高中數學核心素養的培養大全11篇

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數學核心素養是數學的生命和靈魂，是最能夠體現學生能力和數學品質的關鍵要素，是數學教學的重點，也是培養高素質人才的根本所在。不少學生平時考試成績不錯，但是，以后發展空間相對有限，其根本原因是其數學素養相對較差，從根本上限制了他在數學以及其他方面的發展空間和提升高度。因此，高中數學一定要重視數學核心素養培養，注重問題設置和師生互動，讓學生能夠在問題互動中培養他們良好的數學素養。

一、堅持師生高效率教學互動，以問題導向營造核心素養生成情境

師生互動是課堂教學的重要過程，也是保障課堂教學效率和實效性的重要基礎，更是培養學生綜合能力的重要方式。高中數學在“問題-互動”教學中培養學生的核心素養，實際上是為教學明確了目標，指明了方向。問題―互動教學是一種模式，問題為互動提供了媒介載體，互動保障了問題教學的有效性，而核心素養則是為其明確了重心。數學素養的培養需要在具體的情境中才能真正感知體驗和遷移，需要結合具體的問題分析來鍛煉思維和能力，高中數學結合學生基礎，創設以問題導向的互動教學情境，讓學生能夠互動交流中生成數學素養，促進學生全面發展進步。

例如，學習“任意角”的相關教學內容時，可以先給學生聯想有關角的實際例子，學生開始互動討論，他們找到了一些實際的例子，比如，跳水表演中有個動作在空中轉三圈，再進入水中，會聽到解說員專業的術語“向下轉體1080b”；在觀看體操表演過程中，也有在單杠或者雙杠上“左后轉體720b”的解說。還有時間調整是常見的事情。此時教師再向學生提出這樣的問題，上面的1080b和720b已經超出了初中階段的關于角的度數的范圍，尤其是矯正時鐘，順時針和逆時針旋轉如何來表示其不同？由此來讓學生樹立角的方向概念，并由此產生角的正負問題，逆時針旋轉形成的角定為正角，而順時針形成的則為負角。這樣的問題和互動能夠讓學生結合生活經驗，讓他們從具體生活應用中感知數學，學會分析和表述，培養學生正確應用數學的核心素養。

二、以問題為媒介展開深度互動，實現數學核心素養與學習目標融合

高中數學“問題―互動”教學引發教學理念更新和教學模式變革，真正轉變教學思想，創新教學模式，帶來全新的體驗，讓學生能夠真正成為學習的主人、思考的主體，能夠將數學課堂生成一個更富動態變化的有機生態復合體。促進學生更好地認知和學習，培養學生的數學思維和邏輯分析能力，讓數學課堂真正回歸，凸顯數學教學的本真。基于“問題―互動”的高中數學教學模式教學，問題是開展教學的重要媒介，是互動的基礎，在互動教學中能夠突出問題要求，讓學生在問題的驅動下思考和實踐，感知生活和生產現象中的數學問題，分析已知條件和未知結果之間的對接關系，將問題解決與學習目標和數學核心素養培養融合起來。讓學生能夠真正面向社會生活，面向更加廣闊的生產實踐，用數學的知識分析和解決問題，培養他們的數學思維，在互動教學過程中不斷拓展和升華學生的思維能力，培養良好的思維品質。

三、精心選擇和設計問題主線，實現數學知識與核心素養的粘合

高中數學教學應該重視問的選擇和分配組合，一方面要結合數學教學內容選擇和設置問題，并做好問題的排序和投放頻率，確保問題能夠帶動學生學習數學知識，鍛煉基本分析和解決問題的能力。另一方面，將數學教學內容和數學核心素養深度粘合，在完成教學內容的同時培養學生的數學核心素養，不能單獨對學生進行所謂的核心素養分析，而應寓核心素養與教學內容之中。以問題為推動課程進程和環節組合的主線索，巧妙處理數學核心素養與教學內容的關系。問題是場景，數學知識是形體，而數學核心思想就是靈魂，這樣能夠讓學生在分析和處理問題的過程中構建和豐滿的生態課堂。

例如，學習任意角的三角函數的相關教學內容時，先給學生出示這樣一個問題：初中階段學習銳角三角函數時都是借助直角三角形的邊角關系來定義，如果將銳角推而廣之變成任意角，是否可以將銳角三角函數概念推廣到任意角呢？怎么推廣？然后引導學生進行互動，學生認為可以用直角三角形的對邊、臨邊、斜邊比值等來研究任意角的三角函數。教師再向學生提出相應的問題，如何才能研究和分析其函數值呢？學生分析可以借助直角坐標系，將任意角放置到坐標系中。這樣就可以重新定義銳角三角函數了，然后再進行演示。這樣的教學以問題為主線，將已學知識與新學知識相結合，彼此勾連，生成完整的意義鏈條，實現知識與核心素養的粘合。

總之，一切教學都應抓住最為本質的內容，突出重點。數學核心素養就是數學最為本質的內容，所有的教學設計都應圍繞這個核心，選擇教學方法和模式。“問題-互動”教學能夠讓學生在學習中得到真正的鍛煉和提升，能夠真正激活學生的思維，讓學生獲得更好地思維能力，培養他們對數學的感知和感悟能力，能夠用數學思維和數學知識去分析和結合生活與生產中的問題，真正體現數學的價值，培養學生的綜合素養。高中數學培養學的核心素養，鍛煉他們的理性思S，強化他們的數學思維方法，真正培養和提升學生的學科核心素養。

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《普通高中數學課程標準》對數學基礎性做出了下面的概括：“在義務教育階段之后，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養。”因此，在新課程改革下，教師要采用恰當的教學方式有意識地培養學生的數學素養，以促使學生獲得良好的發展。

一、數學思維的培養

數學思維在高中階段主要是培養學生思維的靈活性、嚴謹性和廣闊性，所以，教師要注重數學思想的滲透，注重題型的轉變和一題多解等，要通過這樣的方式來加強數學思維的培養，以促使學生獲得更大的發展空間。

例.已知點A（-2，0），B（2，0），動點P滿足：∠APB=2θ，且|PA||PB|sin2θ=2，求動點P的軌跡Q的方程。

在解答該題時，為了能夠提高學生運用知識的靈活性，也為了培養學生的數學思維，在解答該題時，我引導學生對該題進行了一題多解，鼓勵學生從多角度尋找解決該題的切入點，進而發散學生思維，提高學生的數學素養。

