學的教學特點對數學教學有著重要的影響作用，這就對小學教師的教學工作提出了更高的要求，充分的考慮到學生在數學學習內容、學習方法和學習過程中的特點對小學數學的教學方式進行不斷的強化和更新，根據學生的實際情況，選擇適合的教學方法。在數學教學的過程中，要對整個教學結構進行不斷的優化，合理的安排教學過程，在教學理論經驗的指導下，不斷的總結經驗，這樣不僅能夠有效的提高教學效率，還能激發學生的學習興趣，培養學生的學習能力，在總體上促進了教學質量的提升。

參考文獻：

[1]譚勁，李光樹.小學數學學習特點對教學的影響[J].課程?教材?教法，2014，08：58-63.

[2]張芳琴.利用數學“美”的因素，激發學生學習興趣――淺談小學數學教學中揭示數學美的教學策略[J].西北成人教育學報，2013，01：116-118.

篇（11）

在小學的數學教學課堂中，教學模式是陳舊的，針對學生程度的不同，分別進行有目的、計劃性強且形式多種多樣，層次不同，角度和切入點較多的習題訓練，是幫助學生盡快掌握所學基礎知識、拓展思維訓練和提升學習能力的重要組成部分.

1. 降低計算繁冗性

素質教育被我國廣泛地推崇，同時對小學數學教科書里面的內容進行部分的修改和訂正. 修改和訂正后的小學數學教科書習題在原有的基礎上，減輕了計算的難度和繁雜程度. 對于調整計算的繁雜程度不是減低學生在計算能力方面的培養，而是將側重點放在對培養學生對學習數學的興趣方面，只有擁有了對數學學習的興趣，學生才更愿意主動花費時間和精力學習知識，對提高學生的學習效率和學習質量有顯著的效果. 習題：如學校需要購買一批盆栽布置校園，每行可以擺放35盆，恰好可以擺16行，如果每行再多擺放5盆，則可以擺放多少排？題目比較貼近生活，更帶動學生對數學在實際生活中應用的興趣，讓學生深入明白學習的重要性在于實際生活中的應用，題目并不繁瑣但是并沒有降低困難度. 2. 益智性

數學課本上的習題要同學生們的生活緊密聯系在一起，掌握小學數學的結構本質，摘取課本中較為生動、鮮活、富有想象空間的原型，從中升華、提煉數學問題，通過這樣引出和設置數學問題，對培養和訓練學生的思維的靈敏度有幫助，促進和開發學生智力的同時脫離了陳舊、只注重對培養計算能力的傳統模式. 例如在“爸爸給小明買桃子，小明第一天吃掉的數量比剩下的數量多5個，小明又多吃了一個桃子，這時候剩下桃子的數量是被吃掉桃子的■，問爸爸給小明共買了多少個桃子”這道數學問題雖沒有較為繁雜的數學計算，但具備一定的難度，所以不會給學生的自信心帶來傷害，這樣的益智題目就可以帶動學生學習的主動性，幫助學生更好地開發和提升智力，更能夠讓學生感受到數學帶來的實際用途、智慧以及力量.

3. 趣味性

培養興趣是做任何事情的前提，只有豐富的興趣才能夠帶給我們不竭的學習動力. 數學作為自然學科其本質較為枯燥乏味，這就要求在教育和教學體制和形式的改革中，提升數學學習和教學的趣味性，將數學變為靈活、生動的學習科目. 小學數學學科在設置題目時從學生感興趣的方面著手，同時將以文字敘述作為出題的傳統模式進行調整和改變，用圖片、表格等形式設計題目，將學生的焦點定格在題目的同時也增加了題目的趣味性，更能夠激發對數學學習的渴望和興趣. 益智題不僅提升學生的興趣，題目看似簡單卻可以鍛煉學生的邏輯思維能力，也鍛煉學生的學習能力，不斷為老師提高教學水平奠定基礎.

二、小學數學教科書習題的教學方法

1. 轉變傳統的教學模式

我國課堂教學模式，以老師灌輸知識為主要學習方式，這種思想一直在誤導著我們，使我們沒有發現教學的本質，而本質在培養和教育學生，幫助學生發現學習的興趣. 在新一輪的教育教學體制和模式的改革中，教師應變換傳統的教學模式，將課堂交給學生，由主導者退身為指引者的角色，幫助學生主動學習，而不是將知識單純性地灌輸給學生，將學生在課堂的地位由被動接受知識轉化為主動學習知識，將學生的學習變為一種自主的學習模式，教師在提高教學質量和效率的同時給學生樹立信心，幫助提高對數學學習的興趣. 通過非重點知識和較容易理解和學習的數學公式或解題方法的自主學習和課下復習，分組進行討論，每組派一名同學講解習題或者公式的重點，幫助學生鍛煉邏輯思維能力和語言表達能力，還能夠將課堂交給學生，幫助學生自主學習知識.

2. 在數學習題的學習中利用多媒體軟件

隨著教學模式的不斷改革和創新，計算機和各種網絡技術的不斷進步和發展，多媒體教學逐步進入現代教育的課堂，已經成為一種重要的教學手段. 在小學教學的課堂，充分利用新興的多媒體教學模式，吸引學生關注度的同時帶動學生對學習數學的動力，給教師提供更廣闊的空間可以更生動、細致、形象地展現教學知識. 由于小學生正處在發育階段，對各種事物的好奇心和求知欲較強，教師通過多媒體技術的靈活應用，帶給學生視覺的沖擊和新鮮感，將書本上生硬的文字轉化為絢麗多彩、形象生動的動態視頻. 因此，多媒體軟件在教學中應該靈活應用，作為創新的教學方式，提高學生學習質量的同時幫助學生進入數學學習的現代化進程.