二、數學意識的培養

長久以來，我們數學課堂的教學目標就是讓學生能夠取得好的成績，能夠應對各種試題，導致學生的數學應用意識相對比較差。因此，在新課程改革下，教師要有意識地提高學生的數學應用能力，從而讓學生學會用數學的眼光去觀察、分析相關的數學信息，進而，逐漸使學生產生一定的數感，大大提高學生的數學學習效率。

如，教學“指數函數”時，為了提高學生的數學意識和數學應用能力，在導入時，我首先引導學生思考了下面一個問題：“某城市現有人口總數為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，請問，10年以后該城市人口總數？”引導學生思考，并順勢將指數函數的相關知識引入課堂教學中，這樣將學生生活中的問題引入課堂中，不僅可以調動學生的學習積極性，而且也有助于學生數學應用意識的培養。

總之，在素質教育下，教師要有意識地培養學生的數學素養，要采用恰當的方式激發學生的學習欲望，從而促使學生獲得全面的發展。

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在素質教育推進的過程中，學生的心理素質便受到了較多的關注，加強心理健康教育成為中小學教學中的重要組成部分。從教學實踐來看，許多學校開展了各種形式的心理教育，并設置了一些心理輔導崗位。對于高中生來講，由于高考的壓力，其心理健康更應受到教師的關注，而高中數學因其所具有的綜合性和抽象性等特點，在學習的過程中難度相對較大，對學生的自信心和學習積極性等會產生一定的影響。在高中數學教學過程中，融入心理健康教學的相關內容，能夠有效增強學生學習的信心，實現教學效率的整體提升。

從學生發展的角度來講，在高中數學中進行健康心理素質的培養，能夠使學生正確地認識自我，并且對于學習和高考等形成正確的認識，通過教師的引導形成一種樂觀的學習和生活態度。傳統教學理念對于學生心理健康的關注相對不足，通過在高中數學中開展心理健康教育，能夠使得學生與教師的溝通交流增加，并且能夠有效地推動學生全面發展的實現，保證了教學相長的同時也為學生的健康發展奠定了良好的基礎。

2 高中數學教學中學生普遍存在的問題及其原因

學生心理健康的作用為教師和學校所認識，但是就當前的教學實踐來看，高中數學教學中還存在許多學生心理健康問題，這主要表現為以下幾個方面。

首先，學生的心理承受能力相對較差。高中生正處于青春期階段，具有較為敏感和脆弱的心理特點，這就使得其對自己的學習有可能會有一些偏激的想法和觀點。在高中數學教學中，較為常見的是由于數學本身所具有的難度，學生會產生一定的畏懼心理，并且會在考試前出現焦慮、煩躁等現象，從而影響其整體水平的發揮。

其次，學生對于學習缺乏必要的信心。高中數學具有一定的難度，特別是高一數學與初中數學有了較大的差別，一些學生不能適應，在經過一段時間的學習后，其成績仍未實現較大改善的情況下，許多學生便會失去學習的信心。并且學生對于成功和失敗的理解上的偏差，使得其不能正視自己某次考試成績，從而產生厭學等情緒，在學習態度上也無法端正，最終影響了其個人的發展。

最后，各種壓力以及心理健康教育的缺乏使得高中生心理健康問題多發。高中直接面向高考，來自家庭和社會的壓力使學生在承擔繁重的學習壓力之外還要承受許多心理壓力，這些都對其心理健康產生不利影響。此外，傳統教學理念的影響，使得學生被給予了更多的期望，對于學生成績有了更多的關注，而心理健康教育又無法有效地開展，使得學生的心理健康狀況相對被忽略，從而造成多種不良現象。

3 高中數學中培養學生健康心理素質的有效措施

為了保證高中數學教學的有效性，實現學生全面發展，在教學的過程中注重學生健康心理素質的培養，具體而言可以從以下幾個方面入手。

第一，要對高考和學生的發展有正確的認識。高中教育所承擔的不僅僅是高考的任務，還要注重學生的心理健康和全面發展。在教學過程中，教師對自身教學有正確認識的情況下，能夠有效地改善其教學，改變傳統教學模式下將升學率作為衡量一個學校或者教師的唯一指標，注重教學模式的多元化和培養方式的優化改革，使得學生綜合能力得到提升。從學生健康發展的角度出發來完善高中數學教學，使其能夠在一種較為輕松的環境下學習，得到更多的鼓勵和肯定，從而樹立起數學學習的信心，更好地配合教師的教學并養成良好的學習習慣和思考習慣，實現其綜合能力的提升。

第二，以教材為基礎來實現心理健康素質的培養。高中數學教學中，充分發掘教材中相關的心理健康教育的內容，掌握數學教育的有效方法。從學生的認知規律出發，將心理健康教育和數學教學有機結合，使得學生在學習的過程中認識到心理健康的重要性，自覺主動地接受數學知識和心理健康教育，培養學生形成良好的心理素質。通過一些隱性的心理健康教育內容的應用，使得高中數學課堂氛圍更為活躍，學生在知識學習的基礎上能夠收獲相應的人生感悟，使得其心理素質能夠得到鍛煉和培養，為其學習和發展奠定良好的心理基礎。

第三，要注重教學環境的創設。為了更好地實現心理素質教育的目標，在數學教學的過程中，教師要積極地創設一種輕松的教學情境，為學生提供更為輕松愉快的學習環境。在這種環境下學習，能夠有效地減輕學生學習等方面的壓力，使其學習效率提高的同時也形成健康的心理素質。通過教師對教學環境的組織和創設，為學生提供一個安全而自由的學習環境，促進了師生交流的增加，有利于建立一種良好的師生關系，也使得心理健康教育能夠有效地實現。

第四，教師要對學生的心理狀況給予充分的關注。高中教學中，班級學生的數量相對較多，教師應該對其班級內的學生學習情況及其思想狀態有充分的了解。在數學課堂教學的過程中，對于學生的課堂表現來了解學生的學習能力和心理特點，并且針對不同的學生制定不同的學習計劃和激勵措施，引導學生正確地認識高中數學，注重其學習積極性的調動。教學過程中，對學生的情況進行綜合分析，制定合理的教學計劃，實現因材施教，使得每個學生都能夠有所提升。

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核心素養與高中數學教育的結合教學，對數學教學的發展和學生自身能力的成長都有積極的意義。新課改的發展趨勢下，高中數學教學理念的改革成為教學發展的重點，核心素養則成為教育發展的基本方向。通過核心素養的數學教學可以轉變以應試教育為主的教學，轉變為對學生的數學思維能力的培養和理論應用能力的培養，讓教學順應時代的培養要求，促進高中教學體制的改革。對于學生來講，核心素養的教育是“以人為本”的教學理念，注重對人性以及人的能力進行培養，對與數學與核心素養培育的結合，是促進學生自身能力以及自身學習素養養成的重要途徑。因而二者的結合，不僅可以促進學生綜合能力的提升，對高中數學教育也更具實際的意義。[2]

二、核心素養在高中數學教學的落實策略

1.構建核心素養的教學理念，創新數學教學課堂

學生通過高中以及大學的學習，能掌握基本的社會生能力，這就要求教師對學生的培養不能只停留在理論的學習上，對學生的實踐能力以及知識運用能力都有較高的培養要求，這就是學科的核心素養的培養理念，通過對學生的教育和培養，讓學生更加使用社會的發展需求。而對于高中的數學教育來講，就是對教學理念以及核心素養的觀念進行落實。根據傳統的數學教學模式進行分析，部分教師的教學方式和觀念有一定局限性，從而導致核心素養教學課堂的效果得不到發揮，學生的學習能力得不到提升。因而，作為教師首先應該認識到核心素養的重要性，積極主動對核心素養下高中數學教學進行研究和分析，創新課堂的教學理念，注重對學生進行社會需求性人才以及綜合性人才進行培養，激發和培養學生的各方面能力，讓學生得到理論和實踐運用的雙面成長。其次，在對具體的數學知識進行講解時，應該注重培養學生思考能力和分析能力，讓學生能夠做到舉一反三，遇見問題時有自主的分析和判斷能力，促進學生學習能力和技巧的提升。[3]

2.將高中數學與情景教學相結合，營造核心素養培養氛圍

情景教學是優化教學課堂的重要的一種方式，可以帶給學生真實的體會，并且能吸引學生的學習注意力，激發學生的學習興趣。教師在高中數學的教學中，根據具體講解的知識點設定合適的課堂情景，讓學生參與到情景教學中，這樣不僅可以豐富課堂教學的趣味性，還可以激發學生?⒂朧?學課堂的積極性。例如，在講解統計的基礎知識時，可以構建以統計為主題的情景課堂，讓學生學習到認識到統計所具備的特點和具體的運算技巧。教師事先通過故事的方式構建情景，先在課前用疑問的方式引進課堂內容，如果有100本使用過的課本，讓學生通過抽取其中一本進行磨損程度以及新舊程度的分析，然后通過這一樣本來概括其他書的情況，讓學生對這樣的分析方產生興趣。在此時教師就可以引入統計具體知識點并進行講解，然后系統化的為學生整理和歸納之前故事中所體現的知識點并對故事的問題進行正確的解答，加深學生的理解的同時，又讓學生參與進課堂，提升數學課堂的教學質量。再例如，對概率的知識點進性講解時，可以為先為學生講解概率的概念，然后再進行情景構建。在生活中時常會遇見概率相關的問題，（2016年全國I高考題）某公司的班車在7：30，8：00，8：30發車，小明在7：50至8：30之間到達發車站乘坐班車，且到達發車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是多少？鼓勵學生在平時上學時對該問題進行實踐，然后再引入概率知識的學習，讓學生在輕松的課堂氛圍下進行學習，既理解知識的意義又學習到知識的用法，落實對學生的核心素養教育，促進學生學習效率的提升和進步。

3.豐富數學教學模式，由單一向多元化轉變

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數學素養的高低不僅直接關系到學生們越用數學知識解答實際問題的綜合能力，同時對于提升學生發散性的思維水平也有著重要關聯。據此，本文對培養高中生數學素養所做出的方法研究，也便具有了十分重要的現實意義。

一、數學素養的相關概述

1.數學素養的內涵

數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具 中形成的一種學習素養，包括分析能力、邏輯思維能力、創新能力等，并將這種學習的精髓延伸到各個學科中去，運用這種思維解決問題，可能影響學生的一生。數學素養指的是將高中數學的知識內容視為科學體系中的核心成分，并且通過特有的數學教學方式從而將相關文化領域中的文化總和真實地映射出來，從而學生們對于高中數學的掌握能力能夠做到有所提高。換言之就是學生們對于數學知識掌握與應用的真實情況，概括起來又可以劃分為對于高中數學價值的理解認知、對于自我信息情況的分析、對于數學能力狀況的認識、對于數學知識的分析以及對于數學思想的交流等幾個方面。高中數學所指的數學素養還包含了文化素養、意識性素養、數學語言特性素養以及數學技能性素養等顯著特征。

2.數學素養的發展現狀

關于我國高中數學教學中對中學生數學素養的培養現狀，主要表現為以下幾個方面：

（1）綜合來看，我國的中學生關于數學素養的形成與發展程度還不夠均衡，在對于數學文化以及數學審美能力上還有著相當長的路要走。為了適應國家現代化發展的需要，加強學生們對于學習數學的重要性認識已經取得了較大的成果，但是仍然也存在著學生們只知其然不知其所以然的問題。數學素養培養中的有關數學文化與數學審美的認識也能夠為學生們深入的喜歡數學這門學科提供創造性條件。

（2）在我國當前的高中數學教學實踐中尚存在一些學生的知識面狹窄以及學習觀念出現偏差的問題。只有培養其學生們自動學習數學、探究數學的積極性，才能使得廣大學生們能夠在自主學習的過程中探索出更多的知識成果，所以這種功用性的學習既不能對學生的數學素養起到提升性的作用，同時這種死板的學習方法也無法滿足高中數學的靈活運用要求。

二、培養中學生數學素養的具體方法

要在高中數學的教學中對中學生的數學素養進行培養，簡要概括來說應當從以下幾個方面予以把握：

1.加強中學生們對于數學學科的文化榮耀感學習。數學這門學科不是憑空出現的，而是建立在一代又一代科學家們的不謝總結與探索的基礎上的，因而老師們在高中數學的課程教學中可以將愛國主義教育同數學文化教學相互結合，通過讓學生們學習數學的發展史、知識現狀以及數學未來的發展方向，從而使其自身能夠建立起正確的數學文化體系以及深化對于數學文化的認同感，只有幫助學生們構建起關于數學文化的榮耀感，才能使得學生們在探索數學知識的基礎上能夠做到更加的義無反顧、勇往直前。

2.采用豐富的手段策略，激發學生們對于高中數學的參與熱情。在高中數學的實踐教學中，老師們應當盡可能采取多樣化的工具手段，從而更加簡單的幫助學生們解決一些學習上的難題。再者，老師們還可以讓中學生們親身參與到高中數學的教學設計之中，從而讓學生們能夠清晰地了解到整個教學體系，由此也增加喚起學生們的主體意識。除此之外，老師們在日常的高中數學教學實踐中也需要積極制造出更多的機會，從而為學生們積極投入到數學文化的交流探討活動中開辟條件，而在此過程中學生們關于數學文化的歷史發展以及數學情感都能夠得到有效的升華。

3.要提高中學生們關于高中數學的素養程度，關鍵還要幫助學生們塑造好領悟數學之美的能力。數學學科不同與其他的課程，數學具有其獨特的美感，高中數學也囊括了簡潔美、對稱美、奇異美、和諧美等不同形式，而將這些美學特征納入到高中數學的教學中，也能夠使學生們的數學素養能夠獲得大幅提升。由此看來，在高中數學的課堂教學中，老師們要想盡辦法將學生們利用各種情景教學模式結合課程內容完成學習任務，從而讓學生們在數學學習的情境之中能夠真正的領會到數學的美感，從而培養與提升學生們對于數學的審美意識與審美能力。

4.對以往不適宜的數學教學方法進行調整，從實際情況出發重新設計數學教學的內容。高中數學的課堂教學通常是注重對于學生掌握知識技能與解題思路的培養，但是在實踐的過程中卻往往顯得“固式化”，所以強化對于學生們創造性解題思路的培養也是極為重要的。老師在教學實踐中可以利用提問、交談、討論、評價等方式讓學生對于自己的思路與想法表達出來，從而既營造了活躍的課堂氣氛，同時也能夠促使學生們對于數學知識形成完整、全面、系統性的認識，進而也實現了自身數學素養的提高。

三、結語

總之，教師要充分調動學生，放手發動學生，讓他們自己解決自己的問題，勇于創新，學會為自己的學習掌舵；在思維鍛煉上下功夫，拓展學生多向性的思維，建立靈敏的反應能力；建立和諧、民主的師生關系，讓學生有廣闊的空間進行各種嘗試。加強高中數學教學中有關學生們數學素養的能力培養，不僅是為了滿足新課程改革的內在需要，同時這對于促進學生全面向好發展也有著極為重要的作用。因而，只有不斷增強高中生數學素養培養的方法研究，并且將這些探索出的有益經驗積極地運用到實踐教學當中，才能確保高中生的數學素養得到切實提升，進而也為保障我國教育事業的繁榮發展奠定了堅實基礎。

參考文獻：

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一、傳統與現代轉變中的數學教學有效性之現狀

當前，我國處于轉型期，各個方面，包括教育在內都在轉型，高中數學也不例外．由于教學僅是途徑和手段，并非目的，目的在于實現學生的發展，因此，教的效果要通過學來體現，學的狀況是衡量教的一個重要指標．然而，受傳統因素與現代因素的影響，當前高中數學教學的有效性低，學生最終的學習效果差．具體來說:首先，受傳統教育理念的影響，學生處于接受知識終端地位，教師處于傳輸知識的開端地位，這種失衡的主體地位下的數學課堂教學效果差．傳統教育強調知識或書本，具體到高中數學中就是數學定理的掌握，數學公式的掌握，例如，數列公式，向量公式之類．在高考號召之下，一切圍繞分數轉，學生的主體地位缺失，學生成為知識的“集裝器”，因此，在傳統教育理念下，不是用知識武裝頭腦，人的發展受到阻礙．學生由于處于知識接收末端，學習的主動性差，因此，即使教師講授得再精彩，學生不愿意聽，其最終的效果是低下的，有效性低．其次，受現代技術形式的影響，教學失去內容．現代科學技術，尤其是網絡信息技術的發展，已經極大地改變著人們生活，教育領域也是如此．目前，現代化的發展要求“在教學方法上要突破傳統思維的束縛，充分利用現代化的教學手段”，高中數學教學中越來越注意現代化技術的應用．由于現代化網絡技術具有簡便性、共享性、直觀性等特點，因此，被高中數學教師廣泛應用于教學．但是，在教學中存在不知如何將技術與內容有效結合之問題，導致教學流于形式，成了娛樂一種方式．因此，可以看出受傳統與現代的影響，高中數學教學的有效性低，學生最終接收到的教學信息少，高中數學教學有效性現狀堪憂．

二、多元主體要求下數學教學有效性提高之原因

教學不是目的，其只是手段，其有效與否要看教學目標是否達到．由前述對高中數學教學現狀探討可以看出，其教學有效性低．而這個低的衡量標準是以教學目標來衡量，一方面，單向度傳授，學生最終接收效果差，學生理論知識學習差;另一方面，當前數學教學只注重分數，忽視能力，不符合國家當前對于學生能力的強調，因此，其教學有效性低．提高有效性是鑒于:1．學生發展要求．教育不是目的，教育只是手段，其目的在于培育人，服務人，因此，人才是教育的著眼點．當前高中數學教學以知識為著眼點，忽視了知識是為了武裝人，而非束縛人．因此，為了實現學生發展，要求改變高中數學教學模式，提高教學有效性．2．回應國家政策要求．隨著教育改革深入，國家一直在調整對教育的認識和定位．2016年，國家對教育進行重新定位，提出了學生發展的核心素養理念，指出教育目的在于發展學生核心素養，而其核心是學生能力．當前高中數學教學過度強調分數，有效性低，無法適應國家要求，必然要改革，培養學生能力，提高有效性．

三、雙重視角下教學有效性提高之策略

(一)從教的過程看

若想提高數學教學有效性，從“教”的角度出發是無可厚非的．教師如何實施教學，根據何種原則，采取何種策略，是提高有效性的要求．為提高有效性可以:首先，教學目標的更新．教學有效與否，要看目標是否達到．當前國家已經提出要發展學生的核心素養，這就是在強調學生的能力培養．因此，高中數學要針對國家要求，積極做出調整，在實際教學中，注重學生能力的培育．要充分利用數學的一題多解以及抽象化特點，積極訓練學生的思維，培養學生獨立思考的能力．其次，教學內容具體化．教學有效與否具體表現為教學內容有效傳輸程度．為提高高中數學教學有效性，必須要對教學內容有所調整，要針對學生特點選取教學的內容，有側重點的講解內容，使得每名學生都可以從數學教師對于知識的講解中得到屬于自己的東西，提高有效性．再次，教學方式多元化．為提高有效性，要求轉變單向度的傳輸數學知識，不顧學生接收程度的單調的教學模式．要創新教學方式，采取多種手段，進行綜合教學，以期調動學生的興趣．尤其是現代化技術的應用，要充分利用，但同時要注意方法．

(二)從學的過程看

教學有效性不僅受教的影響，而且受學的影響，是教與學互動之下的產物．因此，探討高中數學教學有效性問題，還要從學出發．從學出發，此處強調就是學有方法，教師在積極調整教學策略的同時，還要積極引導學生進行有效學習．特別是數學，鑒于其學科特點，大量的重復式練習是其常用方法，但是這種機械式的學習方式，是一個既浪費時間又效果低下的一種方式．教師在實踐中，要強調思維導向，尤其是學生思考方式的培育，只有這樣才能達到事半功倍的效果．

【參考文獻】

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高中階段數學學習要求學生具有高水平的思維素質。在經過長時間數學學科的系統學習之后，學生往往會形成一種區別于其他思維的數學思維。這種數學思維簡單地說，就是一種認知能力，一種使學生透析數學知識本質、掌握數學知識規律的認識能力。數學思維對高中階段學生來說是非常重要的，因為只有建構起這種思維，學生才能將數學知識學明白、弄清楚，才能在訓練和考試中靈活運用，最終實現數學成績的提高，以及數學核心素養的提升。

一、高中生存在的數學思維障礙

但是，我通過大量調查研究發現，很多高中生存在數學思維障礙，這些成了學生高中數學學習路上的“絆腳石”、“攔路虎”。統計發現高中學生數學思維障礙具體表現在以下幾個方面：

1.學生的數學思維只停留在表象層面。我對我校高一一千多名學生進行了問卷調查。通過對這些問卷進行統計、分析，發現65%的高中生（其中女生占70%）的數學思維過于膚淺。這部分學生對高中數學中的那些概念、原理等只能做到“知其然”，做不到“知其所以然”，從而導致在做數學練習題或者做數學試卷的時候，無法利用概差念、定義的深層意義解決問題，更做不到舉一反三、觸類旁通。很多家長和學生都反映平時很努力，數學成績卻不盡如人意，我想數學思維表層化可能就是導致這一現象的原因之一。

2.學生個體差異導致數學思維各不相同。全校一千多名高一新生來自一千多個不同家庭。不同家庭環境培養出來的孩子在性格、習慣、感悟能力、接受能力等方面肯定存在或多或少的差異。這些程度不同的差異放到高中階段數學學習上，就會表現為對知識的理解、接受、運用程度不同，或者面對相同的問題，學生會列舉出不盡相同的多種解題思路。這種差異性數學思維的存在容易使學生對數學知識產生偏執的認識，從而造成思維障礙。

3.長期數學思維訓練導致高中生數學思維固化。從小學一年級開始，學生就開始在教師的帶領下進行較系統的數學學習。等到初中畢業升入高中，九年學習已經讓學生的數學思維形成了一種定向化模式。可是在高中階段如果仍然緊握這些陳舊、老套甚至錯誤的模式不放手的話，就會讓學生陷入解題困惑里。

我們進行調查研究就是為了發現問題、分析問題，從而解決問題。既然已經發現了高一學生在數學思維方面存在的障礙，那么就應該查究其產生的原因，并且“對癥下藥”將“障礙”掃除干凈，為學生教學成績的提高及核心素養的提升鋪平道路。

二、高中學生產生數學思維障礙的原因

原因一：布魯格的認識發展理論認為，對于新知識，學生基本通過提取最有效的舊知識實現理解和吸納。高中生經過九年學習之后，已經習慣用自己認定的思維方式思考問題，難把陳舊的知識點運用到新知識中，把握不住新舊知識結合的尺度；

原因二：在日常教學中，有一部分高中數學教師忽視學生之間的差異性，不管什么程度的學生，都采用“統一”的方法直接把數學知識“灌”給學生。

三、突破數學思維障礙，提升數學核心素養

篇（8）

一、前言

新課改對數學教學目的進行新的要求，學科教育重點養育學生學科核心素質，就數學教學而言，即通過數學教育培養學生的數學綜合素質，讓學生學會用數學思維來思考、分析以及解決問題。而良好的數學思想方法是學習數學的基礎。

二、高中數學函數以及數學思想方法

（一）高中數學函數

高數數學（人教版）主要包括變量與函數、正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數以及相關的函數圖像平移、對稱，二次函數與一元二次方程之間的關系；冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等內容。高中數學的難度較大，尤其是函數部分更是學習的重點、難點。為了使得學生在學習函數的過程中可以用簡單的思想方法享受到學習數學的樂趣，提高學習的興趣，教師需要不斷地更新自己的教學理念以及教學方法，提高學生學習的積極性，將數學思想方法滲透到高中數學函數的教學中。

（二）數學思想方法

數學思想方法是指學生在解決數學問題的過程中發現問題、分析問題以及解決問題的整個過程，是一套科學而完整的思想方法。數學學習方法通過實際的數學教學過程而產時并且展示出來的，但是特殊的是，它是對數學教學的深入，它不是單純的解決數學題目的能力，而是指通過解決數學問題展示出來的學生的數學函數思想，數、形結合思想、方程思想以及整體的數學思想等。在高中數學函數教學對數學思想方法進行滲透，不僅有利于提高學生學習數學函數的質量以及效率，也有利于提高學生的數學思想方法，提高學生綜合數學學科核心素養。

三、高中數學函數教學對數學思想方法的滲透

（一）煉學生相互轉換的能力

在數學學習的過程中，學生如果只用一種解決方法解決數學問題，往往很難達到較好的效果，甚至會增加解決問題的難度。傳統教學帶來的后遺癥之一就是學生在解決問題的時候缺少變通，不能對問題進行更深入的思考，無法學會運用已經學過的知識進行相互的轉換 ，以解決問題。函數以及方程是高中教學的兩個重點以及難點，函數思想方法以及方程思想方法也是高中基本的數學思想方法法。

在《函數的應用》第一課中就講到函數以及方程的關系，函數與方程教學的重點內容之一即兩者的相互轉換。在教學中，可以通過函數關系構造與之相對應的方程表達式，如將y=f（x）函數轉化為f（x）-y=0，通過兩者的相互轉換，減少了解題的難度，甚至可以由此算出函數因為因變量而變化而發生變化的規律，也可以有函數的圖像中觀察到方程中未知數變化規律。函數思想是指通過運動以及變化的規律來建立函數關系，并且可以以圖像表達出來。而方程思想則是在數學問題變量質量是等量的關系。可以看出函數以及方程的學習中滲透著函數思想方法以及方程思想方法，并且很好的將兩者結合起來，使學生通過不同的方式解決問題，培養學生強大的計算能力。

（二）鍛煉學生化歸、類比的邏輯能力

化歸、類比思想方法也是數學思想方法中重要的一部分，只要是指在所需要解決的問題進行化歸，將其劃分到相類似的已經解決過的問題中，并且用已經掌握的的知識解決這個問題。在高中的函數教學中，就明顯滲透著化歸、類比思想方法。比如在在《數列》中關于數列以及函數的教學，學生可以通過函數的相關知識，清楚的分析數列屬于遞增數列還是遞減數列，能清楚的計算出數列的前n項和。比如：一個數列{an}，假如其函數表達為an+1>an，那么這個數列為遞增數列；假如函數表達為an+1

那么，可以推斷出，數列an為遞增數列，且當n=1時，an=1；當n=2時，an=3；當n=3時，an=5……在高中數學函數教學中滲透化歸、類比思想方法，不僅可以提高學生解決問題的效率以及質量，還能夠培養學生的歸納、總結、相互轉換的邏輯思維能力，促進學生通過靈活多樣的方法解決問題。

（三）鍛煉學生數、形結合的想象能力

在高中數學教學，尤其是函數教學的過程中，滲透最為明顯的為數學數形結合思想方法。數形結合思想方法即分析以及解決數學問題的時候將抽象的函數化為直觀的平面圖形或者空間圖形，幫助學生發現函數的規律以及推算某一項特定的值。在函數的教學中，離不開相對應的函數圖像，在結節函數問題時候教師往往要求學生繪制能夠表達出該項函數關系的對應圖形，以圖像進行說明這項函數的關系，直觀的表達出函數的變化規律。其實從本質上來說，這是形象思維與抽象思維的有效結合。學生在解決數學問題的的時候可以通過函數圖形作為輔助的工具，簡化復雜的數據，比如上文所舉關于數列與函數的例子，從中可以清楚的發現，通過圖形，我們可以簡化將每一個變量代入的步驟，直接觀察出與X相對應的Y值，這樣就輕松達到了快速解決問題的目的。

四、結語

高中數學函數教學中處處都滲透著數學思想方法，數學思想方法可以幫組學生培養數學學科核心素養，培養學生的發散思維以及創新能力，使得學生在學習中能夠做到舉一反三，不斷地學過的知識進行反復的溫習，并且將其應用到新問題的解決中，這樣不僅提高了課堂教學的效率以及質量，還能夠幫助學生建立完整的數學知識系統，是學生養成用數學思維解決問題的良好習慣。

參考文獻：

[1]董朝芳.高中數學函數教學對數學思想方法的滲透[J].教育教學論壇，2014，（21）.

篇（9）

《標準》對高中生數學素養的培養提出了間接的要求：要在學習數學知識的基礎上，提高學生分析問題并解決問題的能力，形成理性的邏輯思維，提高學生必要的數學素養，這是一種綜合性的要求。什么是數學核心素養？數學核心素養是具有數學基本特征的適應個人終身發展和社會發展需要的人的關鍵能力與思維品質。不嚴格地說，數學核心素養不僅包含外顯能力，還包含內在思維品質。進入21世紀，社會、科學技術和數學發展異常迅速，甚至超出想象，這勢必會影響教育，影響基礎教育，影響數學教育。故此，筆者就解題教學中探索培養高中生數學素養的具體方法，旨在提升學生的綜合能力。

一、利用數學基礎、本質培養學生的核心素養

知識與技能是素養的載體，數學素養首先表現為考生對基礎知識與技能的掌握情況，高中數學關注的是如何使得所抽取的樣本能夠最大程度地檢測考生作為未來公民所必要的數學素養的達成程度，而不是完全拘泥于知識的選取或知識與知識的機械組合，關注點是高中數學知識所涵蓋的數學素養的完整。

基礎是素養的保證，是以后發展的基石，是高考的考點所在。沒有基礎就談不上素養，高考以素養立意并不意味著高考試題絕對難度的整體提升。

二、利用數學思想方法培養學生核心素養

基于數學核心素養的數學教學，要求教師能從一節一節的教學中跳出來，以“主題（單元）”作為進行教學的基本思考對象。可以以“章”作為單元，如將“三角函數”作為教學設計單元；也可以以數學中的重要主題為教學設計單元，如“距離”或“幾何度量關系：距離、角度”等；也可以以數學中通性通法為單元，如“模型與待定系數”等。這是深度學習的核心，是深度學習的抓手，也是整體把握數學課程的抓手，可突出本質―數學核心素養，有利于教學方式多樣化，把“教”與“學”結合起來，促進學生自主學習；有助于提高數學教師專業水平（數學、教育教學理論、實踐），這是數學骨干教師的基本功，不是教教材，而是創造性地使用教材教笛А

主題（單元）教學的要素，最重要的是進行整體分析，包括數學分析、標準分析、學情分析、教材對比分析、重點（本質、核心素養）分析及教學方式分析，進而確定主題教學目標，選擇、設計情境和學習活動。根據學生實際，確定教學流程，設計每一節課教學，進行教學實施，并不斷反思―循環―提升。

三、利用數學應用意識培養學生核心素養

“授之于魚，不如授之以漁”是古訓，這與學會學習的理念一致，“會學”比“學會”重要。“會學數學”應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。以“數學閱讀理解”為例，需要清楚數學語言由數學自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是準確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀“數學普通話”“符號”“圖形（表格）”。而數學符號、圖形（表格）又是一個系統，彼此聯系，學生不能很快習慣，需要指導，不能太急。數學教師強調“學法指導”，是一個很好的經驗，需要堅持、總結、提升。

四、利用數學問題解決的合作意識培養學生核心素養

現代社會是一個競爭激烈的社會，團隊合作精神作為走向成功的法寶，在數學的課堂教學中，適當開展教師問學生答、學生問教師答、學生問學生答等合作學習活動，創造一個師生互動的環境，在思考、探索、交流的過程中，找到問題的答案，師生的共同參與讓數學課堂教學充滿生機和活力，形成一定的合作意識。課堂教學中的師生合作不能考慮到每一位學生的需求情況，那么課堂中以小組的形式組合，不但進行小組內討論、交流，更可以各小組進行互相幫助和分享成果，在解決數學問題的同時拓展學生的思維，讓組員各抒己見，暢所欲言，在民主、平等的氣氛中探討、研究問題，提高交流與溝通能力，增強合作意識，以達到培養學生的團隊合作精神和良好的人際關系。

五、利用數學解題能力培養學生的核心素養

數學素養是指在環境和教育的影響下，所達到的一定心理發展內容和心理水平，形成相對穩定的心理素養，包括知識、能力、技能、觀念、態度、行為習慣、價值觀等。將關注學生解題能力的目標進一步升華為培養學生綜合能力的數學素養，從而使教師意識到數學素養比培養成績更重要，自然會面向全體學生使全體學生在數學能力上都能有一個跨越性的提高。

高中數學核心素養教學理念是在新時期素質教育不斷推進的模式背景下所提出的，是一個過程，不可能一蹴而就，要師生的共同努力、相互配合，持之以恒，在日積月累的過程中內化學生的數學行為，在提升數學素養的同時，還能習得人文素養、科學素養的可貴品質，提升學生的全方面發展，為出社會提供強大的思維判斷支撐。

參考文獻：

篇（10）

文化教育也是高中數學教育的主要組成部分，在高中數學教學標準中同樣對數學文化教育提出了明確要求，但是在實際教學過程中，由于數學文化教育缺乏具體的教學目標和評價標準，教師們很少會展開數學文化教育。

一、高中數學文化教育缺失現狀

高中數學文化教育在現行的高中數學教育中長期處于缺失狀態，大部分高中數學教師在自己的學習生涯中都曾深入研究過數學發展史和數學文化，但是在高中數學教育過程中，數學教師卻并沒有把自己所學到的這些內容傳授給學生，這主要是因為高中數學教學任務非常繁重，課堂教學時間有限，而高中學生面臨著即將到來的高考，數學教師直接跳過了一些高考不會考查的內容。這種方式雖然能夠展開更多數學知識的傳授，但卻對學生們學習數學知識的效果產生了影響。大部分學生僅僅把數學作為高考的敲門磚，他們并不了解數學背后深刻的文化內涵以及學習數學知識所能夠帶來的巨大影響。數學文化教育的缺失直接影響到學生的數學素養和數學學習興趣，從長期來看，這是不利于高中數學教育的順利高效開展的。

二、高中數學文化教育缺失的原因

1.教學目標導致數學文化教育被忽視

數學文化教育應該是高中數學教育的主要目標之一，也是高中數學教學的主要內容之一。但是當前高中階段的數學教師、家長和學生都將高考中取得好成績作為教學的首要目標，大部分教師對數學文化教育并不重視，在講解到文化教育環節時往往一帶而過，并不會展開精心設計和深入教學。教師們未能認識到文化教育對高中學生學習數學知識的重要性，最終導致數學文化教育被忽視。

2.教師在課堂中占據課堂核心地位

高中數學教師在教學過程中主要根據自己的想法和教學經驗展開教學活動，并不關心學生的需要，教師認為學生們只要按照自己的要求完成學習過程就能夠取得好成績，他們會傳授給學生大量的解題方法，并安排學生反復練習習題。大部分學生并不能夠理解數學知識的本質和內涵，只是掌握了外在的一些知識，這些知識在短時間內對學生提升成績是有幫助的，但卻人為地制造了學生發展的瓶頸。

3.教學評價體系過于陳舊

現行的高中數學評價體系非常簡單，教師會設置不同難度和不同題型的數學考卷對學生進行考查，最終的評價方式就是學生的分數，教師只看到學生成績的變化，卻看不到學生內在思想的變化。教學評價從未發生過改變，陳舊的教學評價體系限制了教師的教學思路，最終影響到教師的教學方法和學生的學習內容。數學評價體系應該包含更多內容，特別是數學文化評價，對學生的學習興趣、思維能力、價值取向等進行考核，保證學生可以通過數學學習實現全方位發展。

三、高中數學文化教育缺失的解決對策

1.教師轉變教學目標及教學思路

在新課改后的高中數學課程標準中，明確要求數學教師要在自己的教學過程中有效滲透文化教育。教師應該順應這一要求轉變教學目標及教學思路，數學文化教育是一個長期的過程，文化教育需要循序漸進和逐步滲透，教師要堅持在數學教育過程中融入數學文化教育，使得數學文化教育真正成為高中數學教育的一部分。在制定教學目標時，教師要將文化教育與知識傳授結合起來，既不能忽略文化教育，也不能夠急于求成，并根據教學目標捋順自己的教學思路，在教學過程中落實教學目標中的各項內容。

2.準確把握教學內容，豐富高中數學教育

在過去的高中數學教育中，教師僅僅講授各種數學知識，例如基礎概念、解題方法、易考知識點等等，這些教學內容已經使學生陷入麻木狀態，數學課堂如同一潭死水。數學文化教育可以使數學教育變得更加豐富，教師在傳授知識的同時可以告訴學生這些知識的來源及發展，通過數學歷史、數學人物和數學思想教育來激活學生的學習興趣，最終通過數學文化教育促進數學知識的傳授，通過數學知識的傳授來輔助數學文化講解。

3.改變評價策略，注重文化考查

在現行的高中數學評價體系中，主要考查內容都與數學知識有關，基本沒有涉及數學文化的考核。數學教師應該積極改變評價策略，在評價過程中加入更多的文化評價內容，注重學生文化素養的考查，通過評價策略的轉變引導學生學習思路的轉變，使得學生對數學擁有更多興趣，并積極學習偉大數學家的數學精神，勇于面對數學學習中的困難，通過自己不懈地努力去獲取更多數學知識，改變過去成績定高低的評價方式，這對于后進學生轉換也是非常有利的。高中數學教育中文化教育的缺失對于學生數學思維及數學素養培養是非常不利的，教師應該積極轉變思路，采取有效對策應對并妥善解決這一問題，加強數學文化教育。

【參考資料】

[1]秦瑜.高中數學教育中的數學文化[J].知識經濟，2015（24）：137+139.

篇（11）

高中數學教育課程的不斷改革，教師為了尋求更好的教學方式，都在積極探索信息技術在高中數學教育中的有效應用。合理應用現代信息技術，不僅能提高教學質量，還能為教育改革的發展找到切實可行的工具及方法。在高中數學教學中有效應用信息技術能夠讓復雜的高中數學變得更加具體、形象，提高學生學習興趣，讓學生作為學習主體主動學習，從本質上改變傳統教育結構，邁向教育新理念，達到培養具有核心素養的創新人才的目標[1]。

一、信息技術與高中數學教學整合應用的必要性

（一）信息技術應用能促進師生間有效交流

傳統教學模式中，高中數學的教學主要方式是通過老師在課堂中教受知識，讓學生領會其教受知識點。這樣的模式都是學生跟隨老師的思路進行學習，學生提出問題和思考問題的時間非常少，學生不愿意也沒有提問的積極性，使得課堂氣氛不活躍，教學達不到理想效果。信息技術的應用能夠為師生交流提供有效手段，是學生和老師之間實施溝通的有效措施。首先我們運用多媒體技術創造有趣的教學話題和情境，提高學生學習熱情，讓課堂氣氛活躍；然后應用計算機軟件技術將復雜、抽象的數學知識變得具體、直觀，讓學生更加容易領會；最后通過網絡技術和學生進行便捷的交流，及時了解學生學習中遇到的問題并解決，這樣也能提高學生學習興趣，調動其學習的主動性，促進學生數學思維從靜態向動態發展。

（二）應用信息技術解決學生學習難題

通過與初中數學比較，高中數學難度明顯加大，主要體現在以下兩個方面。第一：高中數學教學概念相對抽象，主要表現在平面解析幾何、邏輯運算語言、集合語言和函數語言等方面，增加其理解難度，立體幾何課程中的圖形也降低了直觀性突出了空間想象能力與抽象性。第二：高中數學學習任務重、內容多、密度大，老師為了完成教學課程，在教學方法上也進行了相應調整，突出知R縱向、橫向的聯系和發展及學生以舊帶新的能力。我們可以通過信息技術的相關應用，解決學習中的難題，通過直觀和聯想的思考方式，由簡到難深入知識點。

二、高中數學教學與信息技術整合的應用

（一）應用多媒體提高教學內容的豐富性

信息技術應用在高中數學教學中是教學方式改變的一個重要體現。在傳統的教學模式中，老師只能通過課堂利用課本為學生們教受知識，不僅在教學形式上略顯單一，而且學生對問題理解上顯得困難。通過信息技術與數學知識的結合，能把抽象的概念通過圖像、聲音、表格等多種形式進行表現，讓老師的授課過程更加靈活，從不同程度上滿足學生需求。同時，老師能夠通過信息技術的應用為學生查閱資料，這樣的方式在教學內容與方式上都得到了豐富，教學變得靈活，也更能提高學生學習數學知識的主動性[2]。比如在教受橢圓定義這一概念是，傳統教學方式一般通過實驗引入，這種方法在講解離心率知識時，傳統教學很難取得較高的效果。如果我們應用多媒體技術，通過多媒體動態化的演示幾何畫板變化，保持其長軸不變而焦距逐漸變小，學生通過這種明顯變化就能清楚的發現離心率會跟隨橢圓形狀改變而改變，從而得出結論：離心率越大，橢圓就越扁；離心率接近1時，橢圓就變得更圓；離心率等于1時，橢圓就等于圓[3]。

（二）運用計算機開展自主性探究學習

學生在高中數學的學習中，常常會遇到很多問題，這就需要老師指導與幫助學生解決難題，并且培養和提高學生提出、分析、解決問題的能力。傳統數學教學中，教師往往只關注了問題的解決和結論的產生，忽略其推理過程。這樣的方式讓學生只能知道相關知識點，不能清楚了解為什么會有這樣的結論，從而無法深入了解其原理。我們可以應用信息技術幫助其實現教學，幫助學生培養學習知識的主動性，在過程中提高學生的創新能力與探究能力[4]。比如在對指數函數和冪函數進行復習、鞏固時，學生常常會產生疑問，兩者函數圖像都屬于對稱的Y=X，如果取0～1之間任何數字作為底數，其是否存在交點？關于這個問題，老師通過口述或是圖畫很難詳細準確的講解，學生可以運用計算機中的幾何畫板，對其分類作圖，然后對圖形仔細觀察和對比，就能得出正確答案，這個過程就是學生探究能力的提升。

三、結束語

在高中數學教學中，將信息技術與教學有機整合，能夠提高老師教學質量和提升學生核心素養的培養，為學生提供豐富的教育環境，促進學生綜合素質的全方位發展。此外，在高中數學教學中應用信息技術，能充分發揮其優勢與作用，激發學生學習興趣，提高學生學習主動性，提升學生的探究能力，使數學教學的實效性得到提高。

參考文獻：

[1]傅煥霞，張鑫.淺議信息技術與高中數學教學有效整合的必要性[J].科技創新導報，2011，35：163